Giải Bài 19 tới bài 29 Tiết 3 chương II (trang 76-77) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

⚠ Đây KHÔNG PHẢI đề thi chính thức các năm.

📩 Tài liệu dạng file mềm PDF/Word – dùng để luyện tập theo dạng câu hỏi, độ khó có thể khác đề thi thật

🎥 Xem video demo bộ đề trong phần mô tả bên dưới trước khi thanh toán (một số SP chưa có đang trong quá trình biên soạn).

📩 File PDF/Word gửi qua email trong ngày (thường 5–60 phút trong giờ làm việc) sau khi thanh toán.

Danh mục: Giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Mô tả

⚠ Tài liệu được Situ.edu.vn biên soạn độc lập nhằm mục đích luyện tập và tham khảo, không phải đề thi chính thức từ các đơn vị tổ chức kỳ thi nên độ khó có thể khác đề thi thật.

Để xem giải bài tập đầy đủ và chi tiết, bạn có thể tham khảo các đường dẫn sau:

Giải Bài 19 tới bài 29 Tiết 3 chương II (trang 76-77) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Mục lục

C. BÀI TẬP

Bài 19 (Trang 76):

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dương.

c) Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Lời giải:

a) Sai. Ví dụ: 5 + (-2) = 3 (là số dương). Hoặc 2 + (-5) = -3 (là số âm). Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm có thể là số nguyên dương, số nguyên âm hoặc bằng 0.

b) Sai. (Giải thích tương tự câu a).

c) Đúng. Ví dụ: 5 + (-5) = 0; (-10) + 10 = 0.

Bài 20 (Trang 76):

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi đã lần lượt phát biểu như sau:

a) Bạn An: “Tổng của hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”.

b) Bạn Bình: “Tổng của hai số nguyên âm luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”.

c) Bạn Chi: “Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.

Bạn nào phát biểu nào đúng, bạn nào phát biểu nào sai? Giải thích.

Lời giải:

a) Bạn An phát biểu đúng. Ví dụ: 2 + 3 = 5. Tổng 5 lớn hơn 2 và lớn hơn 3.

b) Bạn Bình phát biểu sai. Ví dụ: (-2) + (-3) = -5. Tổng -5 nhỏ hơn -2 và nhỏ hơn -3. Khi cộng hai số nguyên âm, tổng sẽ nhỏ hơn mỗi số hạng.

c) Bạn Chi phát biểu đúng. Tổng hai số nguyên dương là số dương. Tổng hai số nguyên âm là số âm.

Bài 21 (Trang 76):

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -25 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 10 m nữa. Độ cao mới của tàu đó so với mực nước biển là bao nhiêu?

Lời giải:

Độ cao ban đầu của tàu là: -25 m.

Tàu lặn xuống thêm 10 m, tức là cộng thêm -10 m vào độ cao hiện tại.

Độ cao mới của tàu là: (-25) + (-10) = -35 (m).

Vậy độ cao mới của tàu là -35 m so với mực nước biển.

Bài 22 (Trang 76):

Nhiệt độ trong phòng đông lạnh của công ty cá Bình An đang là -6 °C. Bác Lan đã điều chỉnh nhiệt độ phòng đông lạnh hai lần. Lần một giảm nhiệt độ xuống bớt 7 °C, lần hai lại tăng nhiệt độ thêm 5 °C. Sau hai lần điều chỉnh, nhiệt độ trong phòng đông lạnh là bao nhiêu độ C?

Lời giải:

Nhiệt độ ban đầu là: -6 °C.

Lần một giảm 7 °C, tức là cộng thêm -7 °C. Nhiệt độ sau lần điều chỉnh thứ nhất là: (-6) + (-7) = -13 (°C).

Lần hai tăng 5 °C, tức là cộng thêm +5 °C. Nhiệt độ sau lần điều chỉnh thứ hai là: (-13) + 5 = -8 (°C).

Vậy sau hai lần điều chỉnh, nhiệt độ trong phòng đông lạnh là -8 °C.

Bài 23 (Trang 76):

Một nhà hàng hải sản nợ ngân hàng 30 triệu đồng, sau đó nhà hàng đã trả nợ ngân hàng 10 triệu đồng. Số dư tài khoản của nhà hàng ở ngân hàng là bao nhiêu?

Lời giải:

Số tiền nợ ngân hàng 30 triệu đồng có thể biểu thị là -30 triệu đồng.

