Giải Bài 30 tới bài 39 Tiết 4 chương II (trang 78-80) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

⚠ Đây KHÔNG PHẢI đề thi chính thức các năm.

📩 Tài liệu dạng file mềm PDF/Word – dùng để luyện tập theo dạng câu hỏi, độ khó có thể khác đề thi thật

🎥 Xem video demo bộ đề trong phần mô tả bên dưới trước khi thanh toán (một số SP chưa có đang trong quá trình biên soạn).

📩 File PDF/Word gửi qua email trong ngày (thường 5–60 phút trong giờ làm việc) sau khi thanh toán.

Danh mục: Giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Mô tả

⚠ Tài liệu được Situ.edu.vn biên soạn độc lập nhằm mục đích luyện tập và tham khảo, không phải đề thi chính thức từ các đơn vị tổ chức kỳ thi nên độ khó có thể khác đề thi thật.

Để xem giải bài tập đầy đủ và chi tiết, bạn có thể tham khảo các đường dẫn sau:

Giải Bài 30 tới bài 39 Tiết 4 chương II (trang 78-80) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Mục lục

C. BÀI TẬP

Bài 30 (Trang 78):

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.

b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.

c) Số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.

Lời giải:

a) Sai. Ví dụ: a = 2, b = 5, khi đó a – b = 2 – 5 = -3 (là số nguyên âm).

b) Sai. Ví dụ: a = -2, b = -5, khi đó a – b = -2 – (-5) = -2 + 5 = 3 (là số nguyên dương).

c) Đúng. Ví dụ: 0 – 5 = -5 (số đối của 5); 0 – (-5) = 5 (số đối của -5).

Bài 31 (Trang 78):

Thực hiện các phép tính sau:

a) 12 – 13;

b) (-511) – (-11);

c) 0 – (12 345 + 15);

d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78.

Lời giải:

a) 12 – 13 = -1.

b) (-511) – (-11) = -511 + 11 = -500.

c) 0 – (12 345 + 15) = 0 – 12 360 = -12 360.

d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78 = 333 – (-14 600) – 78 = 333 + 14 600 – 78 = 14 933 – 78 = 14 855.

Bài 32 (Trang 78):

Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5 m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3 m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa đó vào mùa mưa và mùa khô chênh nhau bao nhiêu mét?

Lời giải:

Mực nước trung bình của hồ chứa vào mùa mưa được biểu thị là +5 m.

Mực nước trung bình của hồ chứa vào mùa khô được biểu thị là -3 m.

Mực nước trung bình của hồ chứa đó vào mùa mưa và mùa khô chênh lệch nhau là:

5 – (-3) = 5 + 3 = 8 (m).

Vậy mực nước trung bình của hồ chứa đó vào mùa mưa và mùa khô chênh nhau 8 mét.

Bài 33 (Trang 78):

Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 7 và thực hiện các phép tính sau:

a) d – b;

b) (-e) – d;

c) c – (-a);

d) (-c) – (-a).

Hình 7: Trục số có các điểm a, b, c, d, e.

Lời giải:

Từ hình 7, ta xác định các giá trị của các điểm:

a = -4; b = -2; c = 1; d = 3; e = 5.

a) d – b = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5.

b) (-e) – d = (-5) – 3 = -8.

c) c – (-a) = 1 – (-(-4)) = 1 – 4 = -3.

d) (-c) – (-a) = (-1) – (-(-4)) = (-1) – 4 = -5.

Bài 34 (Trang 79):

Tại câu lạc bộ Toán học, ba bạn Lâm, Hùng và Khánh tranh luận với nhau:

Bạn Lâm khẳng định luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ; bạn Hùng thì bảo tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ; còn bạn Khánh cho rằng không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định. Theo em, bạn nào đúng? Giải thích.

Lời giải:

Phát biểu của bạn Lâm: “luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ” là sai.

Ví dụ: 5 – 2 = 3. Hiệu là 3, số trừ là 5, số bị trừ là 2. Ở đây 3 < 5.

