Đề thi và đáp án tham khảo môn Toán Tuyển sinh Đại học khối B năm 2012 – Bộ GDĐT

[latexpage]

Cùng Sĩ Tử 94 xem lại Đề thi và đáp án tham khảo môn Toán Tuyển sinh Đại học khối B năm 2012 – Bộ GDĐT để biết mình đạt bao điểm trong đợt thi vừa qua nhé!

1. Đề thi tham khảo môn Toán Tuyển sinh Đại học khối B năm 2012 – Bộ GDĐT

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm điểm trên (C) có hoành độ bằng 1 sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng 48.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:

[latex] \sqrt{5 – x} + \sqrt{x + 3} = 5
[/latex]

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

[latex] x + 1 + \sqrt{3x^2 – 4x + 1} \ge 3\sqrt{x}
[/latex]

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

[latex] \int_0^1 rac{3x^2}{x^3 + x^2 + x + 1} \, dx
[/latex]

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Chứng minh SC ⊥ (ABH). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 6 (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 27?

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) – Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² = 4, điểm A(1;0) và điểm B di động trên (C). Gọi M là trung điểm AB, tiếp tuyến tại B cắt AM tại C. Tìm B sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.

Câu 8a. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và hai đường:

[latex] d_1: rac{x-1}{2} = rac{y}{1} = rac{z+1}{-1}, \quad d_2: rac{x}{1} = rac{y-1}{-2} = rac{z}{1}
[/latex]

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d₁ và d₂.

Câu 9a. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z² – 2z + 5 = 0. Viết dạng lượng giác của 1/z.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD thỏa AB = CD = 2BD, điểm A thuộc trục tung và BD nằm trên đường thẳng y = 2x + 3. Viết phương trình chính tắc của elip nhận A, C là đỉnh và B, D là tiêu điểm.

Câu 8b. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng:

[latex] d: rac{x+2}{1} = rac{y-1}{2} = rac{z+1}{-2}
[/latex]

và mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0. Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất.

Câu 9b. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z² – 5z + 6 = 0. Viết dạng lượng giác của 1/z.

HẾT.

 

2. Đáp án tham khảo

Câu 1: 48

Câu 2: 1

Câu 3: [1; 9]

Câu 4: ln(2)

Câu 5: a³√2 / 6

Câu 6: 213444

Câu 7a: (0; 2)

Câu 8a: x + 2y + z – 7 = 0

Câu 9a: cos(θ) = 1/√5, sin(θ) = -2/√5

Câu 7b: x²/4 + y²/12 = 1

Câu 8b: M = (0; 3; -4)

Câu 9b: cos(θ) = 3/5, sin(θ) = -4/5

3. Cách ôn thi môn Toán tốt nghiệp THPT 2026 cấp tốc

Để ôn thi cấp tốc môn Toán tốt nghiệp THPT 2026 hiệu quả, bạn cần tập trung vào chiến lược tối ưu thời gian và nắm chắc kiến thức trọng tâm. Dưới đây là lộ trình gợi ý kết hợp với nguồn luyện thi thử chất lượng tại Sĩ Tử – situ.edu.vn:

1. Tập trung vào chuyên đề “dễ kiếm điểm” (60% đề thi)
Đại số & Hàm số: PT/HPT, hàm bậc 1-2, mũ-logarit.

Lượng giác: Công thức cơ bản, phương trình lượng giác.

Hình học không gian: Thể tích khối đa diện, góc/khoảng cách (ưu tiên PP tọa độ).

Tích phân & Số phức: Tính toán cơ bản, ứng dụng máy tính Casio.

2. Mẹo tăng tốc giải đề
Luyện đề 45 phút: Giới hạn thời gian như thi thật, bấm giờ nghiêm túc.

Phân loại câu hỏi:

Câu 1-30 (nhận biết): Làm nhanh trong 15 phút.

Câu 31-40 (thông hiểu): Tối đa 2 phút/câu.

Câu 41-50 (vận dụng): Đánh dấu, làm cuối giờ.

Sử dụng Casio: Thuộc lòng thủ thuật giải trắc nghiệm (SOLVE, TABLE, CALC…).

3. Tận dụng thi thử miễn phí tại Sĩ Tử
Đề bám sát cấu trúc 2025: Cập nhật xu hướng ra đề mới nhất.

Chấm điểm + giải thích chi tiết: Biết ngay lỗ hổng để bù đắp.

Xếp hạng toàn quốc: Đánh giá năng lực thực tế trước kỳ thi.

Đăng ký Luyện Đề thi thử môn Toán Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026 online  ngay tại: https://situ.edu.vn
Tặng ngay 10 đề “Tổng ôn cấp tốc” khi đăng ký sớm!

Lưu ý: Dù ôn cấp tốc vẫn cần ngủ đủ 6-7 tiếng/ngày và ăn uống đủ chất để não bộ hoạt động tối đa. Chúc bạn bứt phá điểm số!

Bên cạnh đó đừng quên ôn Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 các môn khác cùng tổ hợp để nâng cao điểm số xét tuyển vào đại học nhé!

Trên đây Sĩ Tử đã gửi tới Đề thi và đáp án tham khảo môn Toán Tuyển sinh Đại học khối B năm 2012 – Bộ GDĐT. Comment ngay nhé!