Giải Bài 19 tới bài 25 chương III (trang 110-111) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với bài viết giải chi tiết các bài tập từ Bài 19 đến Bài 25 trong phần Chương III của Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập tương tự có đáp án giúp các em củng cố toàn bộ kiến thức đã học về hình bình hành, hình thoi và hình chữ nhật.

Tài liệu tham khảo thêm:

Để có thêm tài liệu và lời giải chi tiết cho các phần khác của sách SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1, các em có thể tham khảo các đường dẫn sau:

• Giải SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1 – Tổng hợp
• Giải Bài 11 tới Bài 18 Tiết 2 Chương III (trang 107-109) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1
• Giải Bài 1 tới Bài 10 Tiết 1 Chương III (trang 105-106) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1
• Giải Bài 61 tới Bài 71 Bài tập cuối Chương II (trang 87-88) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1

C. BÀI TẬP

Giải Bài 19 trang 110 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

19. Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm, AH = 6 cm (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD.

Giải:

Trong hình bình hành ABCD, ta có:

• Độ dài cạnh AB = CD = 12 cm.
• Độ dài cạnh BC = AD = 8 cm.
• Đường cao AH ứng với cạnh CD (hay AB) là 6 cm.

Chu vi của hình bình hành ABCD:

Chu vi = 2 * (cạnh đáy + cạnh bên) = 2 * (AB + BC) = 2 * (12 + 8) = 2 * 20 = 40 (cm).

Diện tích của hình bình hành ABCD:

Diện tích = cạnh đáy * chiều cao tương ứng = CD * AH = 12 * 6 = 72 (cm²).

Vậy, chu vi của hình bình hành ABCD là 40 cm và diện tích là 72 cm².

Bài tập tương tự 19:

1. Một hình bình hành có độ dài cạnh đáy 15 cm và chiều cao tương ứng là 7 cm. Cạnh bên của hình bình hành là 10 cm. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó.

Đáp án: Chu vi = 2 * (15 + 10) = 50 cm. Diện tích = 15 * 7 = 105 cm².

Giải Bài 20 trang 110 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

20. Cho ba hình thoi như nhau, mỗi hình thoi có chu vi 200 cm, hai đường chéo có độ dài là 60 cm và 80 cm. Tính chu vi và chiều cao của hình bình hành ghép bởi ba hình thoi đó (Hình 20).

Hình ảnh: Ba hình thoi ghép lại thành một hình bình hành lớn.

Giải:

1. Tính cạnh của mỗi hình thoi:

Mỗi hình thoi có chu vi là 200 cm.

Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, nên độ dài cạnh của mỗi hình thoi là: 200 / 4 = 50 (cm).

2. Tính diện tích của mỗi hình thoi:

Hai đường chéo của mỗi hình thoi là 60 cm và 80 cm.

Diện tích một hình thoi = (đường chéo 1 * đường chéo 2) / 2 = (60 * 80) / 2 = 4800 / 2 = 2400 (cm²).

3. Tính chu vi của hình bình hành lớn:

Quan sát hình 20, hình bình hành lớn được tạo thành từ 3 hình thoi xếp liền nhau.

Cạnh đáy của hình bình hành lớn sẽ là 3 lần cạnh của hình thoi = 3 * 50 = 150 (cm).

Cạnh bên của hình bình hành lớn chính là cạnh của một hình thoi = 50 (cm).

Chu vi hình bình hành lớn = 2 * (cạnh đáy + cạnh bên) = 2 * (150 + 50) = 2 * 200 = 400 (cm).

4. Tính chiều cao của hình bình hành lớn:

Diện tích của hình bình hành lớn là tổng diện tích của 3 hình thoi = 3 * 2400 = 7200 (cm²).

Gọi h là chiều cao của hình bình hành lớn.

Diện tích hình bình hành = cạnh đáy * chiều cao.

7200 = 150 * h.

h = 7200 / 150 = 48 (cm).

Vậy, chu vi của hình bình hành là 400 cm và chiều cao của hình bình hành là 48 cm.

