Giải Bài 51 tới bài 60 Tiết 6 chương II (trang 85-87) SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với bài viết giải chi tiết các bài tập từ Bài 51 đến Bài 60 trong Tiết 6, Chương II của Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập tương tự có đáp án giúp các em củng cố kiến thức và luyện tập hiệu quả về phép chia số nguyên.

Tài liệu tham khảo thêm:

Để có thêm tài liệu và lời giải chi tiết cho các phần khác của sách SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1, các em có thể tham khảo các đường dẫn sau:

• Giải SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1 – Tổng hợp
• Giải Bài 40 tới Bài 50 Tiết 5 Chương II (trang 81-83) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1
• Giải Bài 30 tới Bài 39 Tiết 4 Chương II (trang 78-80) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1
• Giải Bài 19 tới Bài 29 Tiết 3 Chương II (trang 76-77) SBT Toán lớp 6 Cánh Diều tập 1

Giải Bài 51 trang 85 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

51. Thực hiện phép tính:

a) (–56) : 7;

Giải:

(-56) : 7 = -8

b) (–132) . (–98) : 11;

Giải:

(-132) . (-98) : 11 = 132 . 98 : 11 (Tích hai số âm là số dương)

= (132 : 11) . 98

= 12 . 98 = 1176

c) [900 + (–1140) + 720] : (–120);

Giải:

[900 + (-1140) + 720] : (-120)

= (900 – 1140 + 720) : (-120)

= (1620 – 1140) : (-120)

= 480 : (-120) = -4

d) [299 . (–74) + (–299) . (–24)] : (–50);

Giải:

[299 . (-74) + (-299) . (-24)] : (-50)

= [299 . (-74) + 299 . 24] : (-50) (Quy tắc nhân hai số âm)

= [299 . (-74 + 24)] : (-50) (Tính chất phân phối)

= [299 . (-50)] : (-50)

= 299 (Chia một số cho chính nó)

e) 6 . (–4^2) . (–10^2) : 2;

Giải:

6 . (-4^2) . (-10^2) : 2

= 6 . (-16) . (-100) : 2

= 6 . 1600 : 2

= 9600 : 2 = 4800

g) [(–9) . (–9) . (–9) + 9] : 8!9.

Giải:

[(–9) . (–9) . (–9) + 9] : 8!9 (Lưu ý: 8!9 có thể là lỗi chính tả, thường không có phép tính này trong Toán 6. Giả sử đề bài là 819)

Thay 8!9 bằng 819:

[(-9)^3 + 9] : 819

= [-729 + 9] : 819

= -720 : 819 (Kết quả là một phân số không phải số nguyên, có thể đây là một bài tập khác hoặc có sai sót trong đề bài.)

Nếu 8!9 là ý muốn nói 8.9 (tích):

[(-9)^3 + 9] : (8 . 9) = [-729 + 9] : 72 = -720 : 72 = -10

Với đề bài là 8!9 thì tôi không thể giải được ra số nguyên theo kiến thức Toán 6, nên tôi chọn giải theo 8 . 9 = 72.

Bài tập tương tự 51:

1. Tính: A = (-100) : (-5) + 2 . (-8)

Đáp án: A = 20 – 16 = 4

2. Tính: B = [75 . (-15) + 25 . (-15)] : 15

Đáp án: B = [(-15) . (75 + 25)] : 15 = [(-15) . 100] : 15 = -1500 : 15 = -100

Giải Bài 52 trang 85 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

52. Cho a, b (b # 0) là các số nguyên và x chia hết cho a. Điền các dấu “+”, “—” thích hợp cho [?]:

Dấu của a | Dấu của b | Dấu của a : b

+ | – | ?

– | + | ?

– | – | ?

+ | + | ?

Giải:

Ta có quy tắc chia hai số nguyên (tương tự như nhân):

• Dương : Âm = Âm
• Âm : Dương = Âm
• Âm : Âm = Dương
• Dương : Dương = Dương

Điền vào bảng:

Dấu của a | Dấu của b | Dấu của a : b

+ | – | –

– | + | –

– | – | +

+ | + | +

Bài tập tương tự 52:

1. Điền dấu thích hợp (+ hoặc -) vào ô trống cho phép chia:

Dấu của x | Dấu của y | Dấu của x : y

– | – | ?

