Giải Bài 50 tới bài 57 tiết 6 chương I (trang 20-21) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Giải:

a) 1000 : 125 . 35 = 8 . 35 = 280

b) (2 . 121 + 12 . 21) : 21 = (242 + 252) : 21 = 494 : 21 (Kết quả không phải số nguyên, xem lại đề bài nếu cần)

c) 234 . 2 + 169 : 13 = 468 + 13 = 481

d) 57 – 24 : 3 . 4 + 11 = 57 – 8 . 4 + 11 = 57 – 32 + 11 = 25 + 11 = 36

Giải:

a) 10 mũ 3 : 3 mũ 2 + 5 mũ 2 = 1000 : 9 + 25. (Kết quả không phải số nguyên, xem lại đề bài nếu cần)

b) 7 mũ 2 . 12 mũ 2 + 7 mũ 2 : 7 = 49 . 144 + 49 : 7 = 7056 + 7 = 7063

c) (21 + 19) mũ 2 : 40 + 31 – 1 600 = 40 mũ 2 : 40 + 31 – 1 600 = 1600 : 40 + 31 – 1 600 = 40 + 31 – 1 600 = 71 – 1 600 = -1529

d) (572 – 72) mũ 2 + 33 . 2 – 20 000 = 500 mũ 2 + 66 – 20 000 = 250 000 + 66 – 20 000 = 230 066

Giải:

a) 46 . (2 020 + 40 . 102) + 54 . (2 020 + 40 . 102)

= (46 + 54) . (2 020 + 40 . 102)

= 100 . (2020 + 4080)

= 100 . 6100 = 610 000

b) 2 345 + [117 – (575 – 572) mũ 2 + 6]

= 2 345 + [117 – 3 mũ 2 + 6]

= 2 345 + [117 – 9 + 6]

= 2 345 + [108 + 6]

= 2 345 + 114 = 2459

c) 18 576 : {1059 + [2 . (10 mũ 2 + 101 – 100 – 99 + 98 + 97 – 96 – 95 + … + 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1) – 201]}

Tính tổng trong ngoặc tròn: (101 – 100) + (98 – 99) + (97 – 96) + (95 – …) + (6 – 5) + (4 – 3) + (2 – 1)

= 1 – 1 + 1 – 1 + … + 1 – 1 + 1

Số các số từ 1 đến 101 là 101 số. Số cặp là 101/2 = 50.5.

Tính chính xác tổng: 1 + 2 + … + 10 = 55. Từ 1 đến 101 có (101-1)/1 + 1 = 101 số.

Tổng từ 1 đến 101 là (1+101)*101/2 = 5151.

Tuy nhiên, biểu thức là 10 mũ 2 + 101 – 100 – 99 + 98 + 97 – 96 – 95 + … + 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1

= 100 + (101 – 100) + (98 – 99) + (97 – 96) + (95 – …) + (6 – 5) + (4 – 3) + (2 – 1)

= 100 + 1 – 1 + 1 – 1 + … + 1 – 1 + 1 = 100 + (số cặp 1 trừ số cặp -1) = 100 + 50 – 50 = 100.

Vậy biểu thức trong ngoặc vuông là: 2 . (100) – 201 = 200 – 201 = -1

18 576 : {1059 + [-1]} = 18 576 : 1058 = 17.557… (Số không nguyên, có thể đề bài có lỗi hoặc tôi hiểu sai biểu thức).

Giả sử chuỗi là 101 – 100 – 99 + 98 + 97 – 96 – 95 + … + 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1

= (101-100) + (-99+98) + (97-96) + … + (-3+2) + 1

= 1 + (-1) + 1 + (-1) + … + (-1) + 1

Có (101 – 1)/1 = 100 số hạng trong chuỗi.

Nếu là 10 mũ 2 + (101 – 100) + (98 – 99) + (97 – 96) + (95 – 94) + … + (5 – 4) + (2 – 3) + 1

= 100 + 1 + (-1) + 1 + 1 + … + 1 + (-1) + 1. (Rất phức tạp để xác định quy luật với dấu trừ liên tiếp như vậy)

Giả sử dấu là: + – – + + – – + …

Cần làm rõ quy luật của chuỗi số trong ngoặc vuông. Nếu chuỗi là tổng các số từ 1 đến 101, thì tính như sau:

10 mũ 2 + (1 + 2 + … + 101) = 100 + (101 . 102 / 2) = 100 + 5151 = 5251.

Biểu thức sẽ là: 18 576 : {1059 + [2 . (5251) – 201]} = 18 576 : {1059 + [10502 – 201]} = 18 576 : {1059 + 10301} = 18 576 : 11360.

Tuy nhiên, dựa trên hình ảnh đề bài, chuỗi có vẻ là (102 + 101 – 100 – 99 + 98 + 97 – 96 – 95 + … + 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1)

Đây là một chuỗi khó khăn để nhận biết quy luật chính xác. Nếu các cặp số là (102+101-100-99) = 4; (98+97-96-95) = 4, …

Số các số từ 1 đến 102 là 102 số. Chia thành các nhóm 4 số: 102/4 = 25 dư 2.

Nếu nhóm 4 số là: a+b-c-d.

Ví dụ: 6+5-4-3 = 11-7 = 4.

2+1 = 3.

Số nhóm có giá trị bằng 4 là (102-2)/4 = 25 nhóm.

Vậy tổng của chuỗi là 25 * 4 + 3 = 100 + 3 = 103. (Với 2 số cuối là +2 +1, không phải -4-3+2+1).