Giải Bài 21 trang 110 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

21. Hai hình vuông ABCD và BEGC như nhau ghép lại thành hình chữ nhật AEGD. Nối B với D, E với C ta được hình bình hành BCEC?D (Hình 21). Hãy tính diện tích hình bình hành đó, biết chu vi của hình chữ nhật AEGD là 216 cm.

Hình ảnh: Hai hình vuông ABCD và BEGC ghép thành hình chữ nhật AEGD, có nối BD và EC tạo thành hình bình hành BDEC.

Giải:

Gọi cạnh của hình vuông ABCD (và BEGC) là a (cm).

Khi ghép hai hình vuông này, ta được hình chữ nhật AEGD.

• Chiều rộng của hình chữ nhật AEGD là AD = a (cm).
• Chiều dài của hình chữ nhật AEGD là AE = AB + BE = a + a = 2a (cm).

Chu vi của hình chữ nhật AEGD là 216 cm.

Chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (2a + a) = 2 * (3a) = 6a.

Theo đề bài: 6a = 216.

a = 216 / 6 = 36 (cm).

Vậy, cạnh của mỗi hình vuông là 36 cm.

Bây giờ, xét hình bình hành BDEC:

• Cạnh đáy của hình bình hành BDEC có thể là BC = a = 36 cm.
• Chiều cao tương ứng với cạnh BC (chính là chiều cao của hình chữ nhật AEGD) là CD = a = 36 cm.

Diện tích hình bình hành BDEC = cạnh đáy * chiều cao = BC * CD = 36 * 36 = 1296 (cm²).

Vậy, diện tích của hình bình hành BDEC là 1296 cm².

Giải Bài 22 trang 111 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

22. Quan sát các hình bình hành ABCD, MBCN ở Hình 22. Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết rằng diện tích hình bình hành ABCN là 8 cm² và AB = 3BC.

Hình ảnh: Hai hình bình hành ABCD và MBCN.

Giải:

Quan sát Hình 22, ta thấy hình bình hành ABCN và hình bình hành ABCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đường thẳng chứa AB (hoặc từ đỉnh N xuống đường thẳng chứa MB).

Gọi h là chiều cao chung này.

Diện tích hình bình hành ABCN = AB * h.

Theo đề bài, diện tích hình bình hành ABCN là 8 cm².

Nên, AB * h = 8.

Ta cũng có thông tin AB = 3BC.

Trong hình bình hành ABCD, cạnh đáy AB và chiều cao tương ứng h (chiều cao từ D xuống AB).

Diện tích hình bình hành ABCD = AB * h.

Vì AB * h = 8 (từ diện tích ABCN), nên diện tích hình bình hành ABCD cũng là 8 cm².

Lưu ý: Mối quan hệ AB = 3BC có vẻ không được sử dụng trực tiếp trong việc tính toán diện tích hình bình hành ABCD nếu chỉ xét theo chiều cao h từ C xuống AB. Nếu BC là cạnh đáy và chiều cao từ D xuống BC được biết, thì mối quan hệ này mới hữu ích hơn.

Tuy nhiên, dựa vào hình vẽ và cách đặt tên các hình, ABCN và ABCD có chung đáy AB và cùng chiều cao. Do đó diện tích chúng bằng nhau.

Vậy, diện tích hình bình hành ABCD là 8 cm².

Giải Bài 23 trang 111 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

23. Hãy cắt và ghép từ hình bình hành ở Hình 23 để được một hình chữ nhật.

Hình ảnh: Một hình bình hành với một đường thẳng vuông góc từ một đỉnh xuống cạnh đối diện, tạo thành một tam giác vuông.

