Giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều Chương 1 Bài 1: Tập hợp (trang 5-8)

1. Một số ví dụ về tập hợp

Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn:

• Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
• Tập hợp các học sinh của lớp 6A.
• Tập hợp các số trên mặt đồng hồ trong Hình 1 (sách giáo khoa).

2. Kí hiệu và cách viết tập hợp

Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp.

Lưu ý: Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;” (hoặc “,”). Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Luyện tập 1: Cho tập hợp M = {bóng bàn; bóng đá; cầu lông; bóng rổ}. Hãy đọc tên các phần tử của tập hợp đó.

3. Phần tử thuộc tập hợp

Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7}.

• Số 2 là một phần tử của tập hợp B. Ta viết 2 thuộc B, kí hiệu là 2 ∈ B.
• Số 4 không là phần tử của tập hợp B. Ta viết 4 không thuộc B, kí hiệu là 4 ∉ B.

Luyện tập 2: Cho H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày. Điền kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho (?)

a) Tháng 2 (?) H;

b) Tháng 4 (?) H;

c) Tháng 12 (?) H.

4. Cách cho một tập hợp

Có hai cách cho một tập hợp:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp: Viết tất cả các phần tử của tập hợp vào trong dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu “;”.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: Viết tập hợp dưới dạng {x | x có tính chất P}. Đọc là “tập hợp các phần tử x sao cho x có tính chất P”.

Luyện tập 3: Cho C = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, 3 < x < 18}. Hãy viết tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

Luyện tập 4: Viết tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020.

BÀI TẬP (Trang 8 SGK Toán lớp 6 Cánh diều tập 1)

Bài 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A là tập hợp tên các hình trong Hình 3 (sách giáo khoa, giả sử là hình tam giác, hình vuông, hình tròn).

b) B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “NHA TRANG”;

c) C là tập hợp tên các tháng của Quý II (biết một năm gồm bốn quý);

d) D là tập hợp tên các nốt nhạc có trong khuông nhạc ở Hình 4 (sách giáo khoa, giả sử là Đồ, Rê, Mi, Fa, Son, La, Si).

Bài 2: Cho tập hợp A = {11; 13; 17; 19}. Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho (?)

a) 11 (?) A;

b) 12 (?) A;

c) 14 (?) A;

d) 19 (?) A.

Bài 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 14};

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50};

c) C = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 15};

d) D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 9 < x < 20}.

Bài 4: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

b) B = {0; 10; 15; 20; 25; 30};

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}.

Có thể em chưa biết: Biểu đồ Ven (Venn)

Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 5). Cách minh họa tập hợp như trên gọi là biểu đồ Ven, do nhà toán học người Anh Giôn Ven (John Venn, 1834 – 1928) đưa ra.

Bài 5:

a) Viết tập hợp A, B được minh họa bởi Hình 6 (sách giáo khoa) bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

b) Quan sát Hình 6 và cho biết phát biểu nào sau đây là đúng:

A. a ∈ B

B. m ∈ A

C. b ∈ B

D. n ∉ A

Bài 6: Tất cả học sinh của lớp 6A đều biết chơi bóng rổ hoặc cờ vua. Số học sinh biết chơi bóng rổ là 18, số học sinh biết chơi cờ vua là 23. Số học sinh của lớp 6A nhiều nhất là bao nhiêu?

CÂU HỎI LUYỆN TẬP BỔ SUNG:

Bài luyện tập 1: Cho tập hợp K = {0; 1; 2; 3; …; 9}. Điền kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 … K

b) 10 … K

c) 0 … K

d) -1 … K

Bài luyện tập 2: Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.

Bài luyện tập 3: Cho tập hợp M = {Hà Nội, Huế, Đà Nẵng, TP. Hồ Chí Minh}. Phát biểu nào sau đây là đúng?

a) Thành phố Hồ Chí Minh là phần tử của tập hợp M.

b) Nha Trang thuộc tập hợp M.

c) Hải Phòng không thuộc tập hợp M.