Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 21: Phép nhân hai số thập phân (trang 71-75)

Để xem toàn bộ giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức, bạn có thể truy cập Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức.

Các bài học trước đó:

• Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 20: Phép trừ hai số thập phân (trang 68-70)
• Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Chủ đề 4 Bài 19: Phép cộng số thập phân (trang 65-67)
• Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 18: Luyện tập chung (trang 62-64)

1. Giải Mục Khám phá trang 71 SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức

a) Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Tòa nhà kia có 8 tầng, mỗi tầng cao 3,2 m. Tòa nhà đó cao bao nhiêu mét?

Để tìm kết quả của phép nhân này ta có thể chuyển về phép nhân hai số tự nhiên.

Ta có: 3,2 m = 32 dm.

32 x 8 = 256 (dm)

256 dm = 25,6 m.

Vậy: 3,2 x 8 = 25,6 (m).

Ta đặt tính rồi tính như sau:

    3,2
    x 8
    -----
    25,6

• Đặt tính và thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
• Phần thập phân của số 3,2 có một chữ số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra một chữ số kể từ phải sang trái.

2. Giải Mục Hoạt động trang 72 SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức

1. Đặt tính rồi tính.

7,8 x 6

0,72 x 50

5,4 x 39

3,16 x 41

Trả lời:

    7,8
    x 6
    -----
    46,8

    0,72
    x 50
    -----
      00
    360
    -----
    36,00 (hoặc 36)

    5,4
    x 39
    -----
    486
    162
    -----
    210,6

    3,16
    x 41
    -----
    316
    1264
    -----
    129,56

2. Tìm lỗi sai trong mỗi phép tính sau rồi sửa lại cho đúng.

a)

    6,9
    x 52
    -----
    138
    345
    -----
    3588

b)

    0,81
    x 45
    -----
    405
    324
    -----
    7,29

Trả lời:

a) Lỗi sai: Dấu phẩy đặt sai vị trí. 6,9 x 52 phải có một chữ số ở phần thập phân.

Sửa lại:

    6,9
    x 52
    -----
    138
    345
    -----
    358,8

b) Lỗi sai: Dấu phẩy đặt sai vị trí. 0,81 x 45 phải có hai chữ số ở phần thập phân.

Sửa lại:

    0,81
    x 45
    -----
    405
    324
    -----
    36,45

3. Mỗi bạn uống một cốc nước cam, mỗi cốc có 0,25 lít nước cam. Hỏi 3 bạn uống bao nhiêu lít nước cam?

Trả lời:

Ba bạn uống số lít nước cam là:

0,25 x 3 = 0,75 (lít)

Đáp số: 0,75 lít.

3. Giải Mục Khám phá trang 73 SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức

a) Nhân một số thập phân với một số thập phân

Đây là phòng của cậu à? Phòng này rộng thế! Phòng này có diện tích bao nhiêu mét vuông vậy Nam? Các cậu tính nhé! Phòng này có chiều dài 4,3 m, chiều rộng 3,6 m.

Để tìm kết quả của phép nhân này ta có thể chuyển về phép nhân hai số tự nhiên.

Ta có: 4,3 m = 43 dm; 3,6 m = 36 dm.

43 x 36 = 1548 (dm²)

1548 dm² = 15,48 m².

Vậy: 4,3 x 3,6 = 15,48 (m²).

Ta đặt tính rồi tính như sau:

    4,3
    x 3,6
    -----
    258
    129
    -----
    15,48

• Đặt tính và thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
• Đếm được tất cả hai chữ số ở phần thập phân của hai thừa số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

4. Giải Mục Hoạt động trang 74 SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức

b) 6,8 x 0,52 = ?

Ta đặt tính rồi tính như sau:

    6,8
    x 0,52
    -----
    136
    340
    -----
    3,536

• Đặt tính và thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
• Đếm được tất cả ba chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ phải sang trái.

Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

• Đặt tính và thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
• Đếm trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số thì dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

1. Đặt tính rồi tính.

7,5 x 3,4

21,9 x 5,1

8,41 x 2,5

3,08 x 0,73

Trả lời:

    7,5
    x 3,4
    -----
    300
    225
    -----
    25,50 (hoặc 25,5)

    21,9
    x 5,1
    -----
    219
    1095
    -----
    111,69

    8,41
    x 2,5
    -----
    4205
    1682
    -----
    21,025

    3,08
    x 0,73
    -----
    924
    2156
    -----
    2,2484

2. Cho biết 64 x 57 = 3 648. Không thực hiện tính, hãy tìm các tích sau:

a) 6,4 x 0,57

b) 6,4 x 5,7

c) 0,64 x 0,57

Trả lời:

Dựa vào 64 x 57 = 3 648 và quy tắc nhân các số thập phân:

a) 6,4 x 0,57 = 3,648 (vì tổng số chữ số ở phần thập phân là 1 + 2 = 3 chữ số)

b) 6,4 x 5,7 = 36,48 (vì tổng số chữ số ở phần thập phân là 1 + 1 = 2 chữ số)

c) 0,64 x 0,57 = 0,3648 (vì tổng số chữ số ở phần thập phân là 2 + 2 = 4 chữ số)

3. Một ô tô đi trên đường cao tốc, mỗi giờ đi được 84,5 km. Hỏi trong 1,2 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Trả lời:

Trong 1,2 giờ ô tô đó đi được số ki-lô-mét là:

84,5 x 1,2 = 101,4 (km)

Đáp số: 101,4 km.

