Giải Bài 15 tới bài 22 (trang 10-12) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Giải:

Quãng đường Hà Nội – Lạng Sơn dài là:

Quãng đường Bắc Ninh – Hà Nội + Quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh = 31 + 123 = 154 (km)

Quãng đường Bắc Ninh – Cửa khẩu Hữu Nghị dài là:

Quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh + Quãng đường Cửa khẩu Hữu Nghị – Lạng Sơn = 123 + 16 = 139 (km)

Đáp số: Quãng đường Hà Nội – Lạng Sơn: 154 km; Quãng đường Bắc Ninh – Cửa khẩu Hữu Nghị: 139 km.

Giải:

a) 17 + 188 + 183

= (17 + 183) + 188

= 200 + 188

= 388

b) 12 + 25 + 26 + 16 + 275 + 83

= (12 + 16 + 26) + (25 + 275) + 83 (Có vẻ như đề bài có lỗi, thiếu dấu + hoặc số 26 không hợp lý lắm nếu muốn nhóm tròn chục. Giả sử 26 không có gì đặc biệt)

= 54 + 300 + 83

= 354 + 83

= 437

Nếu đề là: 12 + 25 + **18** + 16 + 275 + 83 (để nhóm 12+18=30)

= (12+18) + (25+275) + (16+83)

= 30 + 300 + 99

= 330 + 99 = 429

c) 21 + 15 + 17 + 189 + 185

= (21 + 189) + (15 + 185) + 17

= 210 + 200 + 17

= 410 + 17

= 427

Giải:

a) 79 + 1 011

= 79 + (1 + 1 010)

= (79 + 1) + 1 010

= 80 + 1 010

= 1 090

b) 292 + 20 008 + 250

= (292 + 8) + 20 000 + 250

= 300 + 20 000 + 250

= 20 300 + 250

= 20 550

c) 18 + 11 + 15 + 189 + 185

= 18 + (1 + 10) + 15 + (1 + 188) + (5 + 180)

Cách làm này không phù hợp với yêu cầu “tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác” để nhóm một cách hợp lý.

Theo cách mẫu (tách để tròn chục/trăm/nghìn):

18 + 11 + 15 + 189 + 185

= 18 + (2 + 9) + 15 + (1 + 188) + (5 + 180)

= (18 + 2) + (11 + 189) + (15 + 185)

= 20 + 200 + 200

= 420

Giải:

a) 534 + 1 266 < x80x < 635 + 1167

Tính tổng hai vế:

534 + 1 266 = 1 800

635 + 1 167 = 1 802

Vậy ta có: 1 800 < x80x < 1 802

Số có dạng x80x là số có 4 chữ số, chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị giống nhau.

Chỉ có số 1801 nằm giữa 1800 và 1802. Tuy nhiên, 1801 không có dạng x80x.

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn. (Có thể đề bài có lỗi)

Nếu đề là 180x, thì 1800 < 180x < 1802. Suy ra 180x = 1801. Vậy x=1.

b) 197 < xx + xz < 199

Với xx là số có hai chữ số giống nhau (ví dụ: 11, 22, …)

Với xz là số có hai chữ số với hàng chục là x và hàng đơn vị là z (z là chữ số bất kì)

Dựa vào khoảng 197 < … < 199, ta suy ra tổng xx + xz phải bằng 198.

Xét x = 9:

99 + 9z = 198

9z = 198 – 99

9z = 99

z = 9

Vậy x = 9, z = 9. Biểu thức là 99 + 99 = 198.

Chữ số x là 9.

Giải:

a) Tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân – Sơn Chà ít hơn tổng diện tích khu bảo tồn biển Nam Yết là:

35 000 – 17 039 = 17 961 (ha)

b) Tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà là:

7 113 + 7 626 = 14 739 (ha)

Diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà là:

20 000 – 14 739 = 5 261 (ha)

Đáp số: a) 17 961 ha; b) 5 261 ha.

Giải:

Giá người thứ nhất trả là:

370 000 + 40 000 = 410 000 (đồng)

Giá người thứ hai trả (và mua được bức tranh) là:

410 000 + 100 000 = 510 000 (đồng)

Đáp số: Bức tranh được bán với giá 510 000 đồng.