Nếu là (102+101-100-99) + (98+97-96-95) + … + (6+5-4-3) + (2+1).

Số số từ 1 đến 102 là 102 số. Cứ 4 số một nhóm. Có (102-2)/4 = 25 nhóm có tổng bằng 4. Còn lại 2 số cuối là 2+1=3.

Tổng chuỗi = 25 * 4 + 3 = 103.

Vậy biểu thức trong ngoặc vuông: 2 * 103 – 201 = 206 – 201 = 5.

Kết quả cuối cùng: 18 576 : (1059 + 5) = 18 576 : 1064 = 17.458… (Vẫn không phải số nguyên, có thể đề bài có lỗi in ấn ở quy luật chuỗi số).

Giải:

Năm sinh của cầu thủ là 19z0.

Tổng các chữ số của năm sinh là: 1 + 9 + z + 0 = 10 + z.

Tuổi của cầu thủ vào năm 2019 là: 2019 – 19z0 = 19 + (10 – z) (vì z là chữ số hàng chục nên z từ 0 đến 9).

Theo đề bài: Tuổi = Tổng các chữ số.

2019 – 19z0 = 10 + z

19 + (10 – z) = 10 + z

29 – z = 10 + z

19 = 2z

z = 19/2 = 9.5.

Giá trị của z phải là số nguyên nên có thể đề bài có lỗi hoặc tôi hiểu sai phần tính tuổi 2019 – 19z0.

Nếu năm sinh là 19xy, thì tuổi là 2019 – 19xy = 1 + (100 – xy).

Tổng các chữ số: 1 + 9 + x + y = 10 + x + y.

10 + x + y = 2019 – (1900 + 10x + y) = 119 – 10x – y.

11x + 2y = 109.

Nếu y = 0, 11x = 109 (không có x nguyên).

Nếu y = 1, 11x = 107 (không có x nguyên).

Nếu y = 2, 11x = 105 (không có x nguyên).

Nếu y = 3, 11x = 103 (không có x nguyên).

Nếu y = 4, 11x = 101 (không có x nguyên).

Nếu y = 5, 11x = 99 => x = 9.

Vậy năm sinh là 1995.

Tuổi năm 2019: 2019 – 1995 = 24 tuổi.

Tổng các chữ số năm sinh: 1+9+9+5 = 24. (Thỏa mãn)

Tuổi của cầu thủ đó vào năm 2021 là: 2021 – 1995 = 26 tuổi.

Giải:

Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 106 000 đồng.

Số tiền còn lại của An là: A – 52 000

Số tiền còn lại của Bình là: B – 33 000

Ta có: A + B = 106 000 (1)

Và A – 52 000 = 2 . (B – 33 000) (2)

Từ (2) suy ra: A – 52 000 = 2B – 66 000

A = 2B – 66 000 + 52 000

A = 2B – 14 000

Thay A vào (1): (2B – 14 000) + B = 106 000

3B – 14 000 = 106 000

3B = 106 000 + 14 000

3B = 120 000

B = 120 000 : 3 = 40 000 (đồng)

A = 106 000 – B = 106 000 – 40 000 = 66 000 (đồng)

Vậy số tiền ban đầu của An là 66 000 đồng, của Bình là 40 000 đồng.

Giải:

Số tiền mua gạo nếp là: 50 kg * 30 000 đồng/kg = 1 500 000 đồng

Số tiền mua thịt lợn là: 20 kg * 125 000 đồng/kg = 2 500 000 đồng

Số tiền mua đậu xanh là: 10 kg * 48 000 đồng/kg = 480 000 đồng

Tổng số tiền mua gạo nếp, thịt lợn và đậu xanh là:

1 500 000 + 2 500 000 + 480 000 = 4 480 000 (đồng)

Tổng số tiền phải thanh toán là 4 492 000 đồng.

Số tiền mua 2 kg muối là: 4 492 000 – 4 480 000 = 12 000 (đồng)

Giá tiền 1 kg muối là: 12 000 : 2 = 6 000 (đồng/kg)

Vậy giá tiền 1 kg muối là 6 000 đồng.

Giải:

Số tiền mua 18 quyển sổ tay là: 18 * 22 000 = 396 000 (đồng)

Số tiền mua 2 quyển truyện là: 2 * 115 000 = 230 000 (đồng)

Số tiền mua 4 ram giấy A4 là: 4 * 53 000 = 212 000 (đồng)

Tổng số tiền phải trả là: 396 000 + 230 000 + 212 000 = 838 000 (đồng)

Số tiền Anh Lâm đã trả là: 3 * 50 000 = 150 000 (đồng)

Số tiền Anh Lâm còn phải trả thêm là: 838 000 – 150 000 = 688 000 (đồng)

Vậy Anh Lâm còn phải trả thêm 688 000 đồng.

Giải:

Tổng số điện tiêu thụ là 95 kWh.

Số kWh ở mức 1 là 50 kWh.

Số kWh ở mức 2 là 95 – 50 = 45 kWh.

Gọi giá 1 kWh ở mức 1 là x (đồng).

Giá 1 kWh ở mức 2 là x + 56 (đồng).

Tổng số tiền phải trả là: 50x + 45(x + 56) = 161 930

50x + 45x + 45 * 56 = 161 930

95x + 2520 = 161 930

95x = 161 930 – 2520

95x = 159 410

x = 159 410 : 95 = 1678 (đồng)

Vậy giá 1 kWh điện sinh hoạt ở mức 1 là 1678 đồng.