Giải Bài 41 tới bài 55 Bài tập cuối chương III (trang 117-119) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với bài viết giải chi tiết các bài tập từ Bài 41 đến Bài 55 trong phần “Bài tập cuối chương III” của Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập tương tự có đáp án giúp các em củng cố toàn bộ kiến thức đã học về hình học phẳng, bao gồm tính toán diện tích, chu vi, và các khái niệm về đối xứng.

Tài liệu tham khảo thêm: Để có thêm tài liệu và lời giải chi tiết cho các phần khác của sách SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1, các em có thể tham khảo các đường dẫn sau:

• Giải SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1 – Tổng hợp:
• Giải Bài 37 tới Bài 40 Chương III (trang 116-117) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1:
• Giải Bài 33 tới Bài 36 Chương III (trang 115) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1:
• Giải Bài 26 tới Bài 32 Chương III (trang 112-114) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Giải Bài 41 trang 117 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

41. Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12 m và 9 m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m2. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Giải: Diện tích cái sân là: 12 * 9 = 108 (m2) Tổng số tiền bác An phải trả cho tiền gạch và tiền công lát là: 108 * (130 000 + 70 000) = 108 * 200 000 = 21 600 000 (đồng) Vậy, bác An phải trả tất cả 21 600 000 đồng.

Bài tập tương tự 41:

1. Một căn phòng hình chữ nhật dài 8m, rộng 5m. Chi phí lát nền là 150 000 đồng/m2 và tiền công là 50 000 đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để lát nền căn phòng là bao nhiêu? Đáp án: Diện tích = 8 * 5 = 40 m2. Tổng chi phí = 40 * (150000 + 50000) = 40 * 200000 = 8 000 000 đồng.

Giải Bài 42 trang 117 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

42. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm2 và CD = 7 cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2 cm. (Hình ảnh: Hình 42 – Hình bình hành ABCD)

Giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có CD là đáy và AH là chiều cao tương ứng với đáy CD. Diện tích hình bình hành ABCD = CD * AH = 28 cm2. Với CD = 7 cm, ta có: 7 * AH = 28 => AH = 28 / 7 = 4 (cm). Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD = 7 cm. Trong hình chữ nhật AHCK, ta có AH = 4 cm (đã tính). Để tìm độ dài cạnh AK, ta có AB = AK + KB. Vì AB = 7 cm và BK = 2 cm (theo đề bài) => AK = AB – BK = 7 – 2 = 5 (cm). Diện tích hình chữ nhật AHCK = AH * AK = 4 * 5 = 20 (cm2). Vậy, diện tích hình chữ nhật AHCK là 20 cm2.

Bài tập tương tự 42:

1. Một hình bình hành MNPQ có diện tích 45 cm2, cạnh PQ = 9 cm. Chiều cao MH vuông góc với PQ. Kẻ NK vuông góc với MN. Tính diện tích hình chữ nhật MHNK, biết MQ = 6 cm. Đáp án: Chiều cao MH = 45/9 = 5 cm. KN = MH = 5 cm. MHNK là hình chữ nhật với các cạnh KN = 5cm và MN = PQ = 9cm. Diện tích hình chữ nhật MHNK = 5 * 9 = 45 cm2.

Giải Bài 43 trang 117 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

43. Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18 cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng. (Hình ảnh: Hình 43 – Hình gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM ghép lại.)

Giải: Gọi chiều rộng của hình chữ nhật BCNM là x (cm). Chiều dài của hình chữ nhật BCNM là 2x (cm). Chu vi hình chữ nhật BCNM = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 18 cm. => 2 * (2x + x) = 18 => 2 * 3x = 18 => 6x = 18 => x = 3 (cm). Vậy, chiều rộng BC = 3 cm và chiều dài CN = 2 * 3 = 6 (cm). Diện tích hình chữ nhật BCNM = 6 * 3 = 18 (cm2). Từ hình vẽ, ta thấy chiều cao của hình bình hành ABCD chính là chiều rộng BC của hình chữ nhật = 3 cm. Đáy của hình bình hành ABCD là AB. Ta thấy AB = CN = 6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD = đáy * chiều cao = AB * BC = 6 * 3 = 18 (cm2). Tổng diện tích Hình 43 = Diện tích hình bình hành ABCD + Diện tích hình chữ nhật BCNM = 18 + 18 = 36 (cm2). Vậy, diện tích Hình 43 là 36 cm2.

Bài tập tương tự 43:

1. Một hình được tạo bởi một hình bình hành có đáy 10cm, chiều cao 4cm và một hình vuông có cạnh bằng chiều cao của hình bình hành đó. Tính tổng diện tích của hình đó. Đáp án: Diện tích hình bình hành = 10 * 4 = 40 cm2. Diện tích hình vuông = 4 * 4 = 16 cm2. Tổng diện tích = 40 + 16 = 56 cm2.

