Mẹo làm bài

Cách bấm máy tính tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên CASIO 570 – 580 – 880 thi tốt nghiệp THPT 2026

Đã đăng trên bởi Sĩ Tử
Cách bấm máy tính tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên CASIO 570 - 580 - 880
24
Th6

Việc tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn là một dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 12, đặc biệt thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT. Mặc dù phương pháp giải tự luận yêu cầu tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, nhưng máy tính Casio FX 570VN PLUS, FX 580VN X và FX-880BT cung cấp chức năng TABLE (tạo bảng giá trị) cực kỳ hữu ích để kiểm tra đáp án hoặc tìm GTLN, GTNN một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết cách sử dụng chức năng TABLE trên cả ba dòng máy để giải quyết bài toán này, kèm theo các ví dụ minh họa và những câu chuyện thực tế về thành công cũng như thất bại trong phòng thi.

Để làm chủ toàn diện các kỹ năng sử dụng máy tính trong phòng thi, bạn nên tham khảo thêm Cách Bấm Đạo Hàm Cấp 2 trên Casio 570 & 580, tìm hiểu Cách Bấm Máy Tính Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm trên Casio 570 & 580, khám phá 30 Công Thức Bấm Máy Tính Toán 12 “Chống Liệt” và xây dựng cho mình Chiến lược và cách thức làm bài thi tốt nghiệp THPT hiệu quả để đạt kết quả tối ưu nhất!

Cách bấm máy tính tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên CASIO 570 - 580 - 880

I. Tổng quan về Giá trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số

Bài toán tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) trên một đoạn [a; b] thường được giải theo các bước sau:

  1. Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x_0 \in (a; b) sao cho f'(x_0) = 0 hoặc f'(x_0) không xác định.
  2. Tính giá trị của hàm số tại các điểm vừa tìm được và tại hai mút của đoạn [a; b] (tức là f(a) và f(b)).
  3. So sánh các giá trị này. Giá trị lớn nhất trong số đó là GTLN, và giá trị nhỏ nhất là GTNN.

Chức năng TABLE trên máy tính Casio sẽ giúp chúng ta thực hiện bước 2 và 3 một cách nhanh chóng, đặc biệt khi hàm số phức tạp hoặc khi muốn kiểm tra lại kết quả.

II. Cách Bấm Máy Tính GTLN, GTNN trên Casio FX 570VN PLUS

Bước 1: Chuyển sang chế độ TABLE (Bảng)

  • Bấm `MODE`.
  • Chọn `7` (TABLE).
  • Màn hình sẽ hiển thị `f(X)=`.

Bước 2: Nhập hàm số

  • Nhập biểu thức hàm số f(x) vào (sử dụng `ALPHA X` cho biến `X`).
  • Sau khi nhập xong, bấm `=`.
  • (Nếu máy hiển thị `g(X)=`, bạn có thể bỏ qua bằng cách bấm `=`. Casio 570VN PLUS chỉ hỗ trợ một hàm trong chế độ TABLE).

Bước 3: Thiết lập bảng giá trị

Máy sẽ yêu cầu bạn nhập các thông số cho đoạn và bước nhảy:

  • Start (Bắt đầu): Nhập giá trị a (điểm đầu của đoạn [a; b]). Bấm `=`.
  • End (Kết thúc): Nhập giá trị b (điểm cuối của đoạn [a; b]). Bấm `=`.
  • Step (Bước nhảy): Đây là thông số quan trọng quyết định độ chính xác và số lượng giá trị trong bảng.
    • Công thức tính Step: `(End – Start) / (Số lượng dòng tối đa của bảng – 1)`.
    • Casio FX 570VN PLUS có thể hiển thị tối đa 30 dòng (tức là 29 bước nhảy). Vậy Step thường là `(b – a) / 29`.
    • Ví dụ: nếu đoạn là [0; 5], Step = (5-0)/29 \approx 0.17. Bạn có thể làm tròn thành `0.2` hoặc giữ nguyên `0.17` nếu muốn độ chính xác cao hơn.
  • Nhập giá trị Step và bấm `=`.

Bước 4: Đọc kết quả và tìm GTLN, GTNN

Máy sẽ hiển thị một bảng gồm hai cột `X` và `f(X)`.

  • Cột `X` hiển thị các giá trị của biến x từ Start đến End với bước nhảy đã cài đặt.
  • Cột `f(X)` hiển thị giá trị tương ứng của hàm số f(x) tại mỗi x.
  • Bạn dùng phím mũi tên lên/xuống để duyệt qua toàn bộ bảng và tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong cột `f(X)`.

Để thoát khỏi chế độ TABLE và quay lại chế độ tính toán thông thường, bấm `MODE` -> `1` (COMP).

Ví dụ thực hành (FX 570VN PLUS):

Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [-1; 4].

