Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 25: Hình tam giác & Diện tích hình tam giác (trang 91-97)

a) Hình tam giác

Học sinh quan sát hình ảnh và các định nghĩa về hình tam giác nhọn, hình tam giác vuông, hình tam giác tù, hình tam giác đều.

• Hình tam giác có 3 góc nhọn gọi là hình tam giác nhọn.
• Hình tam giác có một góc vuông gọi là hình tam giác vuông.
• Hình tam giác có một góc tù gọi là hình tam giác tù.
• Hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau gọi là hình tam giác đều.
• Hình tam giác đều có 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.

1. Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?

Quan sát các hình ảnh và xác định loại hình tam giác:

Hình cờ: Hình tam giác nhọn

Hình mái nhà: Hình tam giác tù

Hình cây thước: Hình tam giác vuông

2. Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.

Hình tam giác ABC có đáy BC, đường cao AH.

Hình tam giác DGE có đáy GE, đường cao DH.

Hình tam giác MNP có đáy NP, đường cao MQ.

3. Trong bức tranh bên, em hãy tìm các hình tam giác và cho biết mỗi hình tam giác đó có dạng hình tam giác gì.

Học sinh quan sát và tự xác định.

Gợi ý:

• Các hình tam giác ở mái nhà: Hình tam giác nhọn hoặc tam giác tù (tùy thuộc vào góc nhìn và kích thước chính xác).
• Các hình tam giác ở trang trí/cờ: Hình tam giác nhọn hoặc tam giác vuông.
• Các hình tam giác ở chân cầu thang: Hình tam giác vuông.

a) Vẽ đường cao của hình tam giác có hai góc nhọn ở đáy.

Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt BC tại điểm H; AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC.

b) Vẽ đường cao của hình tam giác có một góc tù ở đáy.

Kéo dài cạnh BC.

Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC, cắt BC tại điểm H; AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC.

1. a) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, KI của các hình tam giác đó.

Học sinh thực hành vẽ trên giấy kẻ ô vuông theo hướng dẫn.

Hình DEG: Từ đỉnh D, vẽ đường vuông góc xuống cạnh GE. Giao điểm là chân đường cao.

Hình IKL: Từ đỉnh L, vẽ đường vuông góc xuống cạnh KI. Giao điểm là chân đường cao.

b) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, IL của các hình tam giác đó.

Học sinh thực hành vẽ trên giấy kẻ ô vuông theo hướng dẫn.

Hình DEG: Tương tự câu a.

Hình IKL: Từ đỉnh K, vẽ đường vuông góc xuống đường thẳng chứa cạnh IL. Giao điểm là chân đường cao.

2. Vẽ hình (theo mẫu), biết rằng:

• AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC;
• HN là đường cao ứng với đáy AB của hình tam giác HAB;
• HM là đường cao ứng với đáy AC của hình tam giác HAC.

Học sinh thực hành vẽ theo hướng dẫn và mẫu hình đã cho.

3. Em hãy vẽ một vì kèo vào vở.

Học sinh quan sát hình ảnh và tự vẽ một vì kèo tương tự vào vở.

b) Cách tính diện tích hình tam giác

Học sinh đọc và tìm hiểu cách hình thành công thức tính diện tích hình tam giác thông qua việc ghép hình tam giác thành hình chữ nhật.

Công thức: S = (a x h) / 2

Trong đó:

• S là diện tích hình tam giác
• a là độ dài đáy
• h là chiều cao tương ứng

1. Tính diện tích của hình tam giác, biết:

a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm.

Diện tích = (4 x 3) / 2 = 12 / 2 = 6 cm²

b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.

Diện tích = (5 x 8) / 2 = 40 / 2 = 20 dm²

2. Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:

A. 80 dm² B. 40 cm² C. 20 cm² D. 80 cm²

Diện tích = (10 x 8) / 2 = 80 / 2 = 40 cm²

Đáp án: B. 40 cm²

3. Tính diện tích của tấm kính có dạng hình tam giác vuông như hình dưới đây.

1. a) Hoàn thành bảng sau.

Tính toán:

• Với đáy 10 dm, chiều cao 5 dm: (10 x 5) / 2 = 25 dm²
• Với đáy 4 m, chiều cao 4 m: (4 x 4) / 2 = 8 m²
• Với đáy 20 cm, chiều cao 10 cm: (20 x 10) / 2 = 100 cm²

b) Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là:

A. 20 dm² B. 20 cm² C. 2 cm² D. 2 dm²

Lưu ý đổi đơn vị về cùng một loại trước khi tính.

Đổi 2 dm = 20 cm hoặc 20 cm = 2 dm.

Nếu đổi về cm: Đáy = 20 cm, Chiều cao = 20 cm

Diện tích = (20 x 20) / 2 = 400 / 2 = 200 cm² (Không có trong đáp án)

Nếu đổi về dm: Đáy = 2 dm, Chiều cao = 20 cm = 2 dm

Diện tích = (2 x 2) / 2 = 4 / 2 = 2 dm²

Đáp án: D. 2 dm²

2. Vẽ các hình tam giác sau vào vở, sau đó vẽ đường cao ứng với đáy BC của mỗi hình tam giác đó.

Học sinh thực hành vẽ đường cao theo hướng dẫn đã học.

• Hình tam giác ABC (nhọn): Vẽ AH vuông góc BC, H nằm trên BC.
• Hình tam giác KLM (vuông tại L): Đường cao ứng với đáy LM là KL. Đường cao ứng với đáy KM là từ L vuông góc với KM. Đường cao ứng với đáy KL là LM.
• Hình tam giác PQR (tù tại Q): Kéo dài QR, vẽ đường cao từ P vuông góc với đường thẳng chứa QR.

3. Chọn câu trả lời đúng.

Mai tô màu một tờ giấy hình vuông cạnh 12 cm như hình 1 rồi cắt theo các vạch chia. Từ các mảnh giấy thu được, Mai ghép thành con cá như hình 2.

Biết M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Diện tích hình tam giác là đuôi của con cá bằng:

A. 28 cm² B. 27 cm² C. 36 cm² D. 18 cm²

4. Số ?

Diện tích cây thông trong hình vẽ bên là ? cm².

Bài 1: Tính diện tích của hình tam giác có độ dài đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm.

Đáp án:

Diện tích hình tam giác là:

(15 x 8) / 2 = 120 / 2 = 60 (cm²)

Đáp số: 60 cm²

Bài 2: Một hình tam giác có diện tích 48 cm² và độ dài đáy là 12 cm. Tính chiều cao tương ứng của hình tam giác đó.

Đáp án:

Chiều cao của hình tam giác là:

(48 x 2) / 12 = 96 / 12 = 8 (cm)

Đáp số: 8 cm

Bài 3: Cho một mảnh đất hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 10 m và 8 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Đáp án:

Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông là:

(10 x 8) / 2 = 80 / 2 = 40 (m²)

Đáp số: 40 m²