10 đề Ôn luyện Tư duy định lượng HSA 2025 dạng 01: Dãy số và tìm quy luật số học

Cùng Sĩ Tử 2k7 làm 10 đề Ôn luyện Tư duy định lượng HSA dạng 01: Dãy số và tìm quy luật số học để có kế hoạch ôn thi cấp tốc cho đợt thi HSA 504 sắp tới nhé!

1. Tư duy định lượng HSA 2025 dạng 01: Dãy số và tìm quy luật số học khó ở đâu?

Dạng 01 của phần Tư duy định lượng HSA 2025 – Dãy số và tìm quy luật số học – tưởng dễ mà không hề dễ! Đây là một trong những dạng câu hỏi “căng não” nhất nếu bạn không có chiến lược nhận dạng rõ ràng. Vậy cái khó nằm ở đâu?

1. Có quá nhiều loại quy luật khác nhau
Không chỉ đơn giản là cộng trừ nhân chia, đề thi có thể giấu quy luật trong:

Cấp số cộng / cấp số nhân

Số nguyên tố / hợp số

Số chính phương / lập phương

Biến thiên theo chu kỳ

Kết hợp nhiều quy luật trong một dãy (ví dụ: xen kẽ hai dãy con có quy luật riêng)

Ví dụ:
3, 6, 11, 18, 27, ?
=> Quy luật: Cộng tăng dần theo cấp số cộng (+3, +5, +7, +9…)

2. Dễ bị lừa bởi “mồi nhiễu”
Một vài số đầu có thể gợi ra quy luật “giả”, khiến bạn bị rối khi các số sau không khớp. Đề thi HSA thường cố tình sắp xếp vài số đầu theo một quy luật hợp lý nhưng không đúng để đánh lạc hướng.

3. Dạng số đặc biệt, logic bất thường
Có những câu không dùng số tự nhiên liên tục mà “nhảy cóc”

Dùng mã hóa kiểu số lùi, số đảo, biến đổi từ hệ nhị phân/thập lục phân…

Dãy số gắn với ký hiệu toán học, biểu thức hay thậm chí… số thứ tự chữ cái.

4. Giới hạn thời gian gây áp lực
Vì mỗi câu chỉ nên làm trong 1–2 phút, nên bạn không có thời gian thử hết mọi khả năng. Điều này khiến kỹ năng nhận dạng dạng bài và khả năng suy luận nhanh trở nên quan trọng hơn hẳn việc nhớ công thức.

2. 5 Câu hỏi minh họa kèm giải đáp

Câu 1:
Dãy số: 3, 6, 11, 18, 27, ?
Câu hỏi: Số tiếp theo trong dãy là gì?

Giải đáp:

Xem xét sự thay đổi giữa các số:

6 – 3 = 3

11 – 6 = 5

18 – 11 = 7

27 – 18 = 9

Các hiệu số giữa các số là: 3, 5, 7, 9 (tăng dần theo cấp số cộng với công sai là 2)

Tiếp theo, ta cộng thêm 11 (9 + 2), ta có số tiếp theo là:

27 + 11 = 38

Đáp án: 38

Câu 2:
Dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
Câu hỏi: Số tiếp theo trong dãy là gì?

Giải đáp:

Đây là một dãy Fibonacci:

Mỗi số sau là tổng của hai số liền trước:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

Số tiếp theo là:

5 + 8 = 13

Đáp án: 13

Câu 3:
Dãy số: 2, 6, 12, 20, 30, ?
Câu hỏi: Số tiếp theo trong dãy là gì?

Giải đáp:

Ta xét hiệu số giữa các số:

6 – 2 = 4

12 – 6 = 6

20 – 12 = 8

30 – 20 = 10

Các hiệu số giữa các số là 4, 6, 8, 10 (tăng dần theo cấp số cộng với công sai là 2).

Tiếp theo, hiệu số sẽ là 12, vì vậy:

30 + 12 = 42

Đáp án: 42

Câu 4:
Dãy số: 5, 10, 20, 40, 80, ?
Câu hỏi: Số tiếp theo trong dãy là gì?

Giải đáp:

Dãy số này có quy luật nhân đôi:

5 x 2 = 10

10 x 2 = 20

20 x 2 = 40

40 x 2 = 80

Tiếp theo:

80 x 2 = 160

Đáp án: 160

Câu 5:
Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, ?
Câu hỏi: Số tiếp theo trong dãy là gì?

Giải đáp:

Đây là một dãy các số chính phương:

1 = 1^

4 = 2^2

9 = 3^2

16 = 4^2

25 = 5^2

Tiếp theo là:

6^2 = 36

Đáp án: 36

3. Mẹo xử nhanh dạng 01 tư duy định lượng

1. Xác định loại dãy ngay từ đầu
Khi bắt đầu nhìn vào một dãy số, xác định ngay dãy số đó thuộc dạng nào là rất quan trọng. Các dạng phổ biến là:

Cấp số cộng (C.S.C): Mỗi số trong dãy cách nhau một số cố định (cộng hoặc trừ). Ví dụ: 3, 6, 9, 12, 15, …

Cấp số nhân (C.S.M): Mỗi số trong dãy là một bội của số trước đó (nhân hoặc chia). Ví dụ: 2, 6, 18, 54, 162, …

Dãy số Fibonacci: Dãy số trong đó mỗi số là tổng của hai số trước đó. Ví dụ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Số chính phương/lập phương: Dãy số chứa các số bình phương hoặc lập phương. Ví dụ: 1, 4, 9, 16, 25 (số chính phương), 1, 8, 27, 64, 125 (số lập phương).

Mẹo:

Nếu các hiệu giữa các số đều giống nhau (cộng hoặc trừ), đó là C.S.C.