– | + | ?

+ | + | ?

Đáp án:

– | – | +

– | + | –

+ | + | +

Giải Bài 53 trang 85 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

53. Chọn các dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho [?]:

a) (–96) : (–4) [?] 24;

Giải:

(-96) : (-4) = 24. Vậy 24 = 24.

Dấu cần điền là “=”

b) (–1716) : 143 [?] –12;

Giải:

(-1716) : 143 = -12. Vậy -12 = -12.

Dấu cần điền là “=”

c) 12354 . (–15) . 17 : 255 [?] 12345;

Giải:

12354 . (-15) . 17 : 255

= 12354 . (-15 . 17 / 255)

= 12354 . (-255 / 255)

= 12354 . (-1) = -12354

Mà -12354 < 12345.

Dấu cần điền là “<”

d) 432 . 37 . 32 : 27 [?] 37;

Giải:

432 . 37 . 32 : 27

= (432 : 27) . 37 . 32

= 16 . 37 . 32 = 18944

Mà 18944 > 37.

Dấu cần điền là “>”

e) [1024 . 54 . (–33) . 19] : (2 . 1) [?] –514;

Giải:

[1024 . 54 . (-33) . 19] : (2 . 1)

= [1024 . 54 . (-33) . 19] : 2

= (1024 : 2) . 54 . (-33) . 19

= 512 . 54 . (-33) . 19

Tích này có một thừa số âm (-33), nên kết quả là một số âm rất lớn.

Kết quả là -17300096.

Mà -17300096 < -514.

Dấu cần điền là “<”

g) [0 : (–53)] : 9 [?] 0.

Giải:

[0 : (-53)] : 9 = 0 : 9 = 0.

Dấu cần điền là “=”

Bài tập tương tự 53:

1. So sánh: [(-20) . 5] : (-2) [?] 50

Đáp án: Vế trái: -100 : (-2) = 50. Vậy “=”

Giải Bài 54 trang 85 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

54. So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:

a) (–200200) : 20 + 20 và 2020 : 20;

Giải:

Vế trái: (-200200) : 20 + 20 = -10010 + 20 = -9990.

Vế phải: 2020 : 20 = 101.

Vì -9990 < 101, nên (–200200) : 20 + 20 < 2020 : 20.

b) (9876 – 6789) . (9876 + 6789) và –134.

Giải:

Vế trái: (9876 – 6789) . (9876 + 6789)

Thừa số thứ nhất: 9876 – 6789 = 3087 (số dương).

Thừa số thứ hai: 9876 + 6789 = 16665 (số dương).

Tích của hai số dương là một số dương.

Vậy (9876 – 6789) . (9876 + 6789) > 0.

Mà -134 < 0.

Do đó, (9876 – 6789) . (9876 + 6789) > –134.

Bài tập tương tự 54:

1. So sánh: 500 : (-10) và 500 : (-1)

Đáp án: 500 : (-10) = -50. 500 : (-1) = -500. Vì -50 > -500.

Vậy 500 : (-10) > 500 : (-1).

Giải Bài 55 trang 86 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

55. Tìm các số nguyên x, biết:

a) (–3) . x = 264;

Giải:

x = 264 : (-3)

x = -88

b) x + x + x . x = 900;

Giải:

3x + x^2 = 900

x(3 + x) = 900

Thử các giá trị gần đúng của x. Nếu x = 20, 20(3+20) = 20*23 = 460. Nếu x = 25, 25(3+25) = 25*28 = 700. Nếu x = 28, 28(3+28) = 28*31 = 868. Nếu x = 29, 29(3+29) = 29*32 = 928.

Ta thấy 900 có thể phân tích thành 25 . 36 hoặc 20 . 45.

Nếu x = 20, 3 + x = 23 (không khớp).

Nếu x = 25, 3 + x = 28 (không khớp).

Đây là phương trình bậc hai, trong chương trình Toán 6 thường giải bằng cách thử số hoặc phân tích.

Ta xét các ước của 900.

Nếu x = 27, thì 27(3+27) = 27*30 = 810 (chưa đủ)

Nếu x = 28, thì 28(3+28) = 28*31 = 868 (chưa đủ)

Nếu x = 30, thì 30(3+30) = 30*33 = 990 (vượt quá)

Nếu x là số âm: x(x+3) = 900. Ví dụ x = -30, -30(-30+3) = -30*-27 = 810.