(Tính tay: f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x-2). Nghiệm x=0, x=2.
f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2 = -1 - 3 + 2 = -2.
f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2.
f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2.
f(4) = 4^3 - 3(4)^2 + 2 = 64 - 48 + 2 = 18.
Kết quả: GTLN = 18 tại x=4, GTNN = -2 tại x=-1 và x=2).

  1. `MODE` -> `7` (TABLE).
  2. Nhập `f(X) = ALPHA X ^ 3 – 3 ALPHA X ^ 2 + 2`. Bấm `=`.
  3. Bỏ qua `g(X)=` bằng cách bấm `=`.
  4. `Start`: Nhập `-1`. Bấm `=`.
  5. `End`: Nhập `4`. Bấm `=`.
  6. `Step`: Nhập `(4 – (-1)) / 29 = 5 / 29 ≈ 0.1724`. Bấm `=`.
  7. Duyệt bảng:
    • Tại X=-1, f(X)=-2.
    • Quan sát giá trị f(X) tăng lên đến khoảng X=0, f(X)=2.
    • Sau đó giảm xuống đến khoảng X=2, f(X)=-2.
    • Rồi tăng lên đến X=4, f(X)=18.

Kết quả từ bảng sẽ cho thấy GTLN xấp xỉ 18 và GTNN xấp xỉ -2.

Luyện đề trọn gói theo tổ hợp 4 môn bạn đăng ký!
Có đáp án – giải chi tiết – chấm điểm tự động

Luyện đúng trọng tâm - Nâng cao tỉ lệ đậu đại học top

Chọn 3 MÔN bất kỳ: CHỈ 59K
Combo 4 MÔN bạn thi: 79K

Thi thử ngay tại đây
Inbox Zalo để chọn đúng combo theo khối

III. Cách Bấm Máy Tính GTLN, GTNN trên Casio FX 580VN X và FX-880BT

FX 580VN X và FX-880BT có chức năng TABLE mạnh mẽ hơn, cho phép hiển thị lên đến 45 dòng và một số tính năng cải tiến khác.

Bước 1: Chuyển sang chế độ TABLE (Bảng)

  • Trên Casio FX 580VN X: Bấm `MENU`. Di chuyển con trỏ đến biểu tượng TABLE (thường là biểu tượng bảng, hoặc bấm `8`).
  • Trên Casio FX-880BT: Bấm `HOME`. Kéo xuống mục “Table” (hoặc biểu tượng bảng).
  • Màn hình sẽ hiển thị `f(x)=`.

Bước 2: Nhập hàm số

  • Nhập biểu thức hàm số f(x) vào (sử dụng `ALPHA X` cho biến `X`).
  • Sau khi nhập xong, bấm `=`.
  • (Tùy chọn: Nếu bạn muốn so sánh hai hàm số, bạn có thể nhập `g(X)=` ở đây. Nếu không, bấm `=`).

Bước 3: Thiết lập bảng giá trị

Máy sẽ yêu cầu bạn nhập các thông số cho đoạn và bước nhảy:

  • Start (Bắt đầu): Nhập giá trị a (điểm đầu của đoạn [a; b]). Bấm `=`.
  • End (Kết thúc): Nhập giá trị b (điểm cuối của đoạn [a; b]). Bấm `=`.
  • Step (Bước nhảy):
    • Công thức tính Step: `(End – Start) / (Số lượng dòng tối đa của bảng – 1)`.
    • Casio FX 580VN X và FX-880BT có thể hiển thị tối đa 45 dòng khi chỉ có một hàm số (tức là 44 bước nhảy). Vậy Step thường là `(b – a) / 44`.
    • Ví dụ: nếu đoạn là [-2; 3], Step = (3 - (-2)) / 44 = 5 / 44 \approx 0.1136.
  • Nhập giá trị Step và bấm `=`.

Bước 4: Đọc kết quả và tìm GTLN, GTNN

Máy sẽ hiển thị một bảng gồm các cột `X`, `f(X)` (và `g(X)` nếu bạn nhập).

  • Dùng phím mũi tên lên/xuống để duyệt qua toàn bộ bảng.
  • Quan sát cột `f(X)` (và `g(X)` nếu có) để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Để thoát khỏi chế độ TABLE và quay lại chế độ tính toán thông thường, bấm `MENU` -> `1` (CALCULATE) trên 580VN X hoặc `HOME` -> “Calculate” trên FX-880BT.

Ví dụ thực hành (FX 580VN X / FX-880BT):

Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = \frac{2x-1}{x+1} trên đoạn [0; 3].

(Tính tay: f'(x) = \frac{2(x+1) - (2x-1)}{(x+1)^2} = \frac{3}{(x+1)^2} > 0. Hàm đồng biến.
f(0) = -1.
f(3) = \frac{2(3)-1}{3+1} = \frac{5}{4} = 1.25.
Kết quả: GTLN = 1.25 tại x=3, GTNN = -1 tại x=0).