Nếu các tỷ lệ giữa các số là hằng số (nhân hoặc chia), đó là C.S.M.

Nếu các số tăng theo kiểu cộng dồn của 2 số trước đó, đó là Fibonacci.

2. Kiểm tra sự thay đổi trong hiệu số
Nếu không thấy quy luật rõ ràng giữa các số trong dãy, hãy thử tính hiệu số giữa các số liên tiếp. Đôi khi sự thay đổi trong hiệu số này có thể chỉ ra quy luật:

Cấp số cộng: Hiệu số giữa các số là một hằng số (3, 6, 9, 12, 15…).

Tăng dần theo một số bậc: Kiểm tra sự thay đổi của hiệu số (3, 5, 7, 9 trong ví dụ trước).

Mẹo:

Nếu hiệu số giữa các số tăng hoặc giảm đều đặn, đó có thể là một Cấp số cộng bậc cao (như dãy tăng dần theo cấp số cộng tăng dần).

3. Dùng quy luật số học đặc biệt (Số chính phương, Số nguyên tố)
Một mẹo quan trọng là nhận diện các số đặc biệt trong dãy:

Số chính phương: Là những số được tạo từ việc bình phương một số nguyên (1, 4, 9, 16, 25…).

Số nguyên tố: Là những số lớn hơn 1 và không chia hết cho bất kỳ số nào ngoại trừ 1 và chính nó (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…).

Mẹo:

Hãy thử kiểm tra xem dãy số có phải là số chính phương, số nguyên tố hay không. Điều này thường giúp bạn giải quyết bài toán nhanh chóng.

4. Đừng quên dãy số mũ và lũy thừa
Nhiều khi các số trong dãy có thể là các lũy thừa của một số nào đó (ví dụ: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4…).

Mẹo:

Nếu các số trong dãy là các lũy thừa hoặc có thể viết được dưới dạng mũ, hãy thử áp dụng quy luật của phép tính này.

5. Tận dụng ký hiệu đặc biệt hoặc chu kỳ
Một số dãy số có thể theo một quy luật chu kỳ hoặc ký hiệu đặc biệt như số nhị phân, dãy số chuyển đổi hệ thập phân hoặc dãy số theo số lũy thừa.

Mẹo:

Nếu có cảm giác rằng các số trong dãy có thể “quay vòng” hay có một chu kỳ lặp lại (ví dụ, dãy số cứ lặp lại với một số cố định sau mỗi vài số), hãy thử nhìn vào phần lặp lại này.

6. Cẩn thận với bẫy số học
Một số bài toán có thể sử dụng mồi nhiễu để đánh lừa bạn (sử dụng dãy số có quy luật giả). Hãy luôn kiểm tra lại các câu trả lời khả dĩ bằng cách thử tính toán lại hoặc thử áp dụng quy luật ngược lại để kiểm tra.

7. Làm quen với các dạng bài thi thử
Để xử lý nhanh và chính xác, việc luyện tập với các đề thi thử là rất quan trọng. Bạn càng quen với các dãy số khác nhau và nhận ra quy luật nhanh chóng, bạn sẽ càng giải quyết nhanh hơn trong bài thi thật.

4. Tại sao nên thi thử Tư duy định lượng HSA 2025 tại Sĩ Tử – situ.edu.vn?

Việc thi thử Tư duy định lượng HSA 2025 tại Sĩ Tử (situ.edu.vn) mang lại nhiều lợi ích thiết thực cho thí sinh, đặc biệt trong việc chuẩn bị cho kỳ thi Đánh giá năng lực của Đại học Quốc gia Hà Nội. Dưới đây là một số lý do nên lựa chọn thi thử tại Sĩ Tử:​

1. Cấu trúc đề thi sát với thực tế

Sĩ Tử cung cấp các đề thi thử được thiết kế tương tự như đề thi tham khảo của kỳ thi Đánh giá năng lực HSA 2025, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng câu hỏi. Điều này giúp giảm bớt căng thẳng và tăng cường sự tự tin khi bước vào kỳ thi thật.​

2. Đánh giá năng lực toàn diện

Các đề thi thử tại Sĩ Tử không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích số liệu và giải quyết vấn đề, những kỹ năng quan trọng trong kỳ thi Đánh giá năng lực. Việc luyện tập thường xuyên giúp thí sinh cải thiện điểm số và khả năng làm bài.​Sĩ Tử

3. Tài liệu ôn luyện phong phú

Sĩ Tử cung cấp đa dạng tài liệu ôn luyện, bao gồm lý thuyết, bài tập thực hành và đề thi thử, giúp thí sinh ôn tập hiệu quả và toàn diện. Việc này giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.​

4. Hỗ trợ từ cộng đồng học tập

Tham gia thi thử tại Sĩ Tử, thí sinh có cơ hội giao lưu và học hỏi từ cộng đồng học tập, chia sẻ kinh nghiệm và chiến lược ôn luyện, tạo động lực và tinh thần đồng đội trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi.​

5. Tiết kiệm thời gian và chi phí

Việc tham gia thi thử trực tuyến tại Sĩ Tử giúp thí sinh tiết kiệm thời gian và chi phí so với việc tham gia các khóa học ôn luyện truyền thống, đồng thời vẫn đảm bảo chất lượng ôn tập và hiệu quả luyện thi.​

Để bắt đầu luyện thi thử, bạn có thể truy cập vào các đường link sau:

• Luyện đề thi thử HSA Tư duy định lượng

• Thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội​

Việc luyện tập thường xuyên và nghiêm túc sẽ giúp bạn nâng cao khả năng tư duy định lượng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh giá năng lực HSA 2025.