Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 3: Ôn tập phân số (trang 11-13)

• Hình A: Phân số chỉ phần tô màu là 2/4. Đọc là: hai phần tư.
• Hình B: Phân số chỉ phần tô màu là 3/6. Đọc là: ba phần sáu.
• Hình C: Phân số chỉ phần tô màu là 5/9. Đọc là: năm phần chín.

24/40 = 12/20 = 3/5

Giải thích:

• 24 : 2 = 12 => 40 : 2 = 20. Vậy, 24/40 = 12/20.
• 40 : 8 = 5 => 24 : 8 = 3. Vậy, 24/40 = 3/5.

36/54 = 6/9 = 2/3

Giải thích:

• 36 : 6 = 6 => 54 : 6 = 9. Vậy, 36/54 = 6/9.
• 36 : 18 = 2 => 54 : 18 = 3. Vậy, 36/54 = 2/3.

• 18/56 = (18 : 2) / (56 : 2) = 9/28
• 72/24 = (72 : 24) / (24 : 24) = 3/1 = 3
• 42/90 = (42 : 6) / (90 : 6) = 7/15

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1.

• 16/18 (cùng chia hết cho 2)
• 15/12 (cùng chia hết cho 3)
• 7/9 (không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1)
• 25/30 (cùng chia hết cho 5)

Vậy, đáp án đúng là **C. 7/9**.

Hình C có 6 phần được tô màu trong tổng số 10 phần. Phân số là 6/10.

Rút gọn 6/10 = 3/5.

Vậy, đáp án đúng là **C**.

a) 9/5 và 21/40

Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 40 là 40.

9/5 = (9 × 8) / (5 × 8) = 72/40

Giữ nguyên 21/40.

Vậy, quy đồng mẫu số của 9/5 và 21/40 ta được 72/40 và 21/40.

b) 17/30 và 53/90

Mẫu số chung nhỏ nhất của 30 và 90 là 90.

17/30 = (17 × 3) / (30 × 3) = 51/90

Giữ nguyên 53/90.

Vậy, quy đồng mẫu số của 17/30 và 53/90 ta được 51/90 và 53/90.

c) 1/7, 7/12 và 35/48

Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 12 và 48 là 336 (vì 48 không chia hết cho 7, 336 = 7 × 48).

1/7 = (1 × 48) / (7 × 48) = 48/336

7/12 = (7 × 28) / (12 × 28) = 196/336

35/48 = (35 × 7) / (48 × 7) = 245/336

Vậy, quy đồng mẫu số của 1/7, 7/12 và 35/48 ta được 48/336, 196/336 và 245/336.

6 × 12 × 17 / 17 × 4 × 20

= (6 × 12) / (4 × 20) (rút gọn 17 ở tử và mẫu)

= 72 / 80

= (72 : 8) / (80 : 8) = 9/10

a) 3/7 và 7/12

Quy đồng mẫu số: MSC = 84

3/7 = (3 × 12) / (7 × 12) = 36/84

7/12 = (7 × 7) / (12 × 7) = 49/84

Vì 36/84 < 49/84 nên 3/7 < 7/12.

b) 8/5 và 8/7

Hai phân số có cùng tử số. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Vì 5 < 7 nên 8/5 > 8/7.

c) 6/5 và 12/10

12/10 = (12 : 2) / (10 : 2) = 6/5

Vậy, 6/5 = 12/10.

9/4 và 2

Ta có 2 = 8/4.

Vì 9/4 > 8/4 nên 9/4 > 2.

7/6 và 29/24

Quy đồng mẫu số: MSC = 24

7/6 = (7 × 4) / (6 × 4) = 28/24

Vì 28/24 < 29/24 nên 7/6 < 29/24.

3/7 và 17/8

3/7 < 1 (vì 3 < 7)

17/8 > 1 (vì 17 > 8)

Vậy, 3/7 < 17/8.

Phân số lớn hơn 1 khi tử số lớn hơn mẫu số.

• 16/17: 16 < 17, nên 16/17 < 1.
• 31/29: 31 > 29, nên 31/29 > 1.
• 90/100: 90 < 100, nên 90/100 < 1.
• 120/125: 120 < 125, nên 120/125 < 1.

Vậy, đáp án đúng là **B. 31/29**.

So sánh các phân số với 4/7:

• A. 5/7: Vì 5 > 4 nên 5/7 > 4/7.
• B. 20/35: Rút gọn 20/35 = (20 : 5) / (35 : 5) = 4/7. Vậy 20/35 = 4/7.
• C. 13/21: Quy đồng mẫu số của 4/7 và 13/21. MSC = 21.
  4/7 = (4 × 3) / (7 × 3) = 12/21.
  Vì 12/21 < 13/21 nên 4/7 < 13/21.
• D. 12/28: Rút gọn 12/28 = (12 : 4) / (28 : 4) = 3/7.
  Vì 3 < 4 nên 3/7 < 4/7.

Vậy, đáp án đúng là **D. 12/28**.

So sánh các phân số với 5/8:

• A. 10/16: Rút gọn 10/16 = (10 : 2) / (16 : 2) = 5/8. Vậy 10/16 = 5/8.
• B. 25/32: Quy đồng mẫu số của 5/8 và 25/32. MSC = 32.
  5/8 = (5 × 4) / (8 × 4) = 20/32.
  Vì 25/32 > 20/32 nên 25/32 > 5/8.
• C. 13/32: Quy đồng mẫu số của 5/8 và 13/32. MSC = 32.
  5/8 = 20/32.
  Vì 13/32 < 20/32 nên 13/32 < 5/8.
• D. 3/8: Vì 3 < 5 nên 3/8 < 5/8.

Vậy, đáp án đúng là **B. 25/32**.

Quy đồng mẫu số các phân số: 3/4, 7/12, 20/16, 19/24.

MSC của 4, 12, 16, 24 là 48.

• 3/4 = (3 × 12) / (4 × 12) = 36/48
• 7/12 = (7 × 4) / (12 × 4) = 28/48
• 20/16 = (20 × 3) / (16 × 3) = 60/48
• 19/24 = (19 × 2) / (24 × 2) = 38/48

Sắp xếp các phân số theo tử số từ bé đến lớn: 28/48, 36/48, 38/48, 60/48.

a) Theo thứ tự từ bé đến lớn: **7/12, 3/4, 19/24, 20/16**.

b) Theo thứ tự từ lớn đến bé: **20/16, 19/24, 3/4, 7/12**.

Để tìm môn nào được tham gia nhiều nhất, ta cần so sánh các phân số: 1/3, 2/5, 1/5, 4/15.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 5, 15 là 15.

• Cầu lông: 1/3 = (1 × 5) / (3 × 5) = 5/15
• Bóng đá: 2/5 = (2 × 3) / (5 × 3) = 6/15
• Võ: 1/5 = (1 × 3) / (5 × 3) = 3/15
• Bóng rổ: 4/15 (giữ nguyên)

So sánh các phân số: 3/15 < 4/15 < 5/15 < 6/15.

Vậy, 1/5 < 4/15 < 1/3 < 2/5.

Môn bóng đá có số học sinh tham gia nhiều nhất (2/5 số học sinh của khối 5).

Để tìm số thích hợp, ta cần quy đồng mẫu số của 3/8 và 4/7. MSC của 8 và 7 là 56.

3/8 = (3 × 7) / (8 × 7) = 21/56

4/7 = (4 × 8) / (7 × 8) = 32/56

Ta cần tìm một phân số ?/8 sao cho 21/56 < ?/8 < 32/56.

Quy đồng mẫu số ?/8 với 56: ?/8 = (? × 7) / (8 × 7) = (? × 7)/56.

Vậy ta cần tìm số tự nhiên a sao cho 21 < a × 7 < 32.

Nếu a = 3 thì 3 × 7 = 21 (không thỏa mãn 21 < 21).

Nếu a = 4 thì 4 × 7 = 28 (thỏa mãn 21 < 28 < 32).

Nếu a = 5 thì 5 × 7 = 35 (không thỏa mãn 35 < 32).

Vậy, chữ số cần tìm là **4**.

3/8 < 4/8 < 4/7.

45/60 = (45 : 15) / (60 : 15) = 3/4.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 8 là 24.

• 5/6 = (5 × 4) / (6 × 4) = 20/24
• 3/8 = (3 × 3) / (8 × 3) = 9/24

Vậy, quy đồng mẫu số của 5/6 và 3/8 ta được 20/24 và 9/24.

Quy đồng mẫu số hai phân số: MSC của 9 và 6 là 18.

• 7/9 = (7 × 2) / (9 × 2) = 14/18
• 5/6 = (5 × 3) / (6 × 3) = 15/18

Vì 14/18 < 15/18 nên 7/9 < 5/6.