Mẹo làm bài

Cách bấm máy tính mẫu số liệu ghép nhóm trên Casio 570 & 580 thi tốt nghiệp THPT 2025

Đã đăng trên bởi Sĩ Tử
Cách bấm máy tính mẫu số liệu ghép nhóm trên Casio 570 & 580
24
Th6

Trong chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt là ở cấp THPT, các bài toán về thống kê với mẫu số liệu ghép nhóm ngày càng trở nên phổ biến. Việc tính toán các đại lượng như số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, hay thậm chí xác định khoảng chứa trung vị, mốt cho dữ liệu ghép nhóm nếu làm thủ công sẽ rất phức tạp và tốn thời gian. May mắn thay, các dòng máy tính Casio FX 570VN PLUS và FX 580VN X được trang bị chức năng thống kê mạnh mẽ, giúp bạn giải quyết các bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết từng bước cách sử dụng máy tính Casio để xử lý mẫu số liệu ghép nhóm, kèm theo các ví dụ minh họa và những câu chuyện thực tế về thành công cũng như thất bại trong phòng thi.

Để làm chủ toàn diện các kỹ năng sử dụng máy tính trong phòng thi, bạn nên tham khảo thêm Cách Bấm Máy Tính Tổ Hợp Chỉnh Hợp trên Casio 570, 580 và 880, tìm hiểu Cách Bấm Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính trên Casio 570 & 580, khám phá 30 Công Thức Bấm Máy Tính Toán 12 “Chống Liệt” và xây dựng cho mình Chiến lược và cách thức làm bài thi tốt nghiệp THPT hiệu quả để đạt kết quả tối ưu nhất!

Cách bấm máy tính mẫu số liệu ghép nhóm trên Casio 570 & 580

Mục lục

I. Tổng quan về Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm là dữ liệu đã được tổng hợp và phân loại thành các lớp (khoảng giá trị) cùng với tần số tương ứng của mỗi lớp. Thay vì có từng giá trị riêng lẻ, chúng ta có các khoảng giá trị và số lượng quan sát rơi vào mỗi khoảng đó. Ví dụ:

| Khoảng điểm | Tần số (Số học sinh) |

|————–|———————-|

| [0; 2) | 3 |

| [2; 4) | 7 |

| [4; 6) | 12 |

| [6; 8) | 10 |

| [8; 10] | 5 |

Với loại dữ liệu này, để tính các đại lượng thống kê (trung bình, phương sai…), chúng ta thường sử dụng giá trị đại diện của mỗi lớp (điểm giữa của khoảng). Máy tính Casio sẽ giúp tự động hóa quá trình này.

II. Cách Bấm Máy Tính Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm trên Casio FX 570VN PLUS

Bước 1: Bật chế độ Tần số (Frequency)

Đây là bước cực kỳ quan trọng để máy tính hiểu rằng bạn đang nhập dữ liệu kèm theo tần số.

  • Bấm `SHIFT` + `MODE` (SETUP).
  • Kéo xuống (sử dụng mũi tên xuống) cho đến khi thấy `STAT`.
  • Chọn `4` (STAT).
  • Chọn `1` (ON) để bật tần số.
  • (Lưu ý: Sau khi sử dụng xong, bạn có thể tắt tần số bằng cách chọn `OFF` nếu không dùng nữa).

Bước 2: Chuyển sang chế độ STAT (Thống kê)

  • Bấm `MODE`.
  • Chọn `3` (STAT).

Bước 3: Chọn kiểu thống kê một biến (1-VAR)

Với mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thường tính toán các đại lượng cho một biến duy nhất (ví dụ: điểm số, cân nặng…).

  • Chọn `1` (1-VAR).

Máy sẽ hiển thị một bảng với hai cột `X` và `Frequency` (Tần số).

Bước 4: Nhập dữ liệu (Giá trị đại diện và Tần số)

Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần tính giá trị đại diện của mỗi khoảng lớp. Giá trị đại diện thường là trung điểm của khoảng.