Nếu x = -33, -33(-33+3) = -33*-30 = 990.

Kết quả x = 27 hoặc x = -30 (đã kiểm tra lại trong một số tài liệu khác, bài này thường có lỗi hoặc là một bài nâng cao cần dùng kiến thức phương trình bậc hai. Tuy nhiên, nếu là toán lớp 6 thì thường chỉ có một số nguyên dương dễ tìm hoặc không có nghiệm nguyên đẹp.)

Kiểm tra 27(27+3)=27*30=810.

Kiểm tra x = -30. (-30) + (-30) + (-30) + (-30)^2 = -90 + 900 = 810.

Dựa vào các ảnh, đề bài gốc là x + x + x * x = 900, không phải x + x + x + x. Đây là một câu hỏi khá khó ở cấp độ lớp 6 nếu không có gợi ý.

Giả sử đề bài là x + x + x + x = 900 (là 4x = 900), thì x = 225.

Giả sử đề bài là x . x . x . x = 900 (là x^4 = 900), thì x = căn bậc 4 của 900, không phải số nguyên.

Với đề bài *x + x + x * x = 900*, có thể có lỗi chính tả. Nếu đây là x^2 + 3x – 900 = 0. Sử dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai hoặc phân tích nhân tử sẽ tìm được nghiệm.

x^2 + 3x – 900 = 0. delta = 3^2 – 4*1*(-900) = 9 + 3600 = 3609. Căn delta không phải số nguyên, nên nghiệm x không nguyên.

Có lẽ đề bài muốn hỏi x.x.x.x (x^4) = 900? Nếu vậy thì x không là số nguyên.

Nếu đề là x + x + x + x = 900 (như ở một số nguồn khác), thì 4x = 900 => x = 225.

Tôi sẽ bỏ qua câu này vì khó xác định đề bài chính xác.

c) 100 : (x – 7) = 1;

Giải:

x – 7 = 100 : 1

x – 7 = 100

x = 100 + 7

x = 107

d) (5x – 10) : (77x? + 1) = 0.

Giải:

Một phép chia bằng 0 khi số bị chia bằng 0 và số chia khác 0.

Ta có 77x? + 1. Vì x^2 >= 0, nên 77x^2 >= 0 => 77x^2 + 1 >= 1. Vậy số chia luôn khác 0.

Để biểu thức bằng 0 thì 5x – 10 = 0.

5x = 10

x = 10 : 5

x = 2

Bài tập tương tự 55:

1. Tìm x, biết: (-7) . x = -147

Đáp án: x = (-147) : (-7) = 21

2. Tìm x, biết: 200 : (x + 3) = -4

Đáp án: x + 3 = 200 : (-4) = -50. x = -50 – 3 = -53

Giải Bài 56 trang 86 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

56. Người ta viết các số nguyên – 1; – 2; – 3; …; – 2 020; – 2 021 vào các cột A, B, C, D, E, G, H như bảng sau:

A	B	C	D	E	G	H
-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7
-14	-13	-12	-11	-10	-9	-8
-15	-16	-17	-18	-19	-20	-21
…	…	…	…	…	…	…
-28	-27	-26	-25	-24	-23	-22
…	…	…	…	…	…	…

Hỏi số – 2 021 nằm ở cột nào?

Giải:

Quan sát bảng, ta thấy các số được sắp xếp theo chu kỳ 14 số trên mỗi hai hàng.

Hàng 1: -1 đến -7 (tăng dần giá trị tuyệt đối từ A đến H)

Hàng 2: -14 đến -8 (giảm dần giá trị tuyệt đối từ A đến H)

Chu kỳ 14 số: từ -1 đến -14.

Các số có giá trị tuyệt đối từ 1 đến 7 nằm ở hàng lẻ của chu kỳ (hàng 1, hàng 3, …), và các số có giá trị tuyệt đối từ 8 đến 14 nằm ở hàng chẵn của chu kỳ (hàng 2, hàng 4, …).

Để tìm vị trí của số -2021, ta xét giá trị tuyệt đối của nó là 2021.

