Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 26: Hình thang & Diện tích hình thang (trang 98-104)

a) Hình thang

Học sinh quan sát hình ảnh và các định nghĩa về hình thang.

Hình thang ABCD có:

• Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.
• Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.

b) Đường cao của hình thang

AH vuông góc với DC. AH là đường cao. Độ dài AH là chiều cao.

Nhận xét: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Học sinh quan sát và xác định các hình thang dựa vào đặc điểm có một cặp cạnh đối diện song song.

Các hình là hình thang: Hình A, Hình B, Hình C

2. Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.

Học sinh quan sát các hình ảnh ví dụ (giá sách, khung đèn lồng, bàn) và tự tìm thêm các ví dụ khác.

Gợi ý: mặt bàn học sinh, mặt ghế, bậc thang, cái xô, một số loại mái nhà…

3. a) Hình thang vuông.

Trong hình thang vuông ABCD: Chung chóng này có 4 cạnh. Mỗi cạnh chung chóng có dạng một hình thang vuông.

Hình thang vuông ABCD: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông hay không.

Học sinh dùng ê ke để kiểm tra các góc vuông. Hình thang vuông là hình thang có ít nhất một góc vuông.

Hình thang thứ nhất (bên trái): Là hình thang vuông.

Hình thang thứ hai (bên phải): Không phải hình thang vuông.

a) Vẽ hình thang

Học sinh quan sát hình ảnh và ví dụ thực tế về hình thang (như cái thang, mái nhà).

b) Vẽ hình thang ABCD với hai đáy là AB và DC.

Hướng dẫn vẽ hình thang:

• Vẽ đoạn thẳng AB.
• Vẽ đoạn thẳng DC song song với đoạn thẳng AB.
• Nối A với D và B với C ta được hình thang ABCD với hai đáy là AB và DC.

1. Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hai đáy (trên giấy kẻ ô vuông).

Học sinh thực hành vẽ hình thang trên giấy kẻ ô vuông, đảm bảo MN song song với QP.

2. Cho hình vẽ:

Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang. Mai và Việt đã làm như sau:

Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?

Bạn Mai thực hiện đúng yêu cầu (đã tạo ra một hình thang). Bạn Việt đã tạo ra một hình không phải hình thang vì hai cạnh đối diện không song song.

3. Vẽ hình (theo mẫu).

Học sinh quan sát hình mẫu và tự vẽ vào vở.

4. a) Vẽ hình (theo mẫu).

Học sinh quan sát hình mẫu và tự vẽ vào vở.

b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.

Học sinh tự tô màu trang trí theo ý thích.

b) Cách tính diện tích hình thang

Học sinh đọc và tìm hiểu cách hình thành công thức tính diện tích hình thang thông qua việc ghép hình thang thành hình tam giác (hoặc hình chữ nhật).

Công thức: S = ((a + b) x h) / 2

Trong đó:

• S là diện tích hình thang
• a và b là độ dài hai đáy
• h là chiều cao

Ghi nhớ: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

1. Tính diện tích hình thang, biết:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6 cm; chiều cao là 3 cm.

Diện tích = ((4 + 6) x 3) / 2 = (10 x 3) / 2 = 30 / 2 = 15 cm²

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.

Diện tích = ((11 + 9) x 8) / 2 = (20 x 8) / 2 = 160 / 2 = 80 cm²

2. Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.

3. a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.

b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.

Học sinh tự thiết kế lại các phòng theo ý thích, đảm bảo diện tích phù hợp với mục đích sử dụng.

1. Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây.

Tính toán:

• Với a=12 cm, b=8 cm, h=6 cm: ((12+8)x6)/2 = (20×6)/2 = 120/2 = 60 cm²
• Với a=14 dm, b=6 dm, h=10 dm: ((14+6)x10)/2 = (20×10)/2 = 200/2 = 100 dm²
• Với a=6 m, b=4 m, h=4 m: ((6+4)x4)/2 = (10×4)/2 = 40/2 = 20 m²
• Với a=20 cm, b=15 cm, h=10 cm: ((20+15)x10)/2 = (35×10)/2 = 350/2 = 175 cm²

2. Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:

A. 4 cm² B. 2 cm² C. 2 dm² D. 4 dm²

Đổi đơn vị: 1 dm = 10 cm.

Đáy a = 25 cm, Đáy b = 15 cm, Chiều cao h = 10 cm.

Diện tích = ((25 + 15) x 10) / 2 = (40 x 10) / 2 = 400 / 2 = 200 (cm²)

Đổi 200 cm² ra dm²: 200 cm² = 2 dm² (Vì 1 dm² = 100 cm²)

Đáp án: C. 2 dm²

3. Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.

4. Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.

Bài 1: Một hình thang có đáy lớn 18 cm, đáy bé 12 cm và chiều cao 7 cm. Tính diện tích hình thang đó.

Đáp án:

Diện tích hình thang là:

((18 + 12) x 7) / 2 = (30 x 7) / 2 = 210 / 2 = 105 (cm²)

Đáp số: 105 cm²

Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 120 m², tổng độ dài hai đáy là 24 m. Tính chiều cao của thửa ruộng đó.

Đáp án:

Chiều cao của thửa ruộng là:

(120 x 2) / 24 = 240 / 24 = 10 (m)

Đáp số: 10 m

Bài 3: Một hình thang vuông có đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và kém đáy lớn 4 m. Chiều cao của hình thang bằng 5 m. Tính diện tích hình thang vuông đó.

Đáp án:

Hiệu số phần bằng nhau của đáy lớn và đáy bé là:

3 – 2 = 1 (phần)

Giá trị một phần là 4 m.

Đáy lớn là: 4 x 3 = 12 (m)

Đáy bé là: 4 x 2 = 8 (m)

Diện tích hình thang vuông là:

((12 + 8) x 5) / 2 = (20 x 5) / 2 = 100 / 2 = 50 (m²)

Đáp số: 50 m²