5. Giải Mục Luyện tập trang 75 SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức

1. a) Đặt tính rồi tính.

8,6 x 0,7

2,14 x 15

5,2 x 0,43

Trả lời:

    8,6
    x 0,7
    -----
    6,02

    2,14
    x 15
    -----
    1070
    214
    -----
    32,10 (hoặc 32,1)

    5,2
    x 0,43
    -----
    156
    208
    -----
    2,236

b) Cho biết 3,6 x 2,4 = 8,64. Không thực hiện tính, hãy tìm các tích sau:

3,6 x 24

36 x 0,24

0,36 x 2,4

Trả lời:

Dựa vào 3,6 x 2,4 = 8,64:

• 3,6 x 24 = 86,4 (vì 24 gấp 10 lần 2,4 nên tích cũng gấp 10 lần)
• 36 x 0,24 = 8,64 (vì 36 = 3,6 x 10 và 0,24 = 2,4 / 10, nên 10 x 1/10 = 1, tích giữ nguyên)
• 0,36 x 2,4 = 0,864 (vì 0,36 = 3,6 / 10 nên tích cũng giảm 10 lần)

2. a) Điền dấu >; <; = vào chỗ chấm.

3,5 x 7,4 ? 7,4 x 3,5

(5,3 x 1,5) x 2 ? 5,3 x (1,5 x 2)

Trả lời:

a)

• 3,5 x 7,4 = 7,4 x 3,5 (Tính chất giao hoán của phép nhân số thập phân)
• (5,3 x 1,5) x 2 = 5,3 x (1,5 x 2) (Tính chất kết hợp của phép nhân số thập phân)

b) Tính bằng cách thuận tiện.

6,84 x 0,2 x 5

2,5 x 8,6 x 4

Trả lời:

b)

• 6,84 x 0,2 x 5 = 6,84 x (0,2 x 5) = 6,84 x 1 = 6,84
• 2,5 x 8,6 x 4 = (2,5 x 4) x 8,6 = 10 x 8,6 = 86

3. Biết rằng xay xát 1 kg thóc thì được 0,64 kg gạo. Hỏi cô Bình xay xát 50 kg thóc loại đó thì được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Trả lời:

Số ki-lô-gam gạo cô Bình thu được là:

0,64 x 50 = 32 (kg)

Đáp số: 32 kg gạo.

4. Mẹ của Mai mua 3 kg xoài hết 75 000 đồng. Cô Hà mua 3,5 kg xoài cùng loại đó, cô đưa cho người bán hàng tờ tiền 100 000 đồng. Hỏi người bán hàng phải trả lại cô Hà bao nhiêu tiền?

Trả lời:

• Giá tiền 1 kg xoài là:75 000 / 3 = 25 000 (đồng)
• Số tiền cô Hà phải trả khi mua 3,5 kg xoài là:25 000 x 3,5 = 87 500 (đồng)
• Người bán hàng phải trả lại cô Hà số tiền là:100 000 – 87 500 = 12 500 (đồng)

Đáp số: 12 500 đồng.

6. Bài tập tương tự và mở rộng

Bài tập 1: Tính: 5,2 x 1,5 + 3,8 x 1,5

Đáp án:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (a + b) x c = a x c + b x c

5,2 x 1,5 + 3,8 x 1,5 = (5,2 + 3,8) x 1,5 = 9 x 1,5 = 13,5

Vậy, 5,2 x 1,5 + 3,8 x 1,5 = 13,5.

Bài tập 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 8,5 m và chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Đáp án:

• Chiều rộng của hình chữ nhật là:8,5 x 0,6 = 5,1 (m)
• Diện tích của hình chữ nhật là:8,5 x 5,1 = 43,35 (m²)

Vậy, diện tích của hình chữ nhật đó là 43,35 m².

Bài tập 3: Một thửa ruộng hình vuông có cạnh dài 12,5 m. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, trung bình cứ 1 m² thu hoạch được 0,8 kg lúa. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam lúa?

Đáp án:

• Diện tích thửa ruộng hình vuông là:12,5 x 12,5 = 156,25 (m²)
• Cả thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam lúa là:156,25 x 0,8 = 125 (kg)

Vậy, cả thửa ruộng thu hoạch được 125 kg lúa.