10 đề ôn luyện ĐGNL VNU-HCM 2025: Phần Toán học dạng 03: Toán ứng dụng thực tế – Hình học – đo đạc

Cùng Sĩ Tử 2k7 làm 10 đề ôn luyện ĐGNL VNU-HCM 2025: Phần Toán học dạng 03: Toán ứng dụng thực tế – Hình học – đo đạc để có kế hoạch nước rút cho kì thi sắp tới nhé!

1. Phần Toán học dạng 03: Toán ứng dụng thực tế – Hình học – đo đạc ĐGNL VNU-HCM 2025 có gì khó?

✅ 1. Dạng này là gì?
Các bài toán gắn thực tế nhưng cần dùng công thức hình học không gian/phẳng, thường là:

Tính diện tích đất, mái nhà, mặt nước

Tính thể tích bể chứa, silo, hình trụ, hình chóp

Bài toán đo đạc khoảng cách/thời gian/cao độ

Dạng “nhìn từ bản vẽ – tính số liệu thực tế”

❗ 2. Vì sao dạng này khó?

3. Kiến thức cần nắm chắc

4. Mẹo làm dạng này gọn gàng
Bước 1: Hình dung mô hình – phác sơ đồ trong đầu hoặc nháp

Bước 2: Kiểm tra đơn vị – đổi về cùng đơn vị trước khi tính

Bước 3: Dùng đúng công thức, tránh nhầm tên hình

Bước 4: Chọn đáp án gần đúng nếu bị dồn thời gian – thường đề cho số tròn dễ tính nhẩm

5. Một số câu thường gặp
Tính lượng nước chứa trong bể hình hộp (thể tích)

Diện tích cần sơn 2 bức tường (diện tích mặt đứng)

Tính chiều cao thực tế từ ảnh dựng (dùng tỉ lệ, tam giác đồng dạng)

Tính lượng vải bọc nón, thùng, silo (diện tích xung quanh hình trụ, chóp)

2. 5 câu hỏi minh họa kèm đáp án

Câu 1: Tính thể tích của hình chóp vuông

Một hình chóp vuông có cạnh đáy là 6 cm và chiều cao là 9 cm. Tính thể tích của hình chóp vuông này. A. 72 cm³
B. 108 cm³
C. 144 cm³
D. 216 cm³

Đáp án: B. 108 cm³
Giải thích: Thể tích của hình chóp vuông được tính bằng công thức V=13×Sđaˊy×hV = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times hV=31​×Sđaˊy​×h, trong đó Sđaˊy=a2S_{\text{đáy}} = a^2Sđaˊy​=a2 là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
Sđaˊy=62=36 cm2S_{\text{đáy}} = 6^2 = 36 \, \text{cm}^2Sđaˊy​=62=36cm2
V=13×36×9=108 cm3V = \frac{1}{3} \times 36 \times 9 = 108 \, \text{cm}^3V=31​×36×9=108cm3

Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Một hình trụ có bán kính đáy r = 4 cm và chiều cao h = 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 40π cm²
B. 80π cm²
C. 120π cm²
D. 160π cm²

Đáp án: B. 80π cm²
Giải thích: Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức Sxq=2πrhS_{\text{xq}} = 2\pi r hSxq​=2πrh.
Sxq=2π×4×10=80π cm2S_{\text{xq}} = 2\pi \times 4 \times 10 = 80\pi \, \text{cm}^2Sxq​=2π×4×10=80πcm2

Câu 3: Tính thể tích của hình cầu

Một hình cầu có bán kính r = 5 cm. Tính thể tích của hình cầu. A. 5003\frac{500}{3}3500​ cm³
B. 2003\frac{200}{3}3200​ cm³
C. 4003\frac{400}{3}3400​ cm³
D. 6003\frac{600}{3}3600​ cm³

Đáp án: A. 5003\frac{500}{3}3500​ cm³
Giải thích: Thể tích của hình cầu được tính bằng công thức V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3V=34​πr3.
V=43π×53=43π×125=5003 cm3V = \frac{4}{3} \pi \times 5^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125 = \frac{500}{3} \, \text{cm}^3V=34​π×53=34​π×125=3500​cm3

Câu 4: Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian

Cho hai điểm A(1, 2, 3) và B(4, 6, 8). Tính khoảng cách giữa hai điểm này. A. 5
B. 25\sqrt{25}25​
C. 50\sqrt{50}50​
D. 10

Đáp án: C. 50\sqrt{50}50​
Giải thích: Khoảng cách giữa hai điểm A(x₁, y₁, z₁) và B(x₂, y₂, z₂) trong không gian được tính bằng công thức:
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2 + (z_2 – z_1)^2}d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2+(z2​−z1​)2​
Áp dụng vào công thức:
d=(4−1)2+(6−2)2+(8−3)2=32+42+52=9+16+25=50d = \sqrt{(4 – 1)^2 + (6 – 2)^2 + (8 – 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}d=(4−1)2+(6−2)2+(8−3)2​=32+42+52​=9+16+25​=50​