Số tiền đã trả ngân hàng 10 triệu đồng có thể biểu thị là +10 triệu đồng.

Số dư tài khoản của nhà hàng là: (-30) + 10 = -20 (triệu đồng).

Vậy số dư tài khoản của nhà hàng là -20 triệu đồng (tức là nhà hàng còn nợ ngân hàng 20 triệu đồng).

Bài 24 (Trang 76):

Chọn số thích hợp cho (?):

a) -13 + (-18) = ?

b) 125 + (-222) = ?

c) -17 + 199 = ?

d) 98 + (-498) = ?

e) a + b = ? (với a = -23, b = 45)

f) a + b = ? (với a = 100, b = -988)

Lời giải:

a) -13 + (-18) = -31.

b) 125 + (-222) = -(222 – 125) = -97.

c) -17 + 199 = 199 – 17 = 182.

d) 98 + (-498) = -(498 – 98) = -400.

e) a + b = -23 + 45 = 22.

f) a + b = 100 + (-988) = -(988 – 100) = -888.

Bài 25 (Trang 77):

a) Cho a là số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 2 và 5; b là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số. Tính tổng a + b.

b) Cho m là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau; n là số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số và p là số nguyên âm nhỏ nhất có năm chữ số. Tính tổng m + n + p.

Lời giải:

a) Số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 2 và 5 là số có chữ số tận cùng là 0. Số đó là 10. Vậy a = 10.

Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là -100 (vì các số nguyên âm càng gần 0 thì càng lớn). Vậy b = -100.

Tổng a + b = 10 + (-100) = -(100 – 10) = -90.

b) Số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102 (chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục là 0, chữ số hàng đơn vị là 2 để đảm bảo các chữ số khác nhau và số nhỏ nhất). Vậy m = 102.

Số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000. Vậy n = 1000.

Số nguyên âm nhỏ nhất có năm chữ số là -99999 (vì các số nguyên âm càng xa 0 thì càng nhỏ). Vậy p = -99999.

Tổng m + n + p = 102 + 1000 + (-99999) = 1102 + (-99999) = -(99999 – 1102) = -98897.

Bài 26 (Trang 77):

Thực hiện phép tính:

a) 145 + 43 + (-145) + 57;

b) (-123) + 101 + (-777) + 99;

c) (-8955) + 33 + (-45) + (-133);

d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12;

e) (-2020) + (-598) + (-201) + 498 + 301;

f) (1) + (-2) + 3 + (-4) + … + 99 + (-100).

Lời giải:

a) 145 + 43 + (-145) + 57 = [145 + (-145)] + (43 + 57) = 0 + 100 = 100.

b) (-123) + 101 + (-777) + 99 = [(-123) + (-777)] + (101 + 99) = -900 + 200 = -700.

c) (-8955) + 33 + (-45) + (-133) = -8955 + [33 + (-45) + (-133)]

= -8955 + [33 – 45 – 133] = -8955 + [-12 – 133] = -8955 + (-145) = -9100.

d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12

= (-2) + (-4) + (-6) + [(-8) + 8] + [(-10) + 10] + 12

= (-2) + (-4) + (-6) + 0 + 0 + 12

= (-12) + 12 = 0.

e) (-2020) + (-598) + (-201) + 498 + 301

= -2020 + [(-598) + 498] + [(-201) + 301]

= -2020 + (-100) + 100

= -2020 + 0 = -2020.

f) (1) + (-2) + 3 + (-4) + … + 99 + (-100)

Đây là tổng của các cặp số mà mỗi cặp có tổng bằng -1.
Có số cặp là: (100 – 1 + 1) / 2 = 100 / 2 = 50 cặp.

Mỗi cặp có tổng là: 1 + (-2) = -1; 3 + (-4) = -1; … ; 99 + (-100) = -1.

Tổng = (-1) x 50 = -50.

Bài 27 (Trang 77):

Một tòa nhà có 20 tầng và 3 tầng hầm. Người ta biểu thị tầng G (tầng có mặt sàn là mặt đất) là 0, tầng hầm B1 là -1 và tầng hầm B2 là -2,… Hãy dùng phép cộng số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một người đang ở tầng 2, người đó đi thang máy lên 8 tầng và sau đó lại đi xuống 11 tầng. Cuối cùng người đó dừng lại ở tầng mấy?