Ví dụ: (-5) – (-2) = -3. Hiệu là -3, số trừ là -5, số bị trừ là -2. Ở đây -3 > -5 và -3 > -2. Trong trường hợp này Lâm đúng.

Tuy nhiên, bạn Lâm nói “luôn tìm được”, điều này không đúng cho mọi trường hợp.

Phát biểu của bạn Hùng: “tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ” là đúng.

Ta có: a – b = a + (-b).

Nếu b là số nguyên âm, thì -b là số nguyên dương.

Khi đó a + (-b) > a (vì -b là số dương).

Vậy a – b > a (hiệu lớn hơn số bị trừ).

Ví dụ: 5 – (-2) = 7. Hiệu là 7, số bị trừ là 5. 7 > 5.

Ví dụ: (-5) – (-2) = -3. Hiệu là -3, số bị trừ là -5. -3 > -5.

Vậy, bạn Hùng phát biểu đúng.

Phát biểu của bạn Khánh: “không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định” là sai.

Kết luận: Bạn Hùng phát biểu đúng.

Bài 35 (Trang 79):

Chọn số thích hợp cho (?):

Bảng giá trị với các hàng a, b, a – b.

Lời giải:

Ta điền các giá trị vào bảng như sau:

* Cột 1: a = 12, b = -4. a – b = 12 – (-4) = 12 + 4 = 16.

* Cột 2: a = 23, b = 7. a – b = 23 – 7 = 16.

* Cột 3: a = ?, b = -415, a – b = 725. => ? – (-415) = 725 => ? + 415 = 725 => ? = 725 – 415 = 310.

* Cột 4: a = ?, b = ?, a – b = -908. => Ta có thể chọn a = 0, b = 908. Hoặc a = 1, b = 909, v.v.

* Cột 5: a = 999 761, b = 87 654. a – b = 999 761 – 87 654 = 912 107.

* Cột 6: a = 0, b = ?, a – b = 0. => 0 – ? = 0 => ? = 0.

* Cột 7: a = -4 987, b = 1 000 000. a – b = -4 987 – 1 000 000 = -1 004 987.

Bài 36 (Trang 79):

Tính một cách hợp lí:

a) (39 – 2 689) + 2 680;

b) -(12 345 – 999);

c) (-1312) – (1998 – 1312);

d) (-6 955) – 33 – 45 – (-133);

e) (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 5 144;

f) (-2 020) – 2018 – 2016 – … – 2 008.

Lời giải:

a) (39 – 2 689) + 2 680 = 39 – 2 689 + 2 680 = 39 + (-2 689 + 2 680) = 39 + (-9) = 30.

b) -(12 345 – 999) = -12 345 + 999 = -11 346.

c) (-1312) – (1998 – 1312) = -1312 – 1998 + 1312 = (-1312 + 1312) – 1998 = 0 – 1998 = -1998.

d) (-6 955) – 33 – 45 – (-133) = -6 955 – 33 – 45 + 133 = -6 955 + (-33 – 45 + 133) = -6 955 + (-78 + 133) = -6 955 + 55 = -6 900.

e) (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 5 144 = -21 – 23 – [16 + 18 – 18 – 16] + 5 144

= -21 – 23 – [(16 – 16) + (18 – 18)] + 5 144 = -21 – 23 – [0 + 0] + 5 144 = -44 + 5 144 = 5 100.

f) (-2 020) – 2018 – 2016 – … – 2 008.

Đây là một dãy số, cần xác định quy luật và các số còn lại.

Nếu đây là phép tính (A – B – C – … – Z), thì nó sẽ là: -2020 – 2018 – 2016 – … – 2008.

Đây là các số chẵn, giảm dần.

Số các số hạng: (2020 – 2008) / 2 + 1 = 12 / 2 + 1 = 6 + 1 = 7 số hạng.

Tổng = -(2020 + 2018 + 2016 + 2014 + 2012 + 2010 + 2008) = -14 198.

Bài 37 (Trang 79):

Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:

x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).

Lời giải:

Ta có:

x = (-a) + b – (c + d) = -a + b – c – d.

y = c – b + (d + a) = c – b + d + a.

Để chứng tỏ x và y là hai số đối nhau, ta cần chứng tỏ x + y = 0.

x + y = (-a + b – c – d) + (c – b + d + a)

= -a + b – c – d + c – b + d + a

= (-a + a) + (b – b) + (-c + c) + (-d + d)

= 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Vậy x và y là hai số đối nhau.

Bài 38 (Trang 80):

Tìm số nguyên x, biết:

a) x – 345 = 60;

b) x – 345 – 69 = -12;

c) x + [(-703) + 12] = -900;

d) 12 987 – x – [( -720) + 1247 – 247] = 12 987.

Lời giải:

a) x – 345 = 60

x = 60 + 345

x = 405.

b) x – 345 – 69 = -12

x – 414 = -12

x = -12 + 414

x = 402.

c) x + [(-703) + 12] = -900

x + (-691) = -900

x – 691 = -900

x = -900 + 691

x = -209.

d) 12 987 – x – [( -720) + 1247 – 247] = 12 987

12 987 – x – [(-720) + (1247 – 247)] = 12 987

12 987 – x – [(-720) + 1000] = 12 987

12 987 – x – 280 = 12 987

12 987 – 280 – x = 12 987

12 707 – x = 12 987

-x = 12 987 – 12 707

-x = 280

x = -280.

Bài 39 (Trang 80):

Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, …, ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ bảy được điền lần lượt các số -17; -36 và -19.

Hình 8 (Dải ô gồm 20 ô, có các ô được đánh số và các ô có dấu “?” hoặc các số đã cho).

a) Tìm số nguyên cho [?] sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100.

b) Gọi x, y lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x – y.

Lời giải:

a) Ta có các ô đã được điền là:

Ô thứ 2: -17

Ô thứ 4: -36

Ô thứ 7: -19

Gọi các ô là $a_1, a_2, ..., a_{20}$ .

Theo đề bài, tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100.

Ta có: $a_2 = -17$ , $a_4 = -36$ , $a_7 = -19$ .

Xét tổng của 4 ô liền nhau bắt đầu từ ô thứ nhất: $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = -100$ .

Thay $a_2 = -17$ , $a_4 = -36$ vào, ta có: $a_1 + (-17) + a_3 + (-36) = -100$ .

$a_1 + a_3 - 53 = -100$ .

$a_1 + a_3 = -100 + 53 = -47$ .

Xét tổng của 4 ô liền nhau bắt đầu từ ô thứ hai: $a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = -100$ .

Thay $a_2 = -17$ , $a_4 = -36$ vào, ta có: $-17 + a_3 + (-36) + a_5 = -100$ .

$a_3 + a_5 - 53 = -100$ .

$a_3 + a_5 = -47$ .

Từ đây ta suy ra: $a_1 = a_5$ (vì $a_1 + a_3 = a_3 + a_5 = -47$ ).

Theo quy luật này, ta có thể suy ra rằng các ô có cùng vị trí trong mỗi nhóm 4 ô liên tiếp sẽ có giá trị bằng nhau.

Cụ thể, $a_k = a_{k+4}$ cho mọi k từ 1 đến 16.

Do đó:

$a_1 = a_5 = a_9 = a_{13} = a_{17}$

$a_2 = a_6 = a_{10} = a_{14} = a_{18} = -17$

$a_3 = a_7 = a_{11} = a_{15} = a_{19}$

$a_4 = a_8 = a_{12} = a_{16} = a_{20} = -36$

Ta có $a_7 = -19$ . Mà $a_3 = a_7$ , vậy $a_3 = -19$ .

Từ $a_1 + a_3 = -47$ , ta có $a_1 + (-19) = -47 \implies a_1 = -47 + 19 = -28$ .

Vậy các giá trị cho các ô theo quy luật là:

$a_1 = -28$

$a_2 = -17$

$a_3 = -19$

$a_4 = -36$

Cứ lặp lại chu kỳ 4 số này.