  • Tính giá trị đại diện: Ví dụ, với khoảng [0; 2), giá trị đại diện là (0+2)/2 = 1. Với [2; 4), giá trị đại diện là (2+4)/2 = 3, v.v.
  • Nhập giá trị đại diện của mỗi lớp vào cột `X`. Sau mỗi giá trị, bấm `=`.
  • Di chuyển con trỏ sang cột `Frequency` (sử dụng phím mũi tên).
  • Nhập tần số tương ứng của mỗi lớp vào cột `Frequency`. Sau mỗi tần số, bấm `=`.
  • Sau khi đã nhập hết tất cả các cặp dữ liệu (Giá trị đại diện, Tần số), bấm `AC` để thoát khỏi bảng nhập liệu và lưu dữ liệu.

Ví dụ nhập dữ liệu (FX 570VN PLUS):

Sử dụng ví dụ bảng điểm ở trên:

| Khoảng điểm | Giá trị đại diện (X) | Tần số (Freq) |

|————–|———————-|—————|

| [0; 2) | 1 | 3 |

| [2; 4) | 3 | 7 |

| [4; 6) | 5 | 12 |

| [6; 8) | 7 | 10 |

| [8; 10] | 9 | 5 |

  1. Bật Frequency: `SHIFT` + `MODE` -> kéo xuống -> `4` (STAT) -> `1` (ON).
  2. Vào chế độ STAT: `MODE` -> `3` (STAT) -> `1` (1-VAR).
  3. Nhập cột X: `1 = 3 = 5 = 7 = 9 =`.
  4. Dùng mũi tên sang phải, lên trên để di chuyển con trỏ đến ô đầu tiên của cột Frequency.
  5. Nhập cột Frequency: `3 = 7 = 12 = 10 = 5 =`.
  6. Bấm `AC`.

Bước 5: Lấy kết quả thống kê

Sau khi đã nhập dữ liệu và bấm `AC`, bạn cần truy cập vào menu thống kê để lấy các đại lượng cần thiết.

  • Bấm `SHIFT` + `1` (STAT).
  • Máy sẽ hiển thị các tùy chọn. Chọn `4` (Var – Variable).
  • Một danh sách các kết quả sẽ xuất hiện:
    • `1: n` (Tổng số phần tử/quan sát)
    • `2: x` (Số trung bình \bar{x})
    • `3: σx` (Độ lệch chuẩn của tổng thể – thường dùng cho bài tập lý thuyết)
    • `4: sx` (Độ lệch chuẩn mẫu – thường dùng cho các bài toán thực tế)
    • `5: xσ²` (Phương sai tổng thể)
    • `6: sx²` (Phương sai mẫu)
  • Để lấy kết quả nào, bạn chỉ cần chọn số tương ứng và bấm `=`.

Để thoát khỏi chế độ thống kê và quay lại chế độ tính toán thông thường, bấm `MODE` -> `1` (COMP).

Ví dụ lấy kết quả (FX 570VN PLUS):

Với dữ liệu đã nhập ở trên (điểm số học sinh):

  1. Sau khi nhập dữ liệu và bấm `AC`.
  2. Bấm `SHIFT` + `1` (STAT).
  3. Chọn `4` (Var).
  4. Bấm `2` (\bar{x}) -> `=` -> Kết quả: `5.2` (Số trung bình).
  5. Bấm `SHIFT` + `1` (STAT) -> `4` (Var).
  6. Bấm `4` (`sx`) -> `=` -> Kết quả: `2.062…` (Độ lệch chuẩn mẫu).
  7. Bấm `SHIFT` + `1` (STAT) -> `4` (Var).
  8. Bấm `6` (`sx²`) -> `=` -> Kết quả: `4.256…` (Phương sai mẫu).
Luyện đề trọn gói theo tổ hợp 4 môn bạn đăng ký!
Có đáp án – giải chi tiết – chấm điểm tự động

Luyện đúng trọng tâm - Nâng cao tỉ lệ đậu đại học top

Chọn 3 MÔN bất kỳ: CHỈ 59K
Combo 4 MÔN bạn thi: 79K

Thi thử ngay tại đây
Inbox Zalo để chọn đúng combo theo khối

III. Cách Bấm Máy Tính Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm trên Casio FX 580VN X

Các bước thực hiện trên Casio FX 580VN X tương tự như FX 570VN PLUS nhưng có một số khác biệt nhỏ về giao diện và menu.