Giải: (Đây là một bài tập thực hành cắt ghép)

Để cắt và ghép một hình bình hành thành một hình chữ nhật, ta thực hiện như sau:

• Kẻ một đường cao từ một đỉnh của hình bình hành (ví dụ, từ đỉnh A hạ vuông góc xuống cạnh CD tại H). Đường cao này sẽ cắt hình bình hành thành một hình thang và một tam giác vuông (hoặc một hình chữ nhật và một tam giác vuông, tùy vị trí đường cao).
• Trong trường hợp thông thường, ta sẽ có một hình thang ABCH và một tam giác vuông ADH.
• Cắt bỏ tam giác vuông ADH.
• Di chuyển tam giác vuông ADH sang phía bên kia của hình thang ABCH, sao cho cạnh AD của tam giác trùng với cạnh BC của hình thang, và điểm H trùng với điểm C.
• Kết quả sẽ là một hình chữ nhật mới.

Hình ảnh minh họa cách cắt và ghép:

(Hãy tưởng tượng cắt phần tam giác ở một bên và chuyển sang ghép vào bên còn lại để tạo hình chữ nhật).

Giải Bài 24 trang 111 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

24. Quan sát hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEG ở Hình 24. Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi là 120 cm và chiều dài hơn chiều rộng 10 cm. Tính diện tích hình bình hành ABBG.

Hình ảnh: Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEG.

Giải:

1. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là x (cm).

Chiều dài của hình chữ nhật ABCD là x + 10 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật là 120 cm.

Công thức chu vi: 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 120.

2 * (x + 10 + x) = 120

2 * (2x + 10) = 120

2x + 10 = 60

2x = 50

x = 25 (cm).

Vậy, chiều rộng AD = BC = 25 cm.

Chiều dài AB = CD = 25 + 10 = 35 cm.

2. Tính diện tích hình bình hành ABEG:

Quan sát hình 24, hình bình hành ABEG có cạnh đáy là AB = 35 cm.

Chiều cao tương ứng với cạnh đáy AB của hình bình hành ABEG chính là chiều rộng của hình chữ nhật ABCD, tức là AD = 25 cm.

Diện tích hình bình hành ABEG = cạnh đáy * chiều cao = AB * AD = 35 * 25 = 875 (cm²).

Vậy, diện tích của hình bình hành ABEG là 875 cm².

Giải Bài 25 trang 111 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

25. Bác An có một mảnh đất dạng hình chữ nhật kích thước 50 m x 30 m. Bác dự định làm một con đường băng ngang qua (phần tô đậm) có kích thước như trong Hình 25. Hãy giúp bác An tính diện tích con đường và diện tích phần còn lại của mảnh đất.

Hình ảnh: Mảnh đất hình chữ nhật 50m x 30m, có một con đường hình bình hành tô đậm nằm ngang qua.

Giải:

1. Tính diện tích mảnh đất ban đầu:

Mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 50 m và chiều rộng 30 m.

Diện tích mảnh đất = chiều dài * chiều rộng = 50 * 30 = 1500 (m²).

2. Tính diện tích con đường:

Con đường có dạng hình bình hành.

Từ hình vẽ, chiều dài của con đường (cạnh đáy của hình bình hành) là 50 m.

Chiều cao của con đường (chiều cao tương ứng với cạnh đáy 50m) là 5 m.

Diện tích con đường = cạnh đáy * chiều cao = 50 * 5 = 250 (m²).

3. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất:

Diện tích phần còn lại = Diện tích mảnh đất ban đầu – Diện tích con đường.

Diện tích phần còn lại = 1500 – 250 = 1250 (m²).

Vậy, diện tích con đường là 250 m² và diện tích phần còn lại của mảnh đất là 1250 m².

Bài tập tương tự 25:

1. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng 40m. Người ta làm một lối đi hình bình hành rộng 4m chạy dọc theo chiều dài sân. Tính diện tích lối đi và diện tích phần còn lại của sân trường.

Đáp án:

Diện tích sân trường = 80 * 40 = 3200 m².

Diện tích lối đi = 80 * 4 = 320 m².

Diện tích phần còn lại = 3200 – 320 = 2880 m².

Hy vọng các lời giải và bài tập tương tự này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức. Chúc các em học tốt!