Giải:

Gọi 2021 số tự nhiên đó là a1, a2, …, a2021.

Theo đề bài, tổng của năm số bất kì đều là một số lẻ. Điều này có nghĩa là trong 5 số đó, phải có số lượng số lẻ là lẻ (1, 3 hoặc 5 số lẻ) và số lượng số chẵn là chẵn (4, 2 hoặc 0 số chẵn).

Nếu trong 5 số bất kỳ có 1 số lẻ và 4 số chẵn thì tổng là lẻ.

Nếu trong 5 số bất kỳ có 3 số lẻ và 2 số chẵn thì tổng là lẻ.

Nếu trong 5 số bất kỳ có 5 số lẻ và 0 số chẵn thì tổng là lẻ.

Xét tính chẵn lẻ của các số hạng. Nếu có 5 số bất kỳ có tổng là số lẻ thì số lẻ xuất hiện phải là số lẻ lần. Điều này có nghĩa là không thể có quá 4 số chẵn trong một nhóm 5 số bất kỳ. Từ đó suy ra không thể có quá 4 số chẵn trong toàn bộ 2021 số.

Giả sử trong 2021 số đó, có ít nhất một số chẵn. Nếu có 2 số chẵn, 3 số lẻ (trong 5 số) thì tổng là lẻ. Nếu có 4 số chẵn, 1 số lẻ (trong 5 số) thì tổng là lẻ.

Nếu tất cả 2021 số đều là số lẻ: Tổng của 2021 số lẻ là số lẻ (vì 2021 là số lẻ).

Nếu có một số chẵn và các số còn lại là lẻ: Tổng 5 số bất kỳ mà có số chẵn đó thì không chắc chắn là lẻ. Ví dụ: Nếu có 1 số chẵn và 4 số lẻ thì tổng là chẵn. Điều này mâu thuẫn với đề bài.

Do đó, trong 2021 số đó, không thể có số chẵn. Tất cả 2021 số phải là số lẻ.

Tổng của 2021 số lẻ là một số lẻ (vì số lượng số lẻ là 2021, là một số lẻ).

Đáp số: Tổng của 2 021 số tự nhiên đó là số lẻ.

Giải:

Gọi bộ ba số ban đầu là (a, b, c) = (2, 6, 9).

Sau mỗi phút, bộ ba số mới là (b+c, a+c, a+b).

Phút 1: (6+9, 2+9, 2+6) = (15, 11, 8)

Sắp xếp lại: (8, 11, 15)

Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất: 15 – 8 = 7.

Phút 2: Từ (8, 11, 15)

Bộ ba số mới: (11+15, 8+15, 8+11) = (26, 23, 19)

Sắp xếp lại: (19, 23, 26)

Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất: 26 – 19 = 7.

Nhận xét: Tổng của bộ ba số ban đầu là S = 2 + 6 + 9 = 17.

Tổng của bộ ba số ở phút 1 là S’ = 15 + 11 + 8 = 34 = 2 * S.

Tổng của bộ ba số ở phút 2 là S” = 26 + 23 + 19 = 68 = 2 * S’.

Như vậy, sau mỗi phút, tổng của bộ ba số mới sẽ gấp đôi tổng của bộ ba số trước đó.

Gọi các số ở phút thứ n là (a_n, b_n, c_n).

a_{n+1} = b_n + c_n

b_{n+1} = a_n + c_n

c_{n+1} = a_n + b_n

Hiệu giữa hai số bất kỳ: (b_n + c_n) – (a_n + c_n) = b_n – a_n.

Điều này có nghĩa là hiệu giữa các số không đổi qua các bước.

Kiểm tra lại:

Ban đầu: (2, 6, 9). Hiệu lớn nhất – bé nhất = 9 – 2 = 7.

Phút 1: (15, 11, 8). Hiệu lớn nhất – bé nhất = 15 – 8 = 7.

Phút 2: (26, 23, 19). Hiệu lớn nhất – bé nhất = 26 – 19 = 7.

Quy luật này giữ nguyên: hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số luôn là 7.

Sau 30 phút, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng vẫn bằng 7.

Đáp số: Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 7.