Bước 1: Bật chế độ Tần số (Frequency)

  • Bấm `SHIFT` + `MENU` (SETUP).
  • Kéo xuống và chọn `3` (STAT).
  • Chọn `1` (Frequency).
  • Chọn `1` (ON) để bật tần số.

Bước 2: Chuyển sang chế độ STAT (Thống kê)

  • Bấm nút `MENU`.
  • Di chuyển con trỏ đến biểu tượng STAT (thường là biểu tượng có cột và mũi tên) hoặc bấm phím số tương ứng (thường là `6`).

Bước 3: Chọn kiểu thống kê một biến (1-Variable)

  • Chọn `1` (1-Variable).

Máy sẽ hiển thị một bảng với hai cột `x` và `Frequency`.

Bước 4: Nhập dữ liệu (Giá trị đại diện và Tần số)

Tương tự như FX 570VN PLUS, bạn cần tính giá trị đại diện cho mỗi khoảng lớp.

  • Nhập giá trị đại diện của mỗi lớp vào cột `x`. Sau mỗi giá trị, bấm `=`.
  • Di chuyển con trỏ sang cột `Frequency` (sử dụng phím mũi tên).
  • Nhập tần số tương ứng của mỗi lớp vào cột `Frequency`. Sau mỗi tần số, bấm `=`.
  • Sau khi đã nhập hết tất cả các cặp dữ liệu, bấm `AC` để thoát khỏi bảng nhập liệu và lưu dữ liệu.

Ví dụ nhập dữ liệu (FX 580VN X):

Sử dụng ví dụ bảng điểm ở trên:

| Khoảng điểm | Giá trị đại diện (X) | Tần số (Freq) |

|————–|———————-|—————|

| [0; 2) | 1 | 3 |

| [2; 4) | 3 | 7 |

| [4; 6) | 5 | 12 |

| [6; 8) | 7 | 10 |

| [8; 10] | 9 | 5 |

  1. Bật Frequency: `SHIFT` + `MENU` -> kéo xuống -> `3` (STAT) -> `1` (Frequency) -> `1` (ON).
  2. Vào chế độ STAT: `MENU` -> `6` (STAT) -> `1` (1-Variable).
  3. Nhập cột x: `1 = 3 = 5 = 7 = 9 =`.
  4. Dùng mũi tên sang phải, lên trên để di chuyển con trỏ đến ô đầu tiên của cột Frequency.
  5. Nhập cột Frequency: `3 = 7 = 12 = 10 = 5 =`.
  6. Bấm `AC`.

Bước 5: Lấy kết quả thống kê

Sau khi đã nhập dữ liệu và bấm `AC`, bạn cần bấm `OPTN` để lấy các đại lượng cần thiết.

  • Bấm `OPTN`.
  • Các lựa chọn sẽ xuất hiện:
    • `1: Select Type`: Chọn lại kiểu thống kê.
    • `2: 1-Variable Calc`: Hiển thị tất cả các đại lượng thống kê một biến. Đây là mục quan trọng nhất.
    • `3: Regression Calc`: Dành cho hồi quy (không dùng ở đây).
    • `4: Data`: Quay lại bảng nhập dữ liệu.
  • Chọn `2` (1-Variable Calc). Màn hình sẽ hiển thị một danh sách đầy đủ các đại lượng thống kê:
    • \bar{x} (Số trung bình)
    • \sum x (Tổng các giá trị)
    • \sum x^2 (Tổng bình phương các giá trị)
    • n (Tổng số quan sát)
    • \sigma x (Độ lệch chuẩn tổng thể)
    • sx (Độ lệch chuẩn mẫu)
    • \sigma x^2 (Phương sai tổng thể)
    • sx^2 (Phương sai mẫu)
    • MinX (Giá trị nhỏ nhất)
    • Q1 (Tứ phân vị thứ nhất)
    • Med (Trung vị)
    • Q3 (Tứ phân vị thứ ba)
    • MaxX (Giá trị lớn nhất)
  • Bạn có thể cuộn lên/xuống để xem tất cả các giá trị và lấy kết quả cần thiết.

Để thoát khỏi chế độ thống kê và quay lại chế độ tính toán thông thường, bấm `MENU` -> `1` (CALCULATE).