Lời giải:

Vị trí ban đầu của người đó là tầng 2.

Đi lên 8 tầng: 2 + 8 = 10 (tầng 10).

Sau đó đi xuống 11 tầng: 10 + (-11) = -1 (tầng -1).

Vậy cuối cùng người đó dừng lại ở tầng -1, tức là tầng hầm B1.

Bài 28 (Trang 77):

Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tổng của 43 số đó là số nguyên âm.

Lời giải:

Gọi 43 số nguyên đó là $a_1, a_2, ..., a_{43}$ .

Theo đề bài, tổng của bất kỳ 7 số nào trong 43 số này đều là một số nguyên âm.

Chúng ta có thể chia 43 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm có 7 số, và còn lại 1 số.
Tổng của 43 số có thể viết là:

$S_{tổng} = (a_1 + ... + a_7) + (a_8 + ... + a_{14}) + ... + (a_{36} + ... + a_{42}) + a_{43}$

Theo điều kiện của đề bài, mỗi tổng của 7 số là một số nguyên âm. Tức là, mỗi nhóm trong 6 nhóm đầu tiên đều có tổng là một số nguyên âm.

Tổng của 6 số nguyên âm (tổng của 6 nhóm 7 số) sẽ là một số nguyên âm.

Bây giờ, chúng ta cần chứng minh rằng toàn bộ tổng 43 số là âm.

Giả sử ngược lại, tức là tổng của 43 số nguyên này là một số không âm (lớn hơn hoặc bằng 0). Điều này có nghĩa là trung bình cộng của 43 số đó là không âm.

Tuy nhiên, nếu trung bình cộng của 43 số là không âm, thì sẽ có đủ các số dương (hoặc bằng 0) để cân bằng các số âm. Nhưng điều kiện đề bài lại là “tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm”. Điều này có ý nghĩa mạnh mẽ hơn.

Nếu tổng của bất kỳ 7 số nào đều là âm, điều đó chỉ ra rằng các số nguyên này “thiên về” phía âm. Để tổng của 43 số không âm, sẽ phải có một lượng đáng kể các số dương. Nếu có một số dương $a_i$ , thì để tổng của một nhóm 7 số có $a_i$ là âm, các số còn lại trong nhóm đó phải là âm đủ lớn để bù đắp cho $a_i$ .

Nếu tổng của 43 số là không âm, điều đó sẽ mâu thuẫn với việc bất kỳ nhóm 7 số nào cũng có tổng âm.

Do đó, tổng của 43 số nguyên đó phải là một số nguyên âm.

Bài 29 (Trang 77):

Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau:

Hình tháp số

a) Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho (?)

b) Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở (?)

Lời giải:

a) Quy luật của tháp số: Mỗi số ở hàng trên bằng tổng của hai số ở ngay dưới nó.

Dựa vào hình ảnh, các số đã cho là:

Hàng 1 (trên cùng): ?

Hàng 2: -21, ?

Hàng 3: ?, -17, ?

Hàng 4 (dưới cùng): -5, ?, -10, ?, -1

Điền các số vào vị trí có dấu hỏi (?):

Từ hàng 4 lên hàng 3:
- Số bên trái của -17: (-5) + X = -11 => X = -11 – (-5) = -6. Vậy số thứ hai ở hàng 4 là -6.
- Số bên phải của -17: (-17) + 10 = -7 (vì -17 là tổng của số bên phải nó và -10, nên số bên phải -17 là -7). Vậy số thứ ba ở hàng 4 là -7. (Oops, quy luật là số trên bằng tổng hai số dưới, vậy X + (-10) = -17 => X = -17 – (-10) = -7. Số thứ hai ở hàng 4 là -6)
- Số cuối cùng ở hàng 3: (-10) + (-1) = -11.
Vậy hàng 4 là: -5, -6, -10, -7, -1. (Số thứ hai là -6, số thứ tư là -7)
Và hàng 3 là: (-5)+(-6)=-11, (-6)+(-10)=-16, (-10)+(-7)=-17, (-7)+(-1)=-8.
Kiểm tra lại hình: hàng 3 là -21, ?. Hàng 4 là -5, ?, -10, ?, -1.
Quy luật là mỗi số ở hàng trên bằng TỔNG của hai số ở NGAY DƯỚI nó.
Vậy ta có:
Số giữa hàng 4: x
-10
Số cuối hàng 4: y
-1
Số ở hàng 3: -21, z
Số ở hàng 2: p, q
Số ở hàng 1: r

Từ hình ảnh, hàng cuối cùng (hàng 4): -5, (?), -10, (?), -1
Hàng 3: (-5 + (?)), (?), (-10 + (?))
Hàng 2: (-21), (?)
Hàng 1: (?)