Các số nguyên cho [?] là các ô trống.

Trong Hình 8, các ô có dấu “?” cần điền là:

Ô thứ 1: $a_1 = -28$ .

Ô thứ 3: $a_3 = -19$ .

Ô thứ 5: $a_5 = a_1 = -28$ .

Ô thứ 6: $a_6 = a_2 = -17$ .

Ô thứ 8: $a_8 = a_4 = -36$ .

Và các ô còn lại theo chu kỳ.

b) Gọi x là tổng của 10 số đầu: $x = a_1 + a_2 + ... + a_{10}$ .

Vì chu kỳ là 4 số, ta có:

Tổng của 4 số đầu tiên: $S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = -28 + (-17) + (-19) + (-36) = -100$ .

$x = (a_1 + a_2 + a_3 + a_4) + (a_5 + a_6 + a_7 + a_8) + a_9 + a_{10}$ .

$x = S_4 + S_4 + a_1 + a_2$ (vì $a_5=a_1$ , $a_6=a_2$ , $a_7=a_3$ , $a_8=a_4$ , $a_9=a_1$ , $a_{10}=a_2$ ).

$x = -100 + (-100) + (-28) + (-17) = -200 - 45 = -245$ .

Gọi y là tổng của 10 số cuối: $y = a_{11} + a_{12} + ... + a_{20}$ .

Vì $a_k = a_{k+4}$ , nên $a_{11} = a_7 = a_3 = -19$ .

$a_{12} = a_8 = a_4 = -36$ .

$a_{13} = a_9 = a_5 = a_1 = -28$ .

$a_{14} = a_{10} = a_6 = a_2 = -17$ .

Và cứ thế, 10 số cuối cũng lặp lại chu kỳ của 4 số đầu.

10 số cuối có thể chia thành 2 nhóm 4 số và 2 số cuối.

Nhóm 1: $a_{11}, a_{12}, a_{13}, a_{14}$ có tổng $S_4 = -100$ .

Nhóm 2: $a_{15}, a_{16}, a_{17}, a_{18}$ có tổng $S_4 = -100$ .

2 số cuối: $a_{19}, a_{20}$ .

$y = (a_{11} + ... + a_{14}) + (a_{15} + ... + a_{18}) + a_{19} + a_{20}$ .

$y = S_4 + S_4 + a_3 + a_4$ (vì $a_{19}=a_{15}=a_{11}=a_7=a_3$ ; $a_{20}=a_{16}=a_{12}=a_8=a_4$ ).

$y = -100 + (-100) + (-19) + (-36) = -200 - 55 = -255$ .

Hiệu của x – y = (-245) – (-255) = -245 + 255 = 10.

Vài bài tương tự để học sinh luyện tập:

Bài tập 1:

Thực hiện các phép tính sau:

a) 25 – 30;

b) (-100) – (-50);

c) 0 – (75 + 25);

d) 500 – [(-200) + 150] – 100.

Đáp án:

a) 25 – 30 = -5

b) (-100) – (-50) = -100 + 50 = -50

c) 0 – (75 + 25) = 0 – 100 = -100

d) 500 – [(-200) + 150] – 100 = 500 – (-50) – 100 = 500 + 50 – 100 = 550 – 100 = 450

Bài tập 2:

Một thợ lặn đang ở độ sâu -15m so với mực nước biển. Anh ta lặn xuống thêm 8m, sau đó bơi lên 12m. Hỏi vị trí cuối cùng của thợ lặn là bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Đáp án:

Vị trí ban đầu: -15m

Lặn xuống thêm 8m: (-15) + (-8) = -23m

Bơi lên 12m: (-23) + 12 = -11m

Vị trí cuối cùng là -11m so với mực nước biển.

Bài tập 3:

Tìm số nguyên x, biết:

a) x – 120 = 30;

b) x + (-45) = -20;

c) 15 – x = 25;

d) 50 – (x + 10) = 30.

Đáp án: