Đáp án gợi ý Đề thi tham khảo môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 TPHCM năm học 2025/26

Cùng Sĩ Tử 2k10 tại thành phố mang tên Bác đón xem Đáp án gợi ý Đề thi tham khảo môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 TPHCM năm học 2025/26 để biết mình đạt khoảng bao điểm nhé!

1. Đề thi tham khảo môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 TPHCM năm học 2025/26

2. Gợi ý đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số:
y = x^2 / 2

b) Tìm điểm có tung độ 18:
x^2 / 2 = 18 ⇒ x^2 = 36 ⇒ x = ±6
→ Các điểm: (6; 18) và (-6; 18)

Bài 2 (1,0 điểm):
Phương trình: 2x^2 – 7x + 4 = 0

a) Δ = (-7)^2 – 4 * 2 * 4 = 49 – 32 = 17 > 0 → Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm.
Biểu thức:
A = x1(3×2 + x1) + x2^2
= 3x1x2 + x1^2 + x2^2
= (x1 + x2)^2 – x1x2

Áp dụng Vi-ét:
x1 + x2 = 7/2, x1x2 = 2

⇒ A = (7/2)^2 – 2 = 49/4 – 2 = 41/4

Bài 3 (1,5 điểm):
Tổng số gói bảo hiểm: 300

a) Số gói:

Loại A: 25% ⇒ 0.25 * 300 = 75 gói

Loại B: 15% ⇒ 0.15 * 300 = 45 gói

Loại C: 33% ⇒ 0.33 * 300 = 99 gói

Loại D: 27% ⇒ 0.27 * 300 = 81 gói

b) Xác suất không chọn loại B:
(300 – 45) / 300 = 255 / 300 = 17 / 20

Bài 4 (1,0 điểm):
Kích thước mảnh đất: dài 2x (m), rộng x (m)
Lối đi rộng 2m xung quanh

a) Diện tích trồng hoa:
S = 2x * x – (2x – 4)(x – 4)
= 2x^2 – (2x – 4)(x – 4)
= 2x^2 – (2x^2 – 8x – 4x + 16)
= 12x – 16

b) Cho S = 4800
12x – 16 = 4800 ⇒ x = (4800 + 16) / 12 = 401.33
⇒ Dài ≈ 802.67m, Rộng ≈ 401.33m

Bài 5 (1,0 điểm):
a) Diện tích mặt cầu:
4πR^2 = 132.67 ⇒ R^2 = 132.67 / (4π) ≈ 10.56 ⇒ R ≈ 3.25 (cm)

b) Hộp hình chữ nhật xếp 12 quả (3 hàng 4 quả):

Dài = 4R

Rộng = 2R

Cao = R

Diện tích giấy gói tối thiểu:
S = 2(ab + bc + ca)
= 2(4R * 2R + 2R * R + 4R * R)
= 2(8R^2 + 2R^2 + 4R^2) = 2 * 14R^2 = 28R^2
⇒ S = 28 * 10.56 ≈ 296.0 cm^2

Bài 6 (1,0 điểm):
a) Thời gian bằng quãng đường / vận tốc
⇒ Tỉ lệ x/y = (AB + BC + CE) / (AD + DE)

b) AB = BC = CE = 1km ⇒ tổng = 3km
AD = 1km + 0.4km = 1.4km
⇒ x/y = 3 / 1.4 = 30 / 14 = 15 / 7

Bài 7 (3,0 điểm):
a) Chứng minh:

Góc BED = 90° (do đường kính chắn nửa đường tròn)

Góc ABH = 90° (do tiếp tuyến vuông góc)
⇒ BEDH nội tiếp, ABHE cũng nội tiếp

b)

OD^2 = OH * OA (góc vuông tại H, định lý hình học)

Chứng minh tam giác HDO ∼ HBE (góc-góc)

c)

Nếu biết cạnh hoặc góc cụ thể ⇒ áp dụng công thức diện tích tam giác

R có thể được tính nếu biết thêm các quan hệ hình học

3. Gợi ý ôn tập cho 2k11

Các sĩ tử 2k11 có thể thử sức với Đề thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán TP Hồ Chí Minh 2026