Câu 5: Tính diện tích mặt cầu

Một quả cầu có bán kính r = 7 cm. Tính diện tích mặt cầu. A. 49π cm²
B. 42π cm²
C. 56π cm²
D. 63π cm²

Đáp án: A. 49π cm²
Giải thích: Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức S=4πr2S = 4\pi r^2S=4πr2.
S=4π×72=4π×49=196π cm2S = 4\pi \times 7^2 = 4\pi \times 49 = 196\pi \, \text{cm}^2S=4π×72=4π×49=196πcm2

3. Cách diệt nhanh phần Toán học dạng 03: Toán ứng dụng thực tế – Hình học – đo đạc

Để “diệt nhanh” phần Toán học dạng 03: Toán ứng dụng thực tế – Hình học – đo đạc trong kỳ thi Đánh giá năng lực (ĐGNL) VNU-HCM 2025, bạn có thể áp dụng một số chiến lược ôn tập và làm bài hiệu quả như sau:

1. Hiểu rõ các công thức cơ bản
Các công thức hình học trong không gian, hình học phẳng và đo đạc là nền tảng. Bạn cần thuộc lòng các công thức cơ bản sau:

Diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thang, tứ giác, v.v.

Thể tích các hình học như hình chóp, hình trụ, hình cầu.

Diện tích mặt cầu và thể tích của các hình học không gian.

Công thức tính khoảng cách giữa các điểm trong không gian, giữa điểm và mặt phẳng.

2. Luyện tập với các dạng bài tập ứng dụng thực tế
Toán ứng dụng thực tế trong hình học thường liên quan đến các bài toán tính diện tích, thể tích, chu vi, hoặc các bài toán liên quan đến sự thay đổi kích thước (như tỷ lệ diện tích và thể tích). Bạn có thể làm nhiều bài tập dưới các dạng sau:

Bài toán tìm diện tích của các khu vực phức tạp (hình chóp, hình trụ, hình cầu).

Bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng hoặc đường thẳng.

Các bài toán liên quan đến bài toán đo đạc thực tế (tính chiều cao của vật thể, diện tích đất, v.v.).

3. Áp dụng chiến lược “làm nhanh”
Xử lý công thức nhanh: Khi làm bài thi, bạn cần phải biết rõ công thức để áp dụng ngay. Đừng mất quá nhiều thời gian để suy nghĩ lại công thức.

Phân loại câu hỏi: Xác định ngay từ đầu các câu hỏi dễ, trung bình và khó. Làm nhanh các câu dễ, tập trung vào những câu khó sau.

Làm bài theo hệ thống: Khi giải các bài toán, luôn có một quy trình rõ ràng:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu.

Lập sơ đồ (nếu cần) để dễ dàng hình dung bài toán.

Áp dụng công thức chính xác.

Kiểm tra lại đơn vị và kết quả tính toán.

4. Luyện tập với các đề thi mẫu
Làm nhiều đề thi mẫu sẽ giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi, thời gian làm bài và các dạng câu hỏi. Sau khi làm xong, hãy tự chấm điểm và xem lại các câu trả lời sai để tránh lặp lại lỗi.

Tìm kiếm đề thi các năm trước để biết được mức độ khó và các dạng câu hỏi thường gặp.

5. Sử dụng phương pháp làm bài “loại trừ” trong trắc nghiệm
Trong các câu hỏi trắc nghiệm, nếu bạn không chắc chắn về một câu hỏi, có thể áp dụng phương pháp loại trừ để giảm số lượng lựa chọn sai. Cách này giúp tăng cơ hội chọn đúng đáp án mà không cần phải giải quyết toàn bộ vấn đề.

6. Ôn lại các dạng bài hình học không gian
Thực hành bài toán về thể tích và diện tích của các hình học không gian, như hình cầu, hình chóp, hình trụ. Cách làm nhanh là nhớ các công thức và biết khi nào áp dụng chúng.

Cẩn thận với các bài toán liên quan đến khoảng cách giữa các điểm, điểm và mặt phẳng, điểm và đường thẳng trong không gian 3 chiều.

7. Giải quyết bài toán đo đạc với các phép đo thực tế
Cân nhắc các bài toán liên quan đến việc ứng dụng các công thức hình học vào trong thực tế, như tính diện tích đất, chiều cao của cây cối, hoặc các phép đo liên quan đến xây dựng.

Xác định nhanh các đại lượng cần thiết và áp dụng công thức phù hợp.

• Ôn tập công thức là bước đầu tiên và quan trọng nhất.

• Luyện tập với các Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM 2025 sẽ giúp bạn làm quen với cách vận dụng các kiến thức.

• Làm nhiều đề thi mẫu Ôn luyện và Đề thi thử Phần Toán học ĐGNL VNUHCM 2025 để tăng khả năng làm bài nhanh và chính xác.

• Sử dụng chiến lược loại trừ và làm bài theo hệ thống giúp tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả.