Giải Bài 1 tới bài 10 Tiết 1 chương III (trang 105-106) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với bài viết giải chi tiết các bài tập từ Bài 1 đến Bài 10 trong phần Tiết 1 Chương III của Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập tương tự có đáp án giúp các em củng cố toàn bộ kiến thức đã học về các hình phẳng cơ bản.

Tài liệu tham khảo thêm:

Để có thêm tài liệu và lời giải chi tiết cho các phần khác của sách SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1, các em có thể tham khảo các đường dẫn sau:

• Giải Bài 61 tới Bài 71 Bài tập cuối Chương II (trang 87-88) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1
• Giải SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1 – Tổng hợp
• Giải Bài 51 tới Bài 60 Tiết 6 Chương II (trang 85-87) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1

C. BÀI TẬP

Giải Bài 1 trang 105 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

1. Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông, lục giác đều trong thực tiễn.

Giải:

• Hình vuông:
  • Ô gạch men lát nền nhà.
  • Mặt của viên Rubik.
  • Mặt đồng hồ đeo tay hình vuông.
  • Cửa sổ vuông.
• Lục giác đều:
  • Mặt cắt của tổ ong.
  • Một số loại hạt của ốc vít.
  • Bông tuyết.
  • Một số thiết kế gạch lát nền hoặc trang trí.

Giải Bài 2 trang 105 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

2. Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

Hình ảnh: (Các hình A, D, M, H, E, B, C và một hình có ký hiệu góc)

Giải:

Dựa vào các kí hiệu trên hình (ví dụ: các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau):

• Hình A: Không có đủ thông tin để kết luận là tam giác đều.
• Hình D: Không có đủ thông tin để kết luận là tam giác đều.
• Hình M: Có vẻ như là một tam giác cân, không có đủ thông tin cho tam giác đều.
• Hình H: Có vẻ là một tam giác vuông cân, không phải tam giác đều.
• Hình E: Không có đủ thông tin để kết luận là tam giác đều.
• Hình B: (Hình có kí hiệu ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau) → Là tam giác đều.
• Hình C: (Hình có kí hiệu ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc bằng nhau) → Là tam giác đều.

Kết luận: Các hình B và C là tam giác đều.

Giải Bài 3 trang 105 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

3. Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài của ba cạnh MN, NP, PM luôn bằng nhau.

Giải: Đúng. Theo định nghĩa, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.

Giải: Đúng. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở các đỉnh bằng nhau (mỗi góc bằng 60 độ).

c) Nếu tam giác IJK có IK = IJ và hai góc ở các đỉnh K, J bằng nhau thì tam giác IJK là tam giác đều.

Giải: Sai.

• Một tam giác có hai cạnh bằng nhau (IK = IJ) là tam giác cân tại I.
• Trong tam giác cân tại I, hai góc ở đáy bằng nhau, tức là góc K = góc J.

Điều kiện đã cho (IK = IJ và góc K = góc J) chỉ chứng tỏ IJK là tam giác cân tại I. Để là tam giác đều, cần thêm điều kiện cạnh JK = IK (hoặc IJ), hoặc góc I = 60 độ.

Ví dụ: Tam giác cân có góc đáy 40 độ thì góc ở đỉnh là 100 độ. Nó có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau, nhưng không phải tam giác đều.

Bài tập tương tự 3:

1. Phát biểu sau đúng hay sai: “Một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.”

Đáp án: Đúng. Nếu ba góc bằng nhau thì mỗi góc là 180/3 = 60 độ. Một tam giác có ba góc bằng nhau sẽ là tam giác đều (ba cạnh cũng bằng nhau).

Giải Bài 4 trang 105 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

4. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 5 cm.

Giải:

Bước 1: Dùng thước kẻ một đoạn thẳng MN dài 5 cm.

Bước 2: Mở compa có độ mở 5 cm. Đặt mũi compa tại điểm M, vẽ một cung tròn.

Bước 3: Giữ nguyên độ mở compa là 5 cm. Đặt mũi compa tại điểm N, vẽ một cung tròn cắt cung tròn vừa vẽ ở Bước 2 tại điểm P.

Bước 4: Dùng thước kẻ nối các đoạn thẳng MP và NP. Ta được tam giác đều MNP có độ dài mỗi cạnh là 5 cm.

Giải Bài 5 trang 105 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

5. Mỗi hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Hình ảnh: Hai hình lưới ô vuông.

Giải:

a) Hình 1 (lưới 2×2):

• Các hình vuông 1×1: Có 4 hình.
• Hình vuông 2×2: Có 1 hình (hình lớn nhất).

Tổng cộng: 4 + 1 = 5 hình vuông.

b) Hình 2 (lưới 3×3):

• Các hình vuông 1×1: Có 3 x 3 = 9 hình.
• Các hình vuông 2×2: Có (3-1) x (3-1) = 2 x 2 = 4 hình.
• Các hình vuông 3×3: Có 1 x 1 = 1 hình (hình lớn nhất).

Tổng cộng: 9 + 4 + 1 = 14 hình vuông.

Bài tập tương tự 5:

1. Một hình vuông lớn được chia thành lưới 4×4 các ô vuông nhỏ. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình đó?

Đáp án:

• Hình vuông 1×1: 4×4 = 16 hình.
• Hình vuông 2×2: (4-1)x(4-1) = 3×3 = 9 hình.
• Hình vuông 3×3: (4-2)x(4-2) = 2×2 = 4 hình.
• Hình vuông 4×4: (4-3)x(4-3) = 1×1 = 1 hình.

Tổng cộng: 16 + 9 + 4 + 1 = 30 hình vuông.

Giải Bài 6 trang 106 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

6. Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật đó có bốn hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144 cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Hình ảnh: Hình chữ nhật chứa 4 hình vuông nhỏ bằng nhau.

Giải:

Từ hình ảnh, ta thấy bốn hình vuông đó có kích thước bằng nhau.

Gọi a là độ dài cạnh của mỗi hình vuông.

Chu vi của một hình vuông là 4a.

Tổng chu vi của cả bốn hình vuông là 4 . (4a) = 16a.

Theo đề bài, tổng chu vi là 144 cm, nên 16a = 144.

a = 144 : 16 = 9 (cm).

Diện tích của một hình vuông là a^2 = 9^2 = 81 (cm^2).

Tổng diện tích của bốn hình vuông là 4 . (81) = 324 (cm^2).

Giải Bài 7 trang 106 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

7. Một miếng tôn có dạng hình vuông với độ dài cạnh (tính theo đơn vị đề-xi-mét) là số tự nhiên và số đo diện tích (tính theo đơn vị đề-xi-mét vuông) là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4. Độ dài cạnh của miếng tôn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?

Giải:

Gọi x là độ dài cạnh của miếng tôn hình vuông (x là số tự nhiên, đơn vị dm).

Diện tích của miếng tôn là x^2 (dm^2).

Theo đề bài, x^2 là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4.

Các số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Trong các số này, chỉ có 64 là số có chữ số hàng đơn vị là 4.

Vậy x^2 = 64.

Suy ra x = 8 (dm) (vì x là độ dài cạnh nên x > 0).

Độ dài cạnh của miếng tôn đó là 8 đề-xi-mét.

Bài tập tương tự 7:

1. Một khu vườn hình vuông có diện tích (tính bằng mét vuông) là một số có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 9. Tính chu vi của khu vườn đó.

Đáp án:

Gọi cạnh khu vườn là a (m). Diện tích là a^2 (m^2).

a^2 là số có hai chữ số, tận cùng là 9.

Các số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Số có tận cùng là 9 là 49.

Vậy a^2 = 49 => a = 7 (m).

Chu vi khu vườn là 4a = 4 . 7 = 28 (m).

Giải Bài 8 trang 106 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

8. Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng hình vuông về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m, nên diện tích tăng thêm 80 m^2. Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

Hình ảnh: Một hình vuông được mở rộng ra 4 phía, tạo thành một hình vuông lớn hơn và một phần diện tích tăng thêm hình chữ thập ở giữa.

Giải:

Gọi cạnh khu vườn ban đầu là a (m).

Khi mở rộng về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m, độ dài cạnh mới của khu vườn là a + 2 + 2 = a + 4 (m).

Diện tích khu vườn ban đầu: a^2 (m^2).

Diện tích khu vườn sau khi mở rộng: (a + 4)^2 (m^2).

Diện tích tăng thêm là 80 m^2, nên:

(a + 4)^2 – a^2 = 80

(a^2 + 8a + 16) – a^2 = 80

8a + 16 = 80

8a = 80 – 16

8a = 64

a = 64 : 8

a = 8 (m).

Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là a + 4 = 8 + 4 = 12 (m).

Giải Bài 9 trang 106 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

9. Vẽ hình theo mẫu ở Hình 9.

Hình ảnh: Hình vẽ gồm các hình vuông nhỏ tạo thành một hình lớn hơn, có các đường chéo.

Giải: (Đây là một bài tập thực hành vẽ, học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn)

Để vẽ được hình này, học sinh cần:

• Kẻ các đường thẳng song song tạo thành các ô vuông.
• Nối các đường chéo của các ô vuông hoặc các hình vuông lớn hơn theo mẫu.
• Sử dụng thước và bút chì (hoặc compa) để đảm bảo độ chính xác và thẳng hàng.

Giải Bài 10 trang 106 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

10. Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi lục giác, biết độ dài đường chéo chính là 12 cm.

Giải:

Trong một lục giác đều, độ dài đường chéo chính (đường nối hai đỉnh đối diện nhau đi qua tâm) bằng hai lần độ dài cạnh của lục giác đó.

Ví dụ, trong lục giác đều ABCDEG, đường chéo chính là AD, BE, CG.

Giả sử cạnh của lục giác đều là a.

Đường chéo chính = 2a.

Theo đề bài, độ dài đường chéo chính là 12 cm.

Suy ra 2a = 12.

a = 12 : 2 = 6 (cm).

Chu vi của lục giác đều là tổng độ dài của 6 cạnh, tức là 6a.

Chu vi = 6 . 6 = 36 (cm).

Vậy chu vi của lục giác đều là 36 cm.

Hy vọng các lời giải và bài tập tương tự này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức. Chúc các em học tốt!