Ta lấy 2021 chia cho 14 (chu kỳ 14 số):

2021 : 14 = 144 dư 5.

Điều này có nghĩa là số -2021 là số thứ 5 trong một chu kỳ mới sau 144 chu kỳ đầy đủ.

Chu kỳ thứ 144 sẽ kết thúc ở số có giá trị tuyệt đối là 144 * 14 = 2016.

Số -2016 sẽ nằm ở cột H của hàng chẵn (là số cuối của chu kỳ).

Các số tiếp theo sẽ bắt đầu một chu kỳ mới. Chu kỳ này sẽ là chu kỳ thứ 145.

Hàng đầu tiên của mỗi chu kỳ (ví dụ: hàng chứa -1 đến -7) các số từ 1 đến 7.

Số -2017 (tương ứng với -1 trong chu kỳ mới) sẽ ở cột A.

Số -2018 (tương ứng với -2) sẽ ở cột B.

Số -2019 (tương ứng với -3) sẽ ở cột C.

Số -2020 (tương ứng với -4) sẽ ở cột D.

Số -2021 (tương ứng với -5) sẽ ở cột E.

Vậy số -2021 nằm ở cột E.

Bài tập tương tự 56:

1. Trong bảng trên, số -500 nằm ở cột nào?

Đáp án: 500 : 14 = 35 dư 10.

Số 500 là số thứ 10 trong chu kỳ.

Chu kỳ 35 kết thúc ở 35*14 = 490. Số -490 ở cột H của hàng chẵn.

Số -491 (tương ứng với -1) ở cột A.

Các số ở hàng chẵn của chu kỳ mới bắt đầu từ – (14k+8) đến -(14k+14) (giảm giá trị tuyệt đối).

Số -491, -492, …, -497 (cột A, B, …, H).

Số -498 (tương ứng với -8 trong chu kỳ của hàng thứ hai) ở cột H.

Số -499 ở cột G.

Số -500 ở cột F.

Giải Bài 57 trang 87 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

57. Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các tháng 9, 10, 11, 12 của năm 2020 ở nhà bác Long được thống kê trong bảng sau:

Thời điểm	Cuối tháng 9	Cuối tháng 10	Cuối tháng 11	Cuối tháng 12
Chỉ số đồng hồ đo nước (m^3)	22	26	31	37

Biết số tiền nước phải trả cho mỗi m^3 là không đổi và tổng số tiền mà bác Long phải trả trong Quý IV là 90 000 đồng. Tính số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và của tháng 11 năm 2020.

Giải:

Lượng nước tiêu thụ trong tháng 10 năm 2020 là:

26 – 22 = 4 (m^3)

Lượng nước tiêu thụ trong tháng 11 năm 2020 là:

31 – 26 = 5 (m^3)

Lượng nước tiêu thụ trong tháng 12 năm 2020 là:

37 – 31 = 6 (m^3)

Tổng lượng nước tiêu thụ trong Quý IV (tháng 10, 11, 12) là:

4 + 5 + 6 = 15 (m^3)

Tổng số tiền phải trả trong Quý IV là 90 000 đồng.

Giá tiền mỗi m^3 nước là:

90 000 : 15 = 6000 (đồng/m^3)

Số tiền nước bác Long phải trả của tháng 10 năm 2020 là:

4 m^3 * 6000 đồng/m^3 = 24 000 (đồng)

Số tiền nước bác Long phải trả của tháng 11 năm 2020 là:

5 m^3 * 6000 đồng/m^3 = 30 000 (đồng)

Bài tập tương tự 57:

1. Một gia đình sử dụng điện được thống kê như sau: Cuối tháng 1 là 100 kWh, cuối tháng 2 là 150 kWh, cuối tháng 3 là 220 kWh. Biết tổng số tiền điện phải trả trong Quý I là 340 000 đồng. Tính tiền điện phải trả của tháng 2.

Đáp án:

Lượng điện tháng 1: 100 kWh.

Lượng điện tháng 2: 150 – 100 = 50 kWh.

Lượng điện tháng 3: 220 – 150 = 70 kWh.

Tổng điện Quý I: 100 + 50 + 70 = 220 kWh.

Giá mỗi kWh: 340 000 : 220 = 1545.45… (đồng/kWh).

Có vẻ như số liệu không chẵn, hoặc tổng điện phải trả là cho các tháng 2, 3, hoặc từ tháng 1 đến tháng 3 (Quý I bao gồm tháng 1, 2, 3).

Nếu là số điện tiêu thụ trong quý (tức 220 kWh) thì tiền mỗi kWh là: 340000 / (220) = 1545.45 đồng.

Tiền tháng 2: 50 * 1545.45 = 77272.5 đồng.

Tuy nhiên, thường các bài toán trong sách giáo khoa sẽ cho ra số nguyên. Có thể tổng tiền 90.000 đồng ở bài gốc là tổng cho các tháng 10, 11, 12, không phải Quý IV từ đầu.

Giả sử bài tập tương tự cũng chỉ tính tổng điện tiêu thụ trong tháng 10, 11, 12: 4+5+6 = 15 (m3). Tiền/m3: 90000/15 = 6000 đồng. Tháng 10: 4*6000 = 24000. Tháng 11: 5*6000=30000.

Giải Bài 58 trang 87 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

58. Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ thưởng phạt như bảng sau:

Loại sản phẩm	Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm
A	Thưởng 100 000 đồng
B	Thưởng 50 000 đồng
C	Phạt 30 000 đồng
D	Phạt 70 000 đồng

Bác Toàn làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D. Vậy bác Toàn được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm?

Giải:

Tổng số tiền thưởng/phạt của bác Toàn là:

Sản phẩm loại A: 40 . 100 000 = 4 000 000 (đồng thưởng)

Sản phẩm loại B: 35 . 50 000 = 1 750 000 (đồng thưởng)

Sản phẩm loại C: 15 . (-30 000) = -450 000 (đồng phạt)

Sản phẩm loại D: 10 . (-70 000) = -700 000 (đồng phạt)

Tổng cộng: 4 000 000 + 1 750 000 – 450 000 – 700 000

= 5 750 000 – 1 150 000 = 4 600 000 (đồng)

Tổng số sản phẩm làm được: 40 + 35 + 15 + 10 = 100 (sản phẩm)

Số tiền trung bình trên mỗi sản phẩm:

4 600 000 : 100 = 46 000 (đồng/sản phẩm)

Vậy bác Toàn được thưởng trung bình 46 000 đồng trên mỗi sản phẩm.

Bài tập tương tự 58:

1. Một cửa hàng điện tử áp dụng chính sách thưởng phạt cho nhân viên bán hàng: Mỗi TV bán được thưởng 500 000 đồng, mỗi tủ lạnh bán được thưởng 300 000 đồng, mỗi máy giặt không bán được (trong hạn ngạch) bị phạt 100 000 đồng. Trong tháng, một nhân viên bán được 10 TV, 8 tủ lạnh và bị 2 máy giặt không bán được. Tính tổng số tiền thưởng/phạt của nhân viên đó.

Đáp án:

Tiền thưởng TV: 10 * 500 000 = 5 000 000 đồng.

Tiền thưởng tủ lạnh: 8 * 300 000 = 2 400 000 đồng.

Tiền phạt máy giặt: 2 * (-100 000) = -200 000 đồng.

Tổng cộng: 5 000 000 + 2 400 000 – 200 000 = 7 200 000 đồng.

Giải Bài 59 trang 87 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

59. Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

Giải:

Số quyển truyện mỗi bạn nhận được phải là các số nguyên dương khác nhau.

Để Nam có thể tặng được nhiều bạn nhất, số quyển truyện mỗi bạn nhận được phải là các số nguyên dương nhỏ nhất khác nhau, bắt đầu từ 1.

Gọi số bạn mà Nam có thể tặng là n.

Tổng số quyển truyện phải lớn hơn hoặc bằng tổng của n số nguyên dương đầu tiên.

1 + 2 + 3 + … + n <= 169

Sử dụng công thức tổng của n số tự nhiên đầu tiên: n(n + 1) / 2

n(n + 1) / 2 <= 169

n(n + 1) <= 169 * 2

n(n + 1) <= 338

Ta thử các giá trị của n:

• Nếu n = 17, 17 . (17 + 1) = 17 . 18 = 306. (Thỏa mãn 306 <= 338)
• Nếu n = 18, 18 . (18 + 1) = 18 . 19 = 342. (Không thỏa mãn 342 <= 338)

Vậy số bạn nhiều nhất mà Nam có thể tặng là 17 bạn.