Giải Bài 44 trang 117 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

44. Một hình chữ nhật lớn gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B? (Hình ảnh: Hình 44 – Một hình chữ nhật được tạo thành từ 7 hình vuông nhỏ và lớn khác nhau.)

Giải: Quan sát Hình 44, ta sẽ đặt độ dài cạnh của các hình vuông để tính toán. Giả sử cạnh của hình vuông B là 1 đơn vị. Từ hình vẽ, ta thấy cạnh của hình vuông tiếp theo (bên cạnh B) là 1 đơn vị. Cạnh của hình vuông ở dưới hình B và hình vuông kế bên nó sẽ là 2 đơn vị. Hình vuông lớn bên trái có cạnh bằng cạnh hình vuông 2 đơn vị + cạnh hình vuông 1 đơn vị = 2 + 1 = 3 (đơn vị). Hình vuông A có cạnh bằng cạnh hình vuông 3 đơn vị + cạnh hình vuông 1 đơn vị (hình vuông B) + cạnh hình vuông 1 đơn vị (hình vuông bên cạnh B). Cạnh hình vuông A = 3 + 1 + 1 = 5 đơn vị. Diện tích hình vuông A = 5 * 5 = 25 (đơn vị diện tích). Diện tích hình vuông B = 1 * 1 = 1 (đơn vị diện tích). Tỉ số diện tích hình vuông A so với hình vuông B = 25 / 1 = 25 lần. Vậy, hình vuông A có diện tích gấp 25 lần diện tích hình vuông B.

Bài tập tương tự 44:

1. Một hình chữ nhật được tạo thành từ 3 hình vuông bằng nhau. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó gấp mấy lần diện tích một hình vuông nhỏ? Đáp án: Diện tích hình chữ nhật bằng 3 lần diện tích một hình vuông nhỏ.

   Mua trọn bộ tài liệu lớp 6

   • Giải trọn bộ 1 môn: 49K
   • Giải 3 môn bất kỳ: 99K
   • Full bộ giải tất cả môn: 199K
   • Đề kiểm tra 15 phút: 19K
   • Đề 1 tiết / giữa kỳ có đáp án: 29K
   • Đề cuối kỳ có đáp án chi tiết: 39K

   Liên hệ/Zalo: Zalo 1234567890 để nhận file PDF hoặc bản in

   ---

   Giải Bài 51 trang 119 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

   51. Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, Kiên, Minh phát biểu như sau: — Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng.” — Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng.” — Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng.” Theo em, bạn nào phát biểu đúng?

   Giải: Chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu:

   • Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng.” Sai. Hình thoi có tâm đối xứng (giao điểm hai đường chéo) và có hai trục đối xứng (hai đường chéo).
   • Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng.” Sai. Hình chữ nhật có tâm đối xứng (giao điểm hai đường chéo) và có hai trục đối xứng (hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện).
   • Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng.” Đúng. Hình vuông có tâm đối xứng (giao điểm hai đường chéo) và có bốn trục đối xứng (hai đường chéo và hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện).

   Kết luận: Bạn Minh phát biểu đúng.

   Bài tập tương tự 51:

   1. Phát biểu nào đúng: “Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng (trừ trường hợp đặc biệt).” Đáp án: Đúng. Hình bình hành luôn có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Nó chỉ có trục đối xứng nếu là hình chữ nhật hoặc hình thoi.

   ---

   Giải Bài 52 trang 119 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

   52. Trong Hình 50, các hình từ a) đến e), hình nào không có trục đối xứng? (Hình ảnh: Hình 50 – Các hình a), b), c), d), e) với các hình dạng khác nhau.)

   Giải: Để xác định hình không có trục đối xứng, ta kiểm tra xem có đường thẳng nào mà khi gấp hình theo đó, hai nửa của hình trùng khít lên nhau hay không.

   • Hình a) (Hình chữ thập): Có trục đối xứng (trục ngang và trục dọc đi qua tâm).
   • Hình b) (Hình khối 3D): Có trục đối xứng (ví dụ, trục dọc đi qua tâm).
   • Hình c) (Hình dạng chữ S biến thể): Có tâm đối xứng, nhưng không có trục đối xứng.
   • Hình d) (Hình dạng chữ L biến thể): Không có trục đối xứng.
   • Hình e) (Hình dạng tam giác khuyết): Có trục đối xứng (trục dọc chính giữa).

   Kết luận: Các hình không có trục đối xứng là hình c) và hình d).

   ---

   Giải Bài 53 trang 119 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

   53. Trong Hình 51, các hình từ a) đến e), hình nào có trục đối xứng? (Hình ảnh: Hình 51 – Các hình a), b), c), d), e) với các hình dạng khác nhau.)

   Giải: Để xác định hình có trục đối xứng, ta tìm đường thẳng mà khi gấp hình theo đó, hai nửa của hình trùng khít lên nhau.

   • Hình a) (Hình vuông khuyết): Có trục đối xứng (trục dọc và trục ngang đi qua tâm).
   • Hình b) (Hình chữ L nghiêng): Không có trục đối xứng.
   • Hình c) (Hình tam giác): Có vẻ là tam giác cân hoặc tam giác đều, vậy có trục đối xứng (ít nhất 1 trục).
   • Hình d) (Hình mũi tên): Có trục đối xứng (trục dọc chính giữa).
   • Hình e) (Hình xoắn ốc): Không có trục đối xứng.

   Kết luận: Các hình có trục đối xứng là hình a), c) và d).

   ---

   Giải Bài 54 trang 119 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

   54. Trong Hình 52, các hình từ a) đến e), hình nào có tâm đối xứng? (Hình ảnh: Hình 52 – Các hình a), b), c), d), e) với các hình dạng khác nhau.)

   Giải: Để xác định hình có tâm đối xứng, ta tìm điểm mà khi quay hình 180 độ quanh điểm đó, hình đó trùng khít với chính nó.

   • Hình a) (Hình chữ thập lệch): Không có tâm đối xứng.
   • Hình b) (Hình mũi tên kép): Có tâm đối xứng (tâm là điểm chính giữa của đoạn nối hai mũi tên).
   • Hình c) (Hình zigzag): Có tâm đối xứng (tâm là điểm chính giữa của hình).
   • Hình d) (Hình móc câu): Không có tâm đối xứng.
   • Hình e) (Hình dạng chữ E xoay): Không có tâm đối xứng.

   Kết luận: Các hình có tâm đối xứng là hình b) và c).

   ---

   Giải Bài 55 trang 119 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

   55. Trong các biển báo giao thông ở Hình 53, biển báo nào không có tâm đối xứng? a) Biển báo cấm đi ngược chiều (Hình 53a): báo đường cấm các loại xe (cơ giới, thô sơ) đi vào theo chiều đặt biển, trừ các loại xe ưu tiên theo quy định. b) Biển báo cấm dừng xe và đỗ xe (Hình 53b): biển có hiệu lực cấm các loại xe cơ giới dừng và đỗ ở phía đường có đặt biển, trừ các loại xe ưu tiên theo quy định. c) Biển báo cấm sử dụng còi (Hình 53c): cấm các loại xe cơ giới sử dụng còi. d) Biển báo cấm rẽ phải (Hình 53d): cấm các loại xe (cơ giới, thô sơ) rẽ phải ở những vị trí đường giao nhau trừ các loại xe ưu tiên theo quy định. (Hình ảnh: Hình 53 – Các biển báo giao thông: a) dấu trừ, b) chữ P gạch chéo, c) còi xe gạch chéo, d) mũi tên rẽ phải gạch chéo.)

       Mua trọn bộ tài liệu lớp 6

       • Giải trọn bộ 1 môn: 49K
       • Giải 3 môn bất kỳ: 99K
       • Full bộ giải tất cả môn: 199K
       • Đề kiểm tra 15 phút: 19K
       • Đề 1 tiết / giữa kỳ có đáp án: 29K
       • Đề cuối kỳ có đáp án chi tiết: 39K

       Liên hệ/Zalo: Zalo 1234567890 để nhận file PDF hoặc bản in

   Giải: Kiểm tra từng biển báo về tính đối xứng tâm:

   • a) Biển báo cấm đi ngược chiều (Hình 53a – dấu trừ): Có tâm đối xứng (tâm là trung điểm của dấu trừ).
   • b) Biển báo cấm dừng xe và đỗ xe (Hình 53b – chữ P gạch chéo): Không có tâm đối xứng. Hình chữ P và vạch chéo không tạo thành hình đối xứng tâm.
   • c) Biển báo cấm sử dụng còi (Hình 53c – còi xe gạch chéo): Không có tâm đối xứng. Hình còi xe và vạch chéo không tạo thành hình đối xứng tâm.
   • d) Biển báo cấm rẽ phải (Hình 53d – mũi tên rẽ phải gạch chéo): Không có tâm đối xứng. Hình mũi tên và vạch chéo không tạo thành hình đối xứng tâm.

   Kết luận: Các biển báo không có tâm đối xứng là: b), c) và d).

   Hy vọng các lời giải và bài tập tương tự này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức. Chúc các em học tốt!