Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 33: Ôn tập diện tích & chu vi một số hình phẳng (trang 130-132)

1. Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích của hình tam giác ABC là:

Đáy BC = 3,5 dm, chiều cao tương ứng với đáy BC là 1,6 dm.

Diện tích tam giác = (Đáy x Chiều cao) / 2 = (3,5 x 1,6) / 2 = 5,6 / 2 = 2,8 dm²

Vậy đáp án đúng là: C. 2,8 dm²

2. Đ, S ?

Diện tích hình thang MNPQ là:

Đáy lớn = 36 cm, đáy bé = 17 cm, chiều cao = 12 cm.

Diện tích hình thang = ((đáy lớn + đáy bé) x chiều cao) / 2 = ((36 + 17) x 12) / 2 = (53 x 12) / 2 = 636 / 2 = 318 cm²

a) 850 cm² ? S

b) 425 cm² ? S

Kết quả tính toán là 318 cm².

3. Mảnh đất của bác Tư dạng hình thang vuông có chiều cao 12 m, đáy bé 18 m và đáy lớn bằng 4/3 đáy bé. Bác Tư đã dành phần đất hình tam giác BKC (như hình vẽ) để hiến đất mở rộng đường. Hỏi:

Đáy lớn AB = 18 x 4/3 = 24 m

a) Bác Tư đã hiến bao nhiêu mét vuông đất để mở rộng đường?

Đoạn KC = Đáy lớn – Đáy bé = 24 – 18 = 6 m.
Diện tích phần đất hiến (hình tam giác BKC) = (KC x Chiều cao BC) / 2 = (6 x 12) / 2 = 72 / 2 = 36 m²

b) Phần đất còn lại có diện tích bao nhiêu mét vuông?

Diện tích mảnh đất ban đầu (hình thang ABCD): ((18 + 24) x 12) / 2 = (42 x 12) / 2 = 504 / 2 = 252 m²

Diện tích phần đất còn lại: 252 – 36 = 216 m²

4. Chú Ba cắt được một mảnh tôn hình tam giác MNP có diện tích là 72 dm² và chiều cao là 9 dm (như hình vẽ). Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó.

Diện tích tam giác = (Đáy x Chiều cao) / 2

Đáy NP = (Diện tích x 2) / Chiều cao = (72 x 2) / 9 = 144 / 9 = 16 dm

1. Chọn câu trả lời đúng.

Một tấm thảm hình tròn có bán kính 3 dm.

a) Chu vi của tấm thảm đó là:

C = 2 x 3,14 x r = 2 x 3,14 x 3 = 18,84 dm

Vậy đáp án đúng là: B. 18,84 dm

b) Diện tích của tấm thảm đó là:

S = 3,14 x r x r = 3,14 x 3 x 3 = 3,14 x 9 = 28,26 dm²

Vậy đáp án đúng là: C. 28,26 dm²

2. Bánh xe lăn tay dành cho người khuyết tật có đường kính là 50 cm. Hỏi người đi xe đó sẽ đi được bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên mặt đất 1 000 vòng?

Đường kính = 50 cm = 0,5 m

Chu vi bánh xe: C = đường kính x 3,14 = 0,5 x 3,14 = 1,57 m

Quãng đường đi được khi bánh xe lăn 1 000 vòng: 1,57 x 1 000 = 1 570 m

3. Mai đo được đường kính của một mặt bàn hình tròn là 1,4 m. Tính diện tích của mặt bàn đó.

Bán kính mặt bàn: r = đường kính / 2 = 1,4 / 2 = 0,7 m

Diện tích mặt bàn: S = 3,14 x r x r = 3,14 x 0,7 x 0,7 = 3,14 x 0,49 = 1,5386 m²

4. Một biển báo cấm đi ngược chiều là hình tròn có bán kính 35 cm, phần hình chữ nhật màu trắng (như hình vẽ) có chiều dài 50 cm, chiều rộng 12 cm. Tính diện tích phần màu đỏ của tấm biển đó.

Diện tích hình tròn: S_tròn = 3,14 x 35 x 35 = 3,14 x 1225 = 3846,5 cm²

Diện tích phần hình chữ nhật màu trắng: S_{chữ nhật} = chiều dài x chiều rộng = 50 x 12 = 600 cm²

Diện tích phần màu đỏ của tấm biển: S_đỏ = S_tròn – S_{chữ nhật} = 3846,5 – 600 = 3246,5 cm²

1. Tính diện tích mảnh bìa tứ giác ABCD có kích thước như hình bên. Biết rằng các góc đỉnh A và D là góc vuông.

Mảnh bìa tứ giác ABCD là hình thang vuông với đáy AB = 33 cm, đáy CD = 63 cm, chiều cao AD = 56 cm.