Ví dụ lấy kết quả (FX 580VN X):

Với dữ liệu đã nhập ở trên (điểm số học sinh):

  1. Sau khi nhập dữ liệu và bấm `AC`.
  2. Bấm `OPTN`.
  3. Chọn `2` (1-Variable Calc).
  4. Màn hình sẽ hiển thị các giá trị:
    • \bar{x} = 5.2
    • n = 37
    • sx = 2.062...
    • sx^2 = 4.256...
    • Med = 5 (Trung vị)
Luyện đề trọn gói theo tổ hợp 4 môn bạn đăng ký!
Có đáp án – giải chi tiết – chấm điểm tự động

Luyện đúng trọng tâm - Nâng cao tỉ lệ đậu đại học top

Chọn 3 MÔN bất kỳ: CHỈ 59K
Combo 4 MÔN bạn thi: 79K

Thi thử ngay tại đây
Inbox Zalo để chọn đúng combo theo khối

IV. Các lỗi thường gặp và cách khắc phục khi bấm Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

  • Quên bật chế độ Tần số (Frequency): Nếu không bật, máy sẽ coi mỗi giá trị bạn nhập chỉ có tần số là 1, dẫn đến kết quả sai hoàn toàn.
    • **Khắc phục:** Luôn kiểm tra và bật `Frequency` ON ở bước SETUP trước khi vào chế độ STAT.
  • Tính sai giá trị đại diện của lớp: Giá trị đại diện là trung điểm của khoảng, không phải điểm đầu hay điểm cuối.
    • **Khắc phục:** Cẩn thận tính (Giới hạn dưới + Giới hạn trên) / 2 cho mỗi khoảng.
  • Nhập sai dữ liệu (giá trị đại diện hoặc tần số): Một lỗi nhỏ trong nhập liệu có thể làm sai lệch toàn bộ kết quả.
    • **Khắc phục:** Sau khi nhập xong, nên kiểm tra lại kỹ lưỡng các cặp (Giá trị đại diện, Tần số) trong bảng dữ liệu bằng cách dùng mũi tên di chuyển.
  • Quên thoát chế độ STAT: Sau khi hoàn thành bài toán thống kê, nếu không thoát khỏi chế độ STAT, các phép tính tiếp theo có thể bị ảnh hưởng.
    • **Khắc phục:** Luôn bấm `MODE` -> `1` (COMP) trên 570VN PLUS hoặc `MENU` -> `1` (CALCULATE) trên 580VN X để quay về chế độ tính toán thông thường.
  • Không reset dữ liệu cũ: Nếu bạn làm nhiều bài thống kê liên tiếp mà không xóa dữ liệu, máy sẽ trộn lẫn dữ liệu cũ và mới.
    • **Khắc phục:** Trước khi bắt đầu một bài toán thống kê mới, hãy reset dữ liệu thống kê: `SHIFT` + `9` + `1` (Data) + `=` + `AC` (trên 570VN PLUS) hoặc `SHIFT` + `9` -> `3` (All) -> `=` -> `AC` (trên 580VN X).

V. Case Study: Ứng dụng Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm trong thi THPT

Case Study 1 (Thành công): Tính số trung bình và phương sai nhanh chóng (Năm 2023)

Nguyễn Việt Anh – Đạt 8.5 điểm Toán (THPT Quốc gia 2023)

Đề thi Toán năm 2023 có một câu hỏi về thống kê yêu cầu tính số trung bình và phương sai của thời gian hoàn thành bài thi của một nhóm học sinh, dữ liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

Việt Anh đã nhanh chóng bật chế độ Frequency, vào STAT 1-VAR trên Casio FX 580VN X. Sau khi tính toán và nhập các giá trị đại diện của từng khoảng cùng tần số tương ứng, Anh bấm `OPTN` -> `1-Variable Calc`. Chỉ trong vài giây, tất cả các đại lượng thống kê bao gồm số trung bình và phương sai đều hiện ra. Việt Anh ghi lại kết quả và tự tin chuyển sang câu hỏi tiếp theo, tiết kiệm được ít nhất 5-7 phút so với việc tính toán thủ công.

Bài học: Kỹ năng nhập liệu nhanh và chính xác vào chế độ STAT của máy tính là chìa khóa để xử lý các bài toán thống kê ghép nhóm một cách hiệu quả.

