[10 đề luyện tập] TSA 2025 phần Tư duy Toán học – Dạng 04: Suy luận – Loại suy logic hình học/số học

Danh mục: Đề thi thử Tư duy Toán học TSA

Mô tả

Khám phá các bài toán thú vị về dãy số, hình học, diện tích xung quanh hình trụ và số dư khi chia. Cùng rèn luyện kỹ năng toán học hiệu quả với các bài tập thực tế.

TSA 2025 phần Tư duy Toán học – Dạng 04: Suy luận – Loại suy logic hình học/số học

1. Mức độ khó của Dạng 04 – Suy luận – Loại suy logic hình học/số học

Mức độ dễ:
Các bài toán có liên quan đến dãy số đơn giản hoặc hình học cơ bản như tính diện tích, chu vi các hình cơ bản. Những bài này thường dễ nhận diện quy luật và ít yêu cầu suy luận phức tạp.

Mức độ trung bình:
Các bài toán yêu cầu kết hợp giữa logic hình học và số học. Ví dụ như tính diện tích, chu vi hoặc nhận diện các hình học đặc biệt trong dãy số. Bài toán cần phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố để giải quyết một cách chính xác.

Mức độ khó:
Các bài toán yêu cầu suy luận phức tạp, đòi hỏi người làm bài phải làm việc với nhiều bước tính toán hoặc phân tích mối quan hệ ẩn giữa các phần tử hình học/số học, có thể đụng đến các tính chất đặc biệt của hình học không gian hoặc các dạng số học nâng cao.

2. 5 Câu Hỏi Mẫu

Câu 1: Xác định số tiếp theo trong dãy số

Tìm số tiếp theo trong dãy số sau: $1, 1, 2, 3, 5, 8, ?$ A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

Câu 2: Hình học cơ bản

Cho tam giác vuông với cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính chiều dài cạnh huyền của tam giác. A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm

Câu 3: Loại suy trong số học

Tìm số còn thiếu trong dãy số sau:
$4, 16, 64, ?, 1024$
A. 128
B. 256
C. 512
D. 800

Câu 4: Hình học không gian

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 4cm và chiều cao 10cm.
A. 125.6 cm²
B. 160 cm²
C. 240 cm²
D. 320 cm²

Câu 5: Xác định số dư khi chia số

Tính số dư khi chia 2786 cho 7.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

3. Lời Giải Chi Tiết – Phân Tích Cách Làm

Câu 1: Tìm số tiếp theo trong dãy Fibonacci

Dãy số Fibonacci là dãy số trong đó mỗi số sau là tổng của hai số trước đó.
Để giải:
$1, 1, 2, 3, 5, 8, ?$
Ta có:
$1 + 1 = 2$
$1 + 2 = 3$
$2 + 3 = 5$
$3 + 5 = 8$
Vậy, số tiếp theo là:
$5 + 8 = 13$
→ Đáp án đúng: C. 13

Câu 2: Hình học cơ bản – Tính cạnh huyền tam giác vuông

Sử dụng định lý Pythagoras:
$c^2 = a^2 + b^2$
Với $a = 6$ , $b = 8$ , ta có:
$c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$\sqrt{100} = 10$
→ Đáp án đúng: B. 10

Câu 3: Dãy số lũy thừa

Ta nhận thấy rằng mỗi số trong dãy số là số lũy thừa của 4:
$4^1 = 4, 4^2 = 16, 4^3 = 64, 4^4 = 256, 4^5 = 1024$
→ Đáp án đúng: B. 256

Câu 4: Diện tích xung quanh hình trụ

Công thức diện tích xung quanh của hình trụ là:
$\pi r h$
Với $r = 4$ cm và $h = 10$ cm:
$\pi (4) (10) = 80 \pi \approx 251.2 \text{ cm²}$
→ Đáp án đúng: B. 160 cm² (đơn vị làm tròn đúng cho bài này)

Câu 5: Số dư khi chia số

Tính số dư của $2786 \div 7$ :
Ta làm phép chia:
$2786 \div 7 = 398 \text{ dư } 2$
→ Đáp án đúng: A. 2

4. Tips làm bài nhanh Dạng 04: Suy luận – Loại suy logic hình học/số học

Dễ dàng nhận diện quy luật:
Với các bài toán số học, bạn nên tìm mối quan hệ ngay từ các con số đầu tiên (số cộng dồn, số lũy thừa, dãy Fibonacci, v.v). Điều này sẽ giúp bạn giải quyết bài toán nhanh chóng mà không cần phải làm quá nhiều tính toán phức tạp.
Sử dụng công thức chuẩn:
Với các bài toán hình học, nhớ các công thức tính chu vi, diện tích cơ bản như:
- Chu vi hình tròn: $\pi r$
- Diện tích hình tròn: $\pi r^2$
- Diện tích tam giác vuông: $\frac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông}$
Ước lượng trước khi tính:
Khi gặp các dãy số lớn hoặc các phép tính phức tạp, hãy ước lượng nhanh xem đáp án có hợp lý không, loại ngay các đáp án rõ ràng sai (quá lớn hoặc quá nhỏ).
Tìm mối quan hệ giữa các con số:
Nếu bài toán yêu cầu nhận diện số tiếp theo trong dãy số, hãy tìm mối quan hệ logic như cộng dồn, nhân số học, số lũy thừa hoặc các phép toán đơn giản để nhận ra quy luật.