Giải Bài 37 tới bài 49 tiết 5 chương I (trang 17-18) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Giải:

a) 36 = 6×6; 64 = 8×8; 169 = 13×13; 225 = 15×15; 361 = 19×19; 10 000 = 100×100.

b) 8 = 2x2x2; 27 = 3x3x3; 125 = 5x5x5; 216 = 6x6x6; 343 = 7x7x7; 1 000 = 10x10x10.

Giải:

16 = 4×4 = 2x2x2x2

25 = 5×5

81 = 9×9 = 3x3x3x3

625 = 25×25 = 5x5x5x5

1 000 = 10x10x10

1 331 = 11x11x11

Giải:

a) 3.3.4.3.3 = 3 mũ 4 . 4

b) y.y.y.y = y mũ 4

c) 5.p.5.p.2.q.4.q = (5.5).(p.p).(2.4).(q.q) = 5 mũ 2 . p mũ 2 . 8 . q mũ 2

d) c.c.c + d.d.d.d = c mũ 3 + d mũ 4

Giải:

Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5 là: 2 mũ 5 = 32 (tế bào)

Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 là: 2 mũ 8 = 256 (tế bào)

Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 11 là: 2 mũ 11 = 2048 (tế bào)

Giải:

Số viên gạch trên nền nhà hình vuông là z nhân z, tức là z mũ 2, là một số chính phương.

Ta có: 10 nhân 10 = 100 và 11 nhân 11 = 121.

Vì 100 < 113 < 121 nên 113 không phải là số chính phương.

Vậy bạn An đếm sai.

Giải:

a) 2 mũ 5 = 32. Vì 32 > 6. Vậy 2 mũ 5 > 6.

b) 7 mũ 11. Ta có 7 + 1 = 8.
Vì 7 mũ 11 là một số rất lớn (7 mũ 2 = 49, 7 mũ 3 = 343,…).
Chắc chắn 7 mũ 11 lớn hơn 8. Vậy 7 mũ 11 > 7 + 1.

c) Vì số mũ 12 nhỏ hơn số mũ 13 và cơ số là 135 (lớn hơn 1) nên 135 mũ 12 < 135 mũ 13.

d) Ta có:
3 mũ 201 = 3 mũ (200 + 1) = 3 mũ 200 . 3 = (3 mũ 2) mũ 100 . 3 = 9 mũ 100 . 3
2 mũ 301 = 2 mũ (300 + 1) = 2 mũ 300 . 2 = (2 mũ 3) mũ 100 . 2 = 8 mũ 100 . 2
Vì 9 mũ 100 > 8 mũ 100 và 3 > 2 nên 9 mũ 100 . 3 > 8 mũ 100 . 2
Vậy 3 mũ 201 > 2 mũ 301

Giải:

a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +…+ 3 mũ 20 + 3 mũ 21

Nhân A với 3, ta có:

3A = 3 . (1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +…+ 3 mũ 20 + 3 mũ 21)

3A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + … + 3 mũ 21 + 3 mũ 22

Lấy 3A trừ A, ta được:

3A – A = (3 + 3 mũ 2 + … + 3 mũ 22) – (1 + 3 + … + 3 mũ 21)

2A = 3 mũ 22 – 1

A = (3 mũ 22 – 1) / 2

b) Biểu thức B có vẻ không tuân theo một quy luật đơn giản. Có thể đề bài bị thiếu hoặc có lỗi in ấn. Nếu có thêm thông tin về các dấu … trong biểu thức B, vui lòng cung cấp để có thể giải quyết chính xác.

Giải:

a)

123 = 1.10 mũ 2 + 2.10 mũ 1 + 3.10 mũ 0

2 355 = 2.10 mũ 3 + 3.10 mũ 2 + 5.10 mũ 1 + 5.10 mũ 0

abcde = a.10 mũ 4 + b.10 mũ 3 + c.10 mũ 2 + d.10 mũ 1 + e.10 mũ 0

b)

Ta có abcdef = abc x 1000 + def

Theo đề bài: abc x 1000 + def = 999 x abc + 200

def = 999 x abc + 200 – 1000 x abc

def = 200 – abc

Vì def là số có ba chữ số (def > 0) và abc là số tự nhiên có ba chữ số (từ 100 đến 999), nên 200 – abc phải là một số có ba chữ số.

Điều này có nghĩa là abc phải nhỏ hơn 200. (abc < 200)

Tuy nhiên, nếu abc là số có ba chữ số thì giá trị nhỏ nhất của abc là 100.

Nếu abc = 100 thì def = 200 – 100 = 100.

Khi đó, số abcdef = 100100.

Kiểm tra lại: 100100 = 999 x 100 + 200 = 99900 + 200 = 100100. (Thỏa mãn)

Nếu abc = 101 thì def = 200 – 101 = 99 (không phải số có 3 chữ số).

Vậy, chỉ có abc = 100 là thỏa mãn.

Số cần tìm là 100100.