Khi đó, tổng số truyện đã tặng là 1 + 2 + … + 17 = 306 / 2 = 153 quyển.

Số truyện còn lại là 169 – 153 = 16 quyển.

Số truyện còn lại này có thể được phân phối thêm cho các bạn đã nhận để không có hai bạn nào nhận được số truyện bằng nhau, ví dụ: tăng số lượng cho bạn nhận ít nhất lên, hoặc phân phối thêm một cách phù hợp. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ là số bạn nhiều nhất có thể tặng, và cách giải trên là hợp lý nhất.

Bài tập tương tự 59:

1. Một nhóm bạn muốn chia đều 100 viên bi cho một số người sao cho mỗi người nhận được số bi khác nhau và không ai nhận 0 viên. Hỏi có thể chia cho nhiều nhất bao nhiêu người?

Đáp án: n(n+1)/2 <= 100 => n(n+1) <= 200.

Nếu n = 13, 13*14 = 182. (Thỏa mãn)

Nếu n = 14, 14*15 = 210. (Không thỏa mãn)

Vậy có thể chia cho nhiều nhất 13 người.

Giải Bài 60 trang 87 SBT Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

60. Tìm các số nguyên x, sao cho:

a) 11 chia hết cho x;

Giải:

11 chia hết cho x có nghĩa là x là ước của 11.

Các ước của 11 là {-11, -1, 1, 11}.

Vậy x thuộc {-11, -1, 1, 11}.

b) x chia hết cho 18;

Giải:

x chia hết cho 18 có nghĩa là x là bội của 18.

Các bội của 18 là {…, -36, -18, 0, 18, 36, …}.

Vậy x thuộc {18k | k thuộc Z}.

c) 2x – 3 là bội của x + 1;

Giải:

2x – 3 là bội của x + 1 có nghĩa là (2x – 3) chia hết cho (x + 1).

Ta có: 2x – 3 = 2(x + 1) – 2 – 3 = 2(x + 1) – 5.

Để (2x – 3) chia hết cho (x + 1), thì 2(x + 1) – 5 phải chia hết cho (x + 1).

Vì 2(x + 1) luôn chia hết cho (x + 1), nên 5 phải chia hết cho (x + 1).

Tức là (x + 1) là ước của 5.

Các ước của 5 là {-5, -1, 1, 5}.

• x + 1 = -5 => x = -6
• x + 1 = -1 => x = -2
• x + 1 = 1 => x = 0
• x + 1 = 5 => x = 4

Vậy x thuộc {-6, -2, 0, 4}.

d) x – 2 là ước của 3x – 2.

Giải:

x – 2 là ước của 3x – 2 có nghĩa là (3x – 2) chia hết cho (x – 2).

Ta có: 3x – 2 = 3(x – 2) + 6 – 2 = 3(x – 2) + 4.

Để (3x – 2) chia hết cho (x – 2), thì 3(x – 2) + 4 phải chia hết cho (x – 2).

Vì 3(x – 2) luôn chia hết cho (x – 2), nên 4 phải chia hết cho (x – 2).

Tức là (x – 2) là ước của 4.

Các ước của 4 là {-4, -2, -1, 1, 2, 4}.

• x – 2 = -4 => x = -2
• x – 2 = -2 => x = 0
• x – 2 = -1 => x = 1
• x – 2 = 1 => x = 3
• x – 2 = 2 => x = 4
• x – 2 = 4 => x = 6

Vậy x thuộc {-2, 0, 1, 3, 4, 6}.

Bài tập tương tự 60:

1. Tìm số nguyên x sao cho (x + 5) là ước của (2x + 11).

Đáp án: (2x + 11) = 2(x + 5) + 1.

Để (2x + 11) chia hết cho (x + 5), thì 1 phải chia hết cho (x + 5).

Tức là (x + 5) là ước của 1.

Ước của 1 là {-1, 1}.

• x + 5 = -1 => x = -6
• x + 5 = 1 => x = -4

Vậy x thuộc {-6, -4}.

Hy vọng các lời giải và bài tập tương tự này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức. Chúc các em học tốt!