Diện tích hình thang ABCD = ((AB + CD) x AD) / 2 = ((33 + 63) x 56) / 2 = (96 x 56) / 2 = 5376 / 2 = 2688 cm²

2. Đ, S ?

Cho hình tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Diện tích hình tam giác ABM bé hơn diện tích hình tam giác ACM. S

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Hai tam giác ABM và ACM có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. Do đó, diện tích hai tam giác này bằng nhau.

b) Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác ACM. Đ

3. Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy là 56 m và 34 m, chiều cao là 20 m. Người ta thu hoạch trên thửa ruộng đó, cứ 100 m² thu được 70 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?

Diện tích thửa ruộng hình thang: ((56 + 34) x 20) / 2 = (90 x 20) / 2 = 1800 / 2 = 900 m²

Số kg thóc thu được trên cả thửa ruộng: (900 / 100) x 70 = 9 x 70 = 630 kg

Đổi 630 kg = 0,63 tấn

Đáp số: 0,63 tấn

4. Chọn câu trả lời đúng.

Một bồn hoa có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Diện tích của bồn hoa là:

Hình dạng bồn hoa gồm một hình vuông cạnh 2m ở giữa và 4 nửa hình tròn đường kính 2m (tức là bán kính 1m) ở bốn cạnh.

Diện tích hình vuông: 2 x 2 = 4 m²

Diện tích 4 nửa hình tròn = Diện tích 2 hình tròn nguyên vẹn.

Diện tích 2 hình tròn: 2 x (3,14 x 1 x 1) = 2 x 3,14 = 6,28 m²

Tổng diện tích bồn hoa: 4 + 6,28 = 10,28 m²

Vậy đáp án đúng là: B. 10,28 m²

Bài 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 9 cm và chiều cao là 6 cm.

Đáp án:

Diện tích hình bình hành = Đáy x Chiều cao = 9 x 6 = 54 cm²

Bài 2: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 25 m và chiều rộng 15 m. Người ta muốn lát gạch toàn bộ sân chơi đó. Mỗi viên gạch hình vuông có cạnh 50 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát hết sân chơi?

Đáp án:

Diện tích sân chơi: 25 x 15 = 375 m²

Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích một viên gạch: 0,5 x 0,5 = 0,25 m²

Số viên gạch cần dùng: 375 / 0,25 = 1500 viên

Bài 3: Một tấm biển quảng cáo hình tròn có bán kính 2 m. Trên tấm biển có một phần hình tam giác đều có cạnh 1,5 m được tô màu xanh. Tính diện tích phần còn lại của tấm biển (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Diện tích hình tròn: S_tròn = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 m²

Để tính diện tích tam giác đều, cần biết công thức hoặc giả định nó không nằm trong chương trình học cơ bản của cấp 1. Nếu không có công thức cụ thể cho tam giác đều, ta có thể bỏ qua phần tính diện tích tam giác hoặc đưa ra một giá trị gần đúng. Ở đây, ta sẽ giả định không cần tính diện tích tam giác đều mà chỉ là ví dụ về một bài toán tổng hợp.

Vì đây là bài ôn tập về diện tích các hình cơ bản đã học (tam giác thường, hình thang, hình tròn), việc tính diện tích tam giác đều đòi hỏi kiến thức nâng cao hơn. Trong phạm vi chương trình SGK Toán lớp 5, thường chỉ tính diện tích tam giác khi biết đáy và chiều cao. Vì vậy, bài này có thể được đơn giản hóa thành tính diện tích hình tròn hoặc nếu muốn tính phần còn lại thì cần thêm dữ kiện hoặc phương pháp tính diện tích tam giác đều đơn giản hơn (ví dụ: dùng thước đo chiều cao). Hoặc coi đây là một bài tập mở rộng.

Để trả lời bài này trong khuôn khổ kiến thức đã học, ta cần giả sử hình tam giác đều đó có thể tính được diện tích bằng cách khác hoặc bài tập này chỉ tập trung vào diện tích hình tròn.

Giả sử diện tích hình tam giác đều là khoảng 0,97 m² (đây là giá trị gần đúng cho tam giác đều cạnh 1,5m).

Diện tích phần còn lại: 12,56 – 0,97 = 11,59 m²