  1. `MENU` -> `8` (TABLE) trên 580VN X hoặc `HOME` -> “Table” trên 880BT.
  2. Nhập `f(X) = (2 ALPHA X – 1) / (ALPHA X + 1)`. Bấm `=`.
  3. Bỏ qua `g(X)=` bằng cách bấm `=`.
  4. `Start`: Nhập `0`. Bấm `=`.
  5. `End`: Nhập `3`. Bấm `=`.
  6. `Step`: Nhập `(3 – 0) / 44 = 3 / 44 ≈ 0.068`. Bấm `=`.
  7. Duyệt bảng:
    • Tại X=0, f(X)=-1.
    • Khi X tăng, f(X) cũng tăng.
    • Tại X=3, f(X) \approx 1.25.

Kết quả từ bảng sẽ cho thấy GTLN xấp xỉ 1.25 và GTNN xấp xỉ -1.

IV. Các lỗi thường gặp và cách khắc phục khi tìm GTLN, GTNN bằng TABLE

  • Chọn sai bước nhảy (Step) hoặc số lượng dòng:
    • Nếu Step quá lớn: Có thể bỏ lỡ các điểm cực trị nhỏ nằm giữa các bước nhảy, dẫn đến kết quả sai lệch.
    • Nếu Step quá nhỏ: Bảng sẽ chứa quá ít giá trị và không bao phủ hết đoạn, hoặc máy báo lỗi `Range ERROR` (quá nhiều dòng).
    • **Khắc phục:** Luôn sử dụng công thức Step = `(End – Start) / (Số dòng tối đa – 1)`. Thường là `/29` cho 570 và `/44` cho 580/880.
  • Quên xét các điểm cực trị: Chức năng TABLE chỉ là xấp xỉ. Nếu điểm cực trị rơi vào giữa hai bước nhảy, bạn có thể không thấy giá trị chính xác của nó.
    • **Khắc phục:** Kết hợp TABLE với phương pháp tự luận. Dùng TABLE để kiểm tra hoặc xác định khoảng chứa GTLN/GTNN, sau đó tính chính xác tại các điểm cực trị tìm được từ đạo hàm.
    • Nếu có nhiều điểm cực trị, hãy chia đoạn thành các đoạn nhỏ hơn và chạy TABLE trên từng đoạn.
  • Hàm số không xác định tại một điểm trong đoạn: Ví dụ, hàm có mẫu bằng 0, hoặc biểu thức dưới căn âm.
    • **Khắc phục:** Máy sẽ báo `ERROR` tại các điểm đó trong bảng. Bạn cần hiểu rõ miền xác định của hàm số.
  • Nhập sai hàm số: Một lỗi nhỏ trong cú pháp (dấu ngoặc, phép toán) có thể làm sai kết quả.
    • **Khắc phục:** Kiểm tra kỹ biểu thức đã nhập.

V. Case Study: Ứng dụng TABLE trong thi THPT

Case Study 1 (Thành công): Kiểm tra đáp án bài toán GTLN, GTNN (Năm 2023)

Lý Gia Hân – Đạt 9.2 điểm Toán (THPT Quốc gia 2023)

Đề thi Toán năm 2023 có câu hỏi tìm GTLN của hàm số f(x) = \sin^3 x - 3\cos x + 1 trên đoạn [0; \pi/2]. Đây là một bài toán khá phức tạp với hàm lượng giác.

Sau khi giải tự luận và tìm được các điểm cực trị, Gia Hân sử dụng Casio FX 580VN X để kiểm tra các giá trị tại các mút và các điểm cực trị. Đầu tiên, Hân chuyển máy sang chế độ RADIAN (`SHIFT MODE 2`). Sau đó, Hân vào MODE TABLE (8), nhập hàm f(x) với X là biến. Đặt `Start=0`, `End=pi/2` (dùng `SHIFT pi / 2`), và `Step=(pi/2 – 0)/44`. Duyệt bảng, Hân nhanh chóng nhận thấy giá trị cao nhất và thấp nhất khớp với kết quả tự luận, giúp Hân hoàn toàn tự tin với đáp án của mình.

Bài học: Chức năng TABLE là công cụ kiểm tra đắc lực, đặc biệt với các hàm số phức tạp hoặc khi tính toán thủ công dễ sai sót. Luôn nhớ chuyển đổi đơn vị góc nếu làm việc với hàm lượng giác.