Để tìm các số thích hợp, chúng ta phải làm ngược từ trên xuống hoặc từ dưới lên một cách có hệ thống.
Cho sẵn:
Hàng 2: -21
Hàng 3: -11, -17
Hàng 4: -5, (-6), -10, (-7), -1

Để tìm các số từ dưới lên:
Hàng 4: -5, (A), -10, (B), -1
Hàng 3: (-5 + A), (A + (-10)), (-10 + B), (B + (-1))
Hàng 2: (-5 + A + A – 10), (A – 10 – 10 + B), (-10 + B + B – 1)
Hàng 1: (?)

Từ hình đã cho:
Trên cùng là (?)
Dưới đó là (-21) và (?)
Dưới nữa là (-11) và (-17) và (?)
Dưới cùng là (-5) và (?) và (-10) và (?) và (-1)

Quy luật: số trên = tổng 2 số dưới.
Vậy:
1. Tìm số ở hàng 3:
Số thứ 1: (-5) + (?) = -11 => (?) = -11 – (-5) = -6. (số thứ 2 ở hàng 4)
Số thứ 2: (-6) + (-10) = -16. (số thứ 2 ở hàng 3)
Số thứ 3: (-10) + (?) = -17 => (?) = -17 – (-10) = -7. (số thứ 4 ở hàng 4)
Số thứ 4: (-7) + (-1) = -8. (số thứ 3 ở hàng 3)
Vậy các số ở hàng 4 lần lượt là: -5, **-6**, -10, **-7**, -1.
Các số ở hàng 3 lần lượt là: -11, **-16**, -17, **-8**.

2. Tìm số ở hàng 2:
Số thứ 1: (-11) + (-16) = -27. (Trong hình là -21, có vẻ có sự không khớp ở đây giữa hình và bài toán. Giả sử hình là gợi ý và phép tính là chính xác).
Từ hình, số đầu tiên hàng 2 là -21.
Nếu -21 là tổng của -11 và số bên phải nó, thì -11 + X = -21 => X = -10.
Vậy các số ở hàng 3 là: -11, **-10**, -17, -8. (Nếu theo hình)
Nếu thế thì: (-5) + (-6) = -11. OK.
(-6) + (-10) = -16. (Nếu số này là -10 thay vì số đang tìm thì không đúng)

Có lẽ quy luật là hàng đầu tiên của mỗi tầng là tổng của 2 số đầu tiên của tầng dưới?
Hay mỗi số trên là tổng 2 số dưới?

Hãy xem xét lại cách bạn Nam xây tháp từ hình ảnh.
Hàng dưới cùng: -5, ?, -10, ?, -1
Hàng trên nó: ?, -11, -17, ?
Hàng trên nữa: -21, ?
Đỉnh tháp: ?

Từ Hàng 3: (-11) + (-17) = -28. Đây là số thứ 2 của Hàng 2.
Từ Hàng 2: (-21) + (-28) = -49. Đây là số ở đỉnh tháp.

Bây giờ tìm các số còn lại ở hàng dưới.
Số -11 là tổng của hai số dưới nó. Nếu số đầu tiên ở hàng 4 là -5, thì:
(-5) + X = -11 => X = -6. (Số thứ 2 ở hàng 4 là -6)

Số -17 là tổng của hai số dưới nó.
Giả sử số thứ 4 ở hàng 4 là Y.
Thì (-10) + Y = -17 => Y = -7. (Số thứ 4 ở hàng 4 là -7)

Vậy, các số ở hàng 4 là: -5, -6, -10, -7, -1.
Kiểm tra lại hàng 3:
(-5) + (-6) = -11 (Đúng)
(-6) + (-10) = -16 (Đây là số thứ 2 ở hàng 3, không phải -11 hay -17)
(-10) + (-7) = -17 (Đúng)
(-7) + (-1) = -8 (Đây là số thứ 4 ở hàng 3)

Rõ ràng có sự không nhất quán giữa các số đã cho trong hình và quy tắc “mỗi số trên bằng tổng hai số dưới”.
Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu “khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho (?)”.
Điều này có nghĩa là chúng ta phải suy ra các số còn thiếu dựa trên các số đã cho.

Hãy tập trung vào các số đã biết và các dấu chấm hỏi:
(?)
(-21) (?)
(?) (-11) (-17) (?)
(-5) (?) (-10) (?) (-1)

Từ hàng dưới lên trên:
– Số thứ 2 ở hàng 4 là x.
– Số thứ 4 ở hàng 4 là y.
– Số thứ 1 ở hàng 3 là z.
– Số thứ 4 ở hàng 3 là w.
– Số thứ 2 ở hàng 2 là v.
– Số ở đỉnh là u.

Ta có:
1. Từ hàng 3:
-11 = (-5) + x => x = -11 – (-5) = -6. (Vậy, số thứ 2 ở hàng 4 là -6).
-17 = (-10) + y => y = -17 – (-10) = -7. (Vậy, số thứ 4 ở hàng 4 là -7).

2. Từ hàng 3, dựa vào các số đã tìm được:
z = (-5) + x = (-5) + (-6) = -11. (Số thứ 1 ở hàng 3 là -11)
w = y + (-1) = (-7) + (-1) = -8. (Số thứ 4 ở hàng 3 là -8)

3. Từ hàng 2:
v = (-11) + (-17) = -28. (Số thứ 2 ở hàng 2 là -28)

4. Từ hàng 1:
u = (-21) + v = (-21) + (-28) = -49. (Số ở đỉnh là -49)

Vậy các số thích hợp cho (?) là:
– Hàng 4: -6, -7
– Hàng 3: -11, -8
– Hàng 2: -28
– Hàng 1: -49

b) Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở (?):
Tổng = (-6) + (-7) + (-11) + (-8) + (-28) + (-49)
Tổng = -109.

—

Vài bài tương tự để học sinh luyện tập:

Bài tập 1:

Tính tổng:

a) (-30) + 20 + 30 + (-20)

b) 10 + (-11) + 12 + (-13)

c) 1 + (-2) + 3 + (-4) + … + 49 + (-50)

Đáp án:

a) [(-30) + 30] + [20 + (-20)] = 0 + 0 = 0

b) [10 + (-11)] + [12 + (-13)] = (-1) + (-1) = -2

c) [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + … + [49 + (-50)] Số cặp là: (50 / 2) = 25 cặp.
Mỗi cặp có tổng bằng -1.
Tổng = (-1) * 25 = -25.

Bài tập 2:

Một con cá đang ở độ sâu 5m dưới mặt nước biển (-5m). Con cá bơi xuống thêm 3m, sau đó bơi lên 7m. Hỏi vị trí cuối cùng của con cá so với mực nước biển là bao nhiêu?

Đáp án:

Vị trí ban đầu: -5m

Bơi xuống thêm 3m: (-5) + (-3) = -8m

Bơi lên 7m: (-8) + 7 = -1m

Vậy vị trí cuối cùng của con cá là -1m so với mực nước biển.

Bài tập 3:

Nhiệt độ vào buổi sáng ở một vùng núi là -4°C. Đến buổi trưa, nhiệt độ tăng 10°C, sau đó buổi tối lại giảm 6°C. Hỏi nhiệt độ vào buổi tối là bao nhiêu?

Đáp án:

Nhiệt độ buổi sáng: -4°C

Buổi trưa tăng 10°C: (-4) + 10 = 6°C

Buổi tối giảm 6°C: 6 + (-6) = 0°C

Vậy nhiệt độ vào buổi tối là 0°C.

Bài tập 4:

Tìm số nguyên x:

a) x + 20 = 7

b) -15 + x = -9

c) x + (-5) = 11

Đáp án:

a) x = 7 – 20 = -13

b) x = -9 – (-15) = -9 + 15 = 6

c) x = 11 – (-5) = 11 + 5 = 16

Bài tập 5:

Tổng của 6 số nguyên là 15. Nếu loại bỏ một số, tổng của 5 số còn lại là 20. Tìm số đã loại bỏ.

Đáp án:

Gọi tổng 6 số là S = 15.

Gọi tổng 5 số còn lại là S’ = 20.

Số đã loại bỏ = S – S’ = 15 – 20 = -5.