Giải SGK Toán lớp 5 tập 1 Kết nối tri thức Bài 6: Cộng trừ hai phân số (trang 20-22)

Quy đồng mẫu số:

1/5 = (1 × 2) / (5 × 2) = 2/10

1/2 = (1 × 5) / (2 × 5) = 5/10

Thực hiện phép cộng:

1/5 + 1/2 = 2/10 + 5/10 = 7/10 (lít)

Đáp số: 7/10 lít nước.

Ta đã quy đồng mẫu số ở câu a): 1/2 = 5/10; 1/5 = 2/10.

So sánh 5/10 và 2/10, ta thấy 5/10 > 2/10. Vậy Mai đổ nhiều nước hơn Việt.

Thực hiện phép trừ:

1/2 – 1/5 = 5/10 – 2/10 = 3/10 (lít)

Đáp số: Mai đổ nhiều hơn Việt 3/10 lít nước.

• a) 1/7 + 1/9 = 9/63 + 7/63 = 16/63
• b) 1 – 1/4 = 4/4 – 1/4 = 3/4
• c) 3/11 + 7/12 = 36/132 + 77/132 = 113/132
• d) 2/1 – 1/4 = 8/4 – 1/4 = 7/4
• e) 13/5 + 7/6 = 78/30 + 35/30 = 113/30
• g) 11/5 – 5/7 = 77/35 – 25/35 = 52/35
• h) 2/1 – 1/4 (giống câu d), kết quả 7/4)

Cả hai vòi chảy được số phần bể nước là:

1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 (bể)

Đáp số: 9/10 bể nước.

• a) 6/11 + 1/2 = 12/22 + 11/22 = 23/22
• b) 3/10 + 5/21 = 63/210 + 50/210 = 113/210
• c) 11/4 – 7/5 = 55/20 – 28/20 = 27/20
• d) 20/18 – 5/5 = 10/9 – 1 = 10/9 – 9/9 = 1/9

a) 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6. (Sai)

1/2 – 2/3 = 3/6 – 4/6 = -1/6. (Sai)

Hãy xem lại đề bài hoặc số liệu, 1/2 ? 2/3 = 43/60 không hợp lý với phép cộng hoặc trừ đơn giản.

Có thể đề bài là 1/2 + 7/20 = 10/20 + 7/20 = 17/20. Hoặc 1/2 + 4/15 = 15/30 + 8/30 = 23/30.

Nếu là dấu “+”, ta thử quy đồng 1/2 và 2/3 với mẫu số 60:

1/2 = 30/60

2/3 = 40/60

30/60 + 40/60 = 70/60. (Không phải 43/60)

Nếu là dấu “-“, ta thử:

30/60 – 40/60 = -10/60. (Không phải 43/60)

Có thể là 1/2 + 13/60 = 30/60 + 13/60 = 43/60. Vậy dấu ? là dấu “+”.

b) 7/11 ? 5/8 = 1/88

Quy đồng mẫu số 88:

7/11 = (7 × 8) / (11 × 8) = 56/88

5/8 = (5 × 11) / (8 × 11) = 55/88

Ta thấy 56/88 – 55/88 = 1/88.

Vậy, dấu thích hợp là **”-“**.

• a) 7 + 1/5 = 35/5 + 1/5 = 36/5
• b) 14/5 + 1 = 14/5 + 5/5 = 19/5
• c) 3 – 11/8 = 24/8 – 11/8 = 13/8
• d) 31/10 – 2 = 31/10 – 20/10 = 11/10

a) **Cách chia bánh của Nam:**

• Nam chia mỗi chiếc bánh thành 6 phần bằng nhau.
• Sau đó, mỗi người sẽ nhận được 1 phần từ mỗi chiếc bánh.
• Vì có 5 chiếc bánh, nên mỗi người sẽ được 5 phần nhỏ như vậy, tức là 5/6 cái bánh.

**Cách chia bánh của Rô-bốt:**

• Rô-bốt chia 5 chiếc bánh thành các phần bằng nhau, mỗi phần là 1/6 cái bánh.
• Mỗi chiếc bánh được chia thành 6 phần.
• Sau đó, gom lại 5 chiếc bánh đã chia thành các phần bằng nhau và chia đều cho 6 người. Mỗi người sẽ nhận được 5/6 cái bánh.

b) Với cách chia bánh của Rô-bốt, mỗi chiếc bánh được chia thành 6 phần. Khi chia 5 chiếc bánh cho 6 người, ta có thể hình dung mỗi người sẽ nhận được 5 phần bánh, mỗi phần có kích thước 1/6 của một chiếc bánh. Tổng cộng mỗi người sẽ nhận được 5 × 1/6 = 5/6 cái bánh.

5/4 + 1/6 = 15/12 + 2/12 = 17/12

Cả hai giờ vòi nước chảy được số phần bể là:

3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8 (bể)

Đáp số: 5/8 bể.

1 – ? = 3/7

? = 1 – 3/7

? = 7/7 – 3/7

? = 4/7