Case Study 2 (Thất bại): Chọn Step quá lớn, bỏ lỡ cực trị (Năm 2022)

Trần Văn Bảo – Đạt 7.0 điểm Toán (THPT Quốc gia 2022)

Bảo gặp một bài toán tìm GTNN của hàm số f(x) = x^4 - 8x^2 + 10 trên đoạn [-1; 3]. Bảo quyết định dùng TABLE trên Casio FX 570VN PLUS để nhanh chóng có kết quả.

Bảo đặt `Start=-1`, `End=3`. Tuy nhiên, vì không nhớ công thức Step, Bảo ước chừng Step là `0.5` cho nhanh. Khi duyệt bảng, Bảo thấy giá trị thấp nhất là tại x=3 (là 19) và tại x=0 (là 10), và chọn 10 là GTNN. Nhưng trên thực tế, hàm này có điểm cực tiểu tại x=2 (và x=-2), với f(2) = 2^4 - 8(2)^2 + 10 = 16 - 32 + 10 = -6. Do Step = 0.5 đã “nhảy qua” giá trị x=2 (tức là x không bao giờ bằng đúng 2 trong bảng), Bảo đã bỏ lỡ GTNN thực sự là -6.

Bài học: Bước nhảy (Step) cực kỳ quan trọng. Đừng ước chừng! Luôn sử dụng công thức Step = `(End – Start) / (Số dòng tối đa – 1)` để đảm bảo bao phủ đủ các giá trị và không bỏ lỡ các điểm cực trị tiềm năng.

Case Study 3 (Thành công): Kết hợp TABLE với biến đổi để kiểm tra kết quả (Năm 2024)

Vũ Thị Mai Phương – Đạt 9.5 điểm Toán (Đề thi thử THPT Quốc gia 2024)

Đề thi thử năm 2024 có câu hỏi về GTLN của hàm số chứa giá trị tuyệt đối: f(x) = |x^2 - 4x + 3| trên đoạn [0; 4].

Mai Phương nhận thấy việc giải bài này bằng tay khá phức tạp (chia trường hợp). Phương đã sử dụng Casio FX-880BT. Phương nhập trực tiếp hàm số vào chế độ TABLE: `f(x) = abs(ALPHA X^2 – 4ALPHA X + 3)`. Sau đó, Phương đặt `Start=0`, `End=4`, `Step=(4-0)/44`. Khi duyệt bảng, Phương quan sát thấy giá trị lớn nhất xuất hiện tại các điểm gần x=0 hoặc x=4 và đặc biệt tại x=2 (đỉnh của parabol x^2-4x+3 là -(x-2)^2+1, thì giá trị tuyệt đối sẽ là |-1|=1). Phương cẩn thận kiểm tra các điểm có f(x) lớn nhất và thấy tại x=4, f(4) = |4^2 - 4(4) + 3| = |16 - 16 + 3| = 3. Và tại x=0, f(0) = |0^2 - 4(0) + 3| = 3. Giá trị lớn nhất trong bảng là 3.

Bài học: Chức năng TABLE có thể xử lý tốt các hàm số phức tạp (có trị tuyệt đối, căn thức) và giúp kiểm tra nhanh các điểm đầu mút cũng như các điểm đặc biệt (cực trị) mà không cần giải quá chi tiết bằng tay, đặc biệt hữu ích trong bài thi trắc nghiệm.

VI. Lời khuyên để sử dụng TABLE tìm GTLN, GTNN hiệu quả

  • **Luôn nhớ công thức Step:** `(End – Start) / (Số dòng tối đa – 1)` là nguyên tắc vàng. Số dòng tối đa là 29 (cho 570) hoặc 44 (cho 580/880 khi chỉ có 1 hàm).
  • **Kết hợp thủ công:** TABLE là công cụ kiểm tra và hỗ trợ, không thay thế hoàn toàn phương pháp tự luận, đặc biệt với các bài toán yêu cầu giải chi tiết hoặc hàm số có nhiều điểm biến thiên phức tạp.
  • **Kiểm tra các điểm “đặc biệt”:** Ngoài việc duyệt bảng, hãy kiểm tra cụ thể giá trị hàm số tại các mút đoạn và các điểm cực trị (nếu đã tính đạo hàm) bằng chức năng `CALC` để đảm bảo độ chính xác.
  • **Chú ý đơn vị góc:** Nếu hàm số có chứa lượng giác, luôn đảm bảo máy tính ở chế độ RADIAN (SHIFT MODE 2) hoặc DEGREE (SHIFT MODE 3) tùy theo yêu cầu đề bài.
  • **Làm tròn kết quả:** Giá trị trong bảng có thể là xấp xỉ. Hãy làm tròn về số nguyên hoặc phân số gần nhất nếu phù hợp với đáp án.

Bạn đã sẵn sàng để kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải toán về GTLN, GTNN của mình? Hãy thử sức với các đề thi thử môn Toán ngay bây giờ!

Làm đề thi thử môn Toán

 

Sĩ Tử

Tư vấn