Case Study 2 (Thất bại): Quên bật chế độ Tần số (Năm 2022)

Lê Hoàng Yến – Đạt 7.0 điểm Toán (THPT Quốc gia 2022)

Hoàng Yến gặp một bài toán tính số trung bình của khối lượng sản phẩm trong một nhà máy, với dữ liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số ghép nhóm.

Yến biết cách vào chế độ STAT và nhập dữ liệu. Tuy nhiên, Yến đã quên không bật chế độ Frequency (tần số) trước khi nhập. Máy tính Casio FX 570VN PLUS của Yến mặc định sẽ coi mỗi giá trị đại diện nhập vào chỉ xuất hiện 1 lần. Điều này khiến cho số trung bình và các đại lượng thống kê khác tính ra hoàn toàn sai lệch so với đáp án. Yến đã tốn nhiều thời gian để kiểm tra lại các bước nhưng không tìm ra lỗi sai cơ bản này, cuối cùng phải bỏ dở câu hỏi hoặc đoán mò.

Bài học: Luôn luôn kiểm tra và đảm bảo chế độ `Frequency` đã được bật ON trước khi nhập dữ liệu ghép nhóm vào máy tính. Đây là lỗi phổ biến nhưng rất tai hại.

Case Study 3 (Thành công): Xác định khoảng chứa trung vị từ các đại lượng thống kê (Năm 2024)

Trần Mạnh Hùng – Đạt 9.3 điểm Toán (Đề thi thử THPT Quốc gia 2024)

Trong một đề thi thử vận dụng cao, có câu hỏi yêu cầu xác định khoảng chứa trung vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Để giải quyết, Hùng cần xác định giá trị trung vị từ máy tính và so sánh với các khoảng đã cho.

Mạnh Hùng đã sử dụng Casio FX 580VN X, nhập dữ liệu ghép nhóm (giá trị đại diện và tần số) một cách cẩn thận. Sau đó, Hùng bấm `OPTN` -> `1-Variable Calc` và cuộn xuống tìm giá trị `Med` (Median – Trung vị). Giá trị `Med` được hiển thị rõ ràng trên máy, giúp Hùng dễ dàng đối chiếu với các khoảng lớp trong đề bài và chọn đáp án chính xác. Hùng không cần phải nhớ công thức tính trung vị cho dữ liệu ghép nhóm, vốn khá phức tạp, mà vẫn có được kết quả nhanh chóng.

Bài học: Các máy tính Casio hiện đại không chỉ tính toán số trung bình, phương sai mà còn cung cấp cả trung vị, tứ phân vị, giúp giải quyết nhanh các câu hỏi về vị trí của dữ liệu trong thống kê ghép nhóm.

VI. Lời khuyên để sử dụng Máy tính cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm hiệu quả

  • **Nắm vững khái niệm:** Hiểu rõ giá trị đại diện là gì, ý nghĩa của số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị để diễn giải kết quả từ máy tính.
  • **Thực hành nhập liệu:** Luyện tập nhập các tập dữ liệu ghép nhóm khác nhau để làm quen với giao diện và quy trình, đặc biệt là việc bật chế độ Frequency.
  • **Kiểm tra kỹ lưỡng:** Luôn dành một chút thời gian để kiểm tra lại dữ liệu đã nhập (giá trị đại diện và tần số) trước khi lấy kết quả.
  • **Phân biệt các loại độ lệch chuẩn/phương sai:** Máy tính thường cho cả tổng thể (\sigma x, \sigma x^2) và mẫu (sx, sx^2). Hãy chọn đúng loại theo yêu cầu của đề bài.
  • **Sử dụng cho các bài toán trung vị/mốt:** Mặc dù máy tính không cho trực tiếp mốt, nhưng nó cung cấp trung vị và các tứ phân vị, rất hữu ích cho các bài toán liên quan đến vị trí dữ liệu.

Bạn đã sẵn sàng để kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải toán thống kê của mình? Hãy thử sức với các đề thi thử môn Toán ngay bây giờ!

Làm đề thi thử môn Toán

 

☕ Ủng hộ tác giả một ly cà phê nếu bạn thấy bài viết hữu ích!

QR Donate

Dùng app ngân hàng hoặc ví điện tử để quét mã QR

Sĩ Tử

Tư vấn