Giải:

a) Nợ 150 nghìn đồng: -150 000 đồng.

b) 600 m dưới mực nước biển: -600 m.

c) 12 độ dưới 0 °C: -12 °C.

Giải tương tự:

d) Nhiệt độ giảm 5 độ C: -5 °C.

e) Lỗ 20 triệu đồng: -20 000 000 đồng.

f) Độ cao dưới mực nước biển 75 m: -75 m.

Giải:

Từ hình vẽ, ta có các vị trí:

• Rặng san hô: -30 m
• Người thợ lặn: -10 m
• Mặt nước: 0 m
• Con chim: 20 m

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn là:

|(-10) – (-30)| = |-10 + 30| = |20| = 20 (m).

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước là:

|0 – (-10)| = |10| = 10 (m).

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim là:

|20 – 0| = |20| = 20 (m).

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim là:

|20 – (-30)| = |20 + 30| = |50| = 50 (m).

Giải tương tự:

e) Khoảng cách từ mặt nước đến rặng san hô là:

|(-30) – 0| = |-30| = 30 (m).

f) Khoảng cách từ con chim đến người thợ lặn là:

|(-10) – 20| = |-30| = 30 (m).

Giải:

Quan sát trục số, ta thấy các điểm cách đều nhau 3 đơn vị.

a) Các điểm A, B, C biểu diễn các số:

• Điểm A: -6
• Điểm B: -3
• Điểm C: 3

b) Điểm biểu diễn số -7 sẽ nằm bên trái điểm A (-6) và cách A một đơn vị. Trên hình vẽ không có điểm nào biểu diễn số -7.

Giải tương tự:

c) Các số nguyên nằm giữa điểm B (-3) và điểm C (3) là: -2, -1, 0, 1, 2.

d) Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: -6 (A), -3 (B), 3 (C).

Giải:

a) “Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.” – **Sai**.

Giải thích: Ví dụ: 3 – 5 = -2 (là số nguyên âm).

b) “Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.” – **Đúng**.

Giải thích: a – (-b) = a + b (với a, b là số nguyên dương). Ví dụ: 3 – (-5) = 3 + 5 = 8 (là số nguyên dương).

c) “Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.” – **Đúng**.

Giải thích: Ví dụ: 3 . (-5) = -15 (là số nguyên âm).

Giải tương tự:

d) “Kết quả của phép cộng số nguyên âm với số nguyên âm là số nguyên dương.” – **Sai**.

Giải thích: Ví dụ: (-3) + (-5) = -8 (là số nguyên âm).

e) “Tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương.” – **Đúng**.

Giải thích: Ví dụ: (-3) . (-5) = 15 (là số nguyên dương).

Giải:

a) (-15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (-2) . 3

= -60 – 40 + (-18) . 3

= -60 – 40 – 54

= (-60) + (-40) + (-54)

= -100 + (-54)

= -154.

b) (-23) + [(-69) : 3 + 53] . 2 – 8

= (-23) + [-23 + 53] . 2 – 8

= (-23) + 30 . 2 – 8

= (-23) + 60 – 8

= 37 – 8

= 29.

Giải tương tự:

c) 100 – [25 – (30 – 45) : 5]

= 100 – [25 – (-15) : 5]

= 100 – [25 – (-3)]

= 100 – [25 + 3]

= 100 – 28

= 72.

d) 15 . (-3) + (-80) : (-16) – 10

= -45 + 5 – 10

= (-45 + 5) – 10

= -40 – 10

= -40 + (-10)

= -50.

Giải:

a) 4 . x + 18 = -5

4 . x = -5 – 18

4 . x = -23

x = -23/4 (Không phải số nguyên)

(Kiểm tra lại đề bài, nếu x là số nguyên thì không có giá trị x thỏa mãn.)

Nếu đề bài cho phép x là số hữu tỉ thì x = -23/4.

b) (-270) : x – 20 = 70

(-270) : x = 70 + 20

(-270) : x = 90

x = (-270) : 90

x = -3.

Giải tương tự:

c) 2x – 7 = -15

2x = -15 + 7

2x = -8

x = -8 : 2

x = -4.

d) (x – 3) . (-4) = 28

x – 3 = 28 : (-4)

x – 3 = -7

x = -7 + 3

x = -4.

e) |x – 5| = 2

Trường hợp 1: x – 5 = 2 => x = 2 + 5 = 7.

Trường hợp 2: x – 5 = -2 => x = -2 + 5 = 3.

Vậy x ∈ {3, 7}.

f) x là ước của 10 và x > 0.

Các ước của 10 là: ±1, ±2, ±5, ±10.

Các ước dương của 10 là: 1, 2, 5, 10.

Vậy x ∈ {1, 2, 5, 10}.

Giải:

Tổng lợi nhuận trong 4 tháng đầu năm là:

(-70) . 4 = -280 (triệu đồng).

Tổng lợi nhuận trong 8 tháng tiếp theo là:

60 . 8 = 480 (triệu đồng).

Tổng lợi nhuận sau 12 tháng kinh doanh của công ty An Bình là:

(-280) + 480 = 480 – 280 = 200 (triệu đồng).

Vậy sau 12 tháng kinh doanh, công ty An Bình có lợi nhuận là 200 triệu đồng.

Giải tương tự:

Quý 1 có 3 tháng. Tổng lợi nhuận quý 1 là: (-50) . 3 = -150 (triệu đồng).

Quý 2 có 3 tháng. Tổng lợi nhuận quý 2 là: 80 . 3 = 240 (triệu đồng).

Tổng lợi nhuận của công ty sau 6 tháng kinh doanh là:

(-150) + 240 = 240 – 150 = 90 (triệu đồng).

Vậy sau 6 tháng kinh doanh, công ty ABC có lợi nhuận là 90 triệu đồng.

Giải:

Theo đề bài, biểu thức tính số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là: .

Trong đó:

• triệu đồng (số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng).
• triệu đồng (tổng chi phí cả năm).
• là tổng thu nhập cả năm (đang cần tìm).

Thay các giá trị vào biểu thức, ta có:

(triệu đồng).

Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.

Giải tương tự:

Theo đề bài, biểu thức tính số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là: .

Trong đó:

• • triệu đồng (tổng thu nhập cả năm).

• triệu đồng (số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng).
• là tổng chi phí cả năm (đang cần tìm).

Thay các giá trị vào biểu thức, ta có:

(triệu đồng).

Vậy tổng chi phí cả năm của chị Hoa là